2021年广西壮族自治区中级统计师真题及答案《统计基础理论及相关知识》

2021年广西壮族自治区中级统计师练习题及答案《统计基础理论及相关知识》一、单项选择题1.统计总体的同质性是指（）。A.总体各单位在所有标志上都相同B.总体各单位在至少一个标志上具有相同的性质C.总体各单位在关键标志上具有相同的性质D.总体各单位在数量标志上具有相同的数值答案：B。同质性是指总体各单位至少有一个共同的品质标志或数量标志，使其能够结合成一个总体。2.下列数据中，属于顺序数据的是（）。A.性别（男、女）B.受教育程度（小学、初中、高中、大学）C.身高（cm）D.月收入（元）答案：B。顺序数据可排序但无精确数值差异，分类数据不可排序，数值数据有精确数值。3.为了解某市居民家庭月均用电量，从全市100万户家庭中随机抽取1000户进行调查，该调查的总体是（）。A.1000户家庭B.100万户家庭的月均用电量C.100万户家庭D.1000户家庭的月均用电量答案：C。总体是研究对象的全体，本题为100万户家庭。4.某连续变量数列，其末组为“500以上”，又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为（）。A.520B.510C.500D.490答案：A。邻组组中值为480，假设邻组上限为500，则邻组下限为460（组中值=（下限+上限）/2，480=（460+500）/2），末组下限为500，组距=500-460=40，末组组中值=500+40/2=520。5.下列指标中，反映数据离散程度最常用的是（）。A.均值B.中位数C.标准差D.众数答案：C。标准差是反映数据离散程度的最常用指标，均值、中位数、众数反映集中趋势。6.若一组数据的偏态系数为-0.8，说明该数据分布为（）。A.左偏（负偏）B.右偏（正偏）C.对称D.尖峰答案：A。偏态系数为负表示左偏，数据左侧有较长尾巴。7.已知总体方差σ²=25，采用简单随机抽样抽取样本量n=100，样本均值的抽样分布的标准差为（）。A.0.5B.1C.2.5D.5答案：A。样本均值的标准差=σ/√n=5/10=0.5。8.在95%的置信水平下，总体均值的置信区间为（10,20），则意味着（）。A.总体均值有95%的概率落在（10,20）中B.重复抽样100次，有95次样本均值落在（10,20）中C.重复抽样100次，约95个置信区间包含总体均值D.样本均值有95%的概率等于总体均值答案：C。置信区间的含义是重复抽样中，约95%的区间包含总体均值。9.假设检验中，原假设H₀：μ=μ₀，备择假设H₁：μ≠μ₀，若计算得p值=0.03，则在α=0.05的显著性水平下（）。A.不拒绝H₀B.拒绝H₀C.无法判断D.需增大样本量答案：B。p值=0.03<α=0.05，拒绝原假设。10.两个变量的相关系数r=0.9，说明（）。A.两个变量高度正相关B.两个变量高度负相关C.两个变量无线性相关D.两个变量有完美线性关系答案：A。r=0.9接近1，说明高度正相关。11.一元线性回归方程ŷ=10+2x中，回归系数2表示（）。A.x每增加1单位，y平均增加2单位B.x每增加1单位，y增加2单位C.x每增加1单位，y平均减少2单位D.x=0时，y的平均值为10答案：A。回归系数表示x每变动1单位，y的平均变动量。12.时间序列中，反映现象在一段时期内发展结果的指标是（）。A.时点指标B.时期指标C.平均指标D.相对指标答案：B。时期指标反映一段时期内的累计结果，时点指标反映某一时刻的状态。13.某企业2020年销售额为1000万元，2021年为1200万元，则2021年环比增长速度为（）。A.20%B.25%C.16.67%D.33.33%答案：A。环比增长速度=（1200-1000）/1000=20%。14.拉氏价格指数的计算公式为（）。A.Σ(p₁q₁)/Σ(p₀q₁)B.Σ(p₁q₀)/Σ(p₀q₀)C.Σ(p₀q₁)/Σ(p₀q₀)D.Σ(p₁q₁)/Σ(p₁q₀)答案：B。拉氏指数以基期数量为同度量因素，价格指数为Σ(p₁q₀)/Σ(p₀q₀)。15.会计的基本职能是（）。A.核算与监督B.预测与决策C.分析与控制D.反映与评价答案：A。会计的基本职能是核算（反映）和监督。16.企业用银行存款偿还短期借款，会引起（）。A.资产和负债同时增加B.资产和负债同时减少C.资产增加，负债减少D.资产减少，负债增加答案：B。银行存款（资产）减少，短期借款（负债）减少。17.下列会计科目中，属于所有者权益类的是（）。A.应收账款B.应付账款C.实收资本D.主营业务收入答案：C。实收资本属于所有者权益，应收账款是资产，应付账款是负债，主营业务收入是收入。18.某企业年初资产总额为500万元，年末资产总额为700万元，当年净利润为100万元，则总资产净利率为（）。A.14.29%B.20%C.16.67%D.25%答案：A。总资产净利率=净利润/平均资产总额=100/[(500+700)/2]=100/600≈14.29%。19.下列投资决策指标中，考虑货币时间价值的是（）。A.投资回收期B.会计收益率C.净现值D.平均报酬率答案：C。净现值（NPV）考虑了货币时间价值，其他指标多为静态分析。20.资本成本是企业为筹集和使用资金而付出的代价，下列不属于资本成本的是（）。A.借款利息B.股票发行费C.债券印刷费D.企业所得税答案：D。资本成本包括筹资费用（如发行费、印刷费）和用资费用（如利息），企业所得税是利润分配环节的支出，不属于资本成本。二、多项选择题1.统计调查按调查对象范围不同，可分为（）。A.全面调查B.非全面调查C.经常性调查D.一次性调查E.统计报表答案：AB。按范围分全面与非全面；按时间分经常性与一次性；统计报表是调查组织方式。2.影响样本量的主要因素有（）。A.总体方差B.置信水平C.允许的误差范围D.抽样方法E.总体规模答案：ABCDE。总体方差越大、置信水平越高、允许误差越小，样本量越大；不同抽样方法效率不同；总体规模较小时影响样本量。3.假设检验中，可能犯的错误有（）。A.弃真错误（第一类错误）B.取伪错误（第二类错误）C.计算错误D.抽样错误E.统计错误答案：AB。第一类错误是拒绝真实的原假设，第二类错误是接受错误的原假设。4.相关分析与回归分析的区别在于（）。A.相关分析研究变量间的相关方向和程度，回归分析研究因果关系B.相关分析中变量地位对等，回归分析中变量有自变量和因变量之分C.相关分析需确定数学表达式，回归分析不需要D.相关分析对变量要求都是随机的，回归分析中自变量通常是非随机的E.相关分析用于预测，回归分析用于描述答案：ABD。相关分析不区分自变量和因变量，变量均为随机；回归分析需设定因果关系，自变量通常非随机（如控制变量）。5.时间序列的构成要素包括（）。A.长期趋势（T）B.季节变动（S）C.循环变动（C）D.不规则变动（I）E.随机波动（R）答案：ABCD。时间序列分解为T（长期趋势）、S（季节变动，周期≤1年）、C（循环变动，周期>1年）、I（不规则变动）。6.下列指数中，属于质量指标指数的有（）。A.商品价格指数B.产品单位成本指数C.销售量指数D.职工人数指数E.劳动生产率指数答案：ABE。质量指标指数反映质量变动（价格、成本、生产率），数量指标指数反映数量变动（销售量、人数）。7.会计信息质量要求包括（）。A.可靠性B.相关性C.可理解性D.重要性E.谨慎性答案：ABCDE。会计信息质量要求包括可靠性、相关性、可理解性、可比性、实质重于形式、重要性、谨慎性、及时性。8.资产负债表的作用包括（）。A.反映企业财务状况B.反映企业偿债能力C.反映企业经营成果D.反映企业现金流量E.反映企业所有者权益变动答案：AB。资产负债表反映某一特定日期的财务状况（资产、负债、所有者权益），可分析偿债能力；利润表反映经营成果，现金流量表反映现金流量。9.企业的财务比率可分为（）。A.偿债能力比率B.营运能力比率C.盈利能力比率D.发展能力比率E.市场价值比率答案：ABCDE。常见财务比率包括偿债（如流动比率）、营运（如存货周转率）、盈利（如销售净利率）、发展（如营业收入增长率）、市场（如市盈率）。10.影响资本结构的因素有（）。A.企业财务状况B.行业特征C.税收政策D.管理者风险偏好E.资本市场环境答案：ABCDE。资本结构（负债与权益比例）受企业财务状况、行业特性（如重资产行业负债高）、税收（利息抵税）、管理者风险偏好（风险厌恶者倾向低负债）、资本市场融资难易等影响。三、判断题1.统计标志是说明总体特征的，统计指标是说明总体单位特征的。（）答案：×。标志说明总体单位特征，指标说明总体特征。2.中位数不受极端值的影响。（）答案：√。中位数是排序后中间位置的数，极端值不影响中间位置。3.在假设检验中，p值越小，拒绝原假设的证据越充分。（）答案：√。p值是原假设成立时观测到更极端值的概率，p值越小，越倾向于拒绝原假设。4.相关系数r=0表示两个变量之间没有任何关系。（）答案：×。r=0表示无线性相关，但可能存在非线性关系。5.时间序列的季节变动是指周期为一年以上的波动。（）答案：×。季节变动周期通常为一年或更短（如季度、月度），循环变动周期超过一年。6.拉氏指数以报告期的数量为同度量因素，帕氏指数以基期的数量为同度量因素。（）答案：×。拉氏指数用基期数量，帕氏指数用报告期数量。7.会计主体一定是法律主体，法律主体不一定是会计主体。（）答案：×。法律主体一定是会计主体（如公司），但会计主体不一定是法律主体（如分公司）。8.权责发生制以款项的实际收付为确认标准，收付实现制以权利和责任的发生为标准。（）答案：×。权责发生制以权利责任发生为标准，收付实现制以款项收付为标准。9.流动比率越高，企业短期偿债能力越强，因此流动比率越高越好。（）答案：×。流动比率过高可能意味着资产闲置，资金使用效率低，需结合行业标准判断。10.净现值大于0时，项目可行；净现值小于0时，项目不可行。（）答案：√。净现值（NPV）>0表示项目收益超过资本成本，可行；反之不可行。四、综合应用题（一）数据描述与推断统计某企业为了解员工月均加班时长，随机抽取36名员工，测得月均加班时长（小时）如下：20,22,25,23,28,26,24,21,27,29,25,23,22,26,24,20,28,27,25,23,21,29,26,24,22,25,27,23,21,28,26,24,22,25,27,23要求：（1）计算样本均值、样本标准差；（2）以95%的置信水平估计全体员工月均加班时长的置信区间（已知总体标准差σ=3）。解答：（1）样本均值x̄=Σx/n=(20+22+…+23)/36。计算得Σx=25×36+(各数与25的偏差之和)：偏差：-5,-3,0,-2,3,1,-1,-4,2,4,0,-2,-3,1,-1,-5,3,2,0,-2,-4,4,1,-1,-3,0,2,-2,-4,3,1,-1,-3,0,2,-2。偏差之和=(-5-3+0-2+3+1-1-4+2+4+0-2-3+1-1-5+3+2+0-2-4+4+1-1-3+0+2-2-4+3+1-1-3+0+2-2)=-12。Σx=25×36-12=900-12=888，x̄=888/36=24.67小时。样本标准差s=√[Σ(xi-x̄)²/(n-1)]。计算Σ(xi-x̄)²：以x̄=24.67，各xi与x̄的差平方求和（过程略），最终s≈2.83小时（或用总体标准差σ=3计算）。（2）已知σ=3，n=36，置信水平95%，Zα/2=1.96。置信区间=x̄±Zα/2(σ/√n)=24.67±1.96(3/6)=24.67±0.98，即(23.69,25.65)。（二）相关与回归分析某公司广告投入（x，万元）与销售额（y，万元）的统计数据如下：x：1020304050y：507090110130要求：（1）计算相关系数r；（2）建立一元线性回归方程；（3）检验回归方程的显著性（α=0.05）。解答：（1）相关系数r=Σ[(xi-x̄)(yi-ȳ)]/√[Σ(xi-x̄)²Σ(yi-ȳ)²]x̄=(10+20+30+40+50)/5=30，ȳ=(50+70+90+110+130)/5=90Σ(xi-x̄)(yi-ȳ)=(10-30)(50-90)+(20-30)(70-90)+…+(50-30)(130-90)=(-20)(-40)+(-10)(-20)+(0)(0)+(10)(20)+(20)(40)=800+200+0+200+800=2000Σ(xi-x̄)²=(-20)²+(-10)²+0²+10²+20²=400+100+0+100+400=1000Σ(yi-ȳ)²=(-40)²+(-20)²+0²+20²+40²=1600+400+0+400+1600=4000r=2000/√(1000×4000)=2000/2000=1（完全正相关）。（2）回归方程ŷ=a+bx，b=Σ[(xi-x̄)(yi-ȳ)]/Σ(xi-x̄)²=2000/1000=2a=ȳ-bx̄=90-2×30=30，故方程为ŷ=30+2x。（3）显著性检验（t检验）：假设H₀：b=0（无线性关系），H₁：b≠0计算t统计量：t=b/(s/√Σ(xi-x̄)²)，其中s=√[Σ(yi-ŷi)²/(n-2)]。由于r=1，Σ(yi-ŷi)²=0，s=0，t→∞>t0.025(3)=3.182，拒绝H₀，回归方程显著。（三）时间序列分析某商场2018-2020年各季度销售额（万元）如下：季度：12342018年：806070902019年：856575952020年：907080100要求：（1）计算各季度的季节指数；（2）预测2021年第一季度的销售额（假设2021年全年趋势值为360万元）。解答：（1）计算同季平均：Q1平均=(80+85+90)/3=85；Q2平均=(60+65+70)/3=65；Q3平均=(70+75+80)/3=75；Q4平均=(90+95+100)/3=95总平均=(85+65+75+95)/4=80季节指数=同季平均/总平均：Q1=85/80=1.0625；Q2=65/80=0.8125；Q3=75/80=0.9375；Q4=95/80=1.1875。（2）2021年全年趋势值3