北京城市学院《高等数学 II》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………北京城市学院《高等数学II》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.函数f(x)=x3−3x+2的极值点为x=

3.若y=esinx，则dydx=

4.广义积分0∞e−x2 dx的值为

5.若f(x,y)=x2+y2，则∇f(1,1)=

6.级数n=1∞(−1)nn2的敛散性为

7.若y=ln(tanx)，则d2ydx2=

8.微分方程y'+y=0的通解为

9.若z=x2+y2，则∂2z∂x∂y=

10.级数n=0∞xnn!的收敛域为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可导的是

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x

C.f(x)=e−1x2

D.f(x)=ln(1+x)

2.若f(x)在[a,b]上连续，则abf(x) dx的值为

A.必定存在

B.可能不存在

C.必定为零

D.必定大于零

3.若y=x2lnx，则d2ydx2=

A.2lnx+1

B.2lnx+2

C.2lnx

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