江苏连云港市灌南县第二中学2026届高三下册三月模拟测试二数学试卷

/2026届高三下学期三月模拟测试二一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则集合（）A. B.C. D.2.已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则（）A. B. C. D.3.设两个等比数列，的前项和分别为，.若，则（）A.18 B.162 C.54 D.814.若不等式是成立的充分条件，则的取值范围是（）A. B. C. D.5.对两个具有线性相关关系的变量x和y进行统计时，得到一组数据，通过这组数据求得回归直线方程为，则m的值为（）A.3 B.5 C.5.2 D.66.已知随机变量，且，则的最小值为（）A.5 B. C. D.7.在中，，为边上一点，满足，以为焦点作一个椭圆，若经过两点，则的离心率为（）A. B. C. D.8.已知函数是上的奇函数，则（）A.2 B.-2 C. D.二．多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.若展开式中常数项为28，则实数m的值可能为（）A. B.1 C.2 D.310.在棱长为2的正方体中，分别为棱上一点，且，则（）A.平面B.正方体的外接球的表面积为C.四面体的体积的最大值为D.当与平面所成角的正切值为2时，11.已知等比数列的前n项和Sn满足，则下列说法正确的是（）A.B.C.恒成立D.数列的前项和三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若直线与直线平行，则______．13.已知向量，的夹角为，且，，则向量在向量上的投影向量为______．（用表示）14.已知函数（，且）为奇函数，则不等式的解集为______.四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.设函数，将函数的图象向右平移个单位长度后图象关于原点对称．（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，①若，求的值；②若，，求c的取值范围．16.在三棱锥中，，，为的中点，点在上，．（1）若二面角的余弦值为，，求证：平面；（2）若，平面，设点到的距离为，到平面的距离为，求的取值范围．17.2023年第31届大学生夏季运动会在成都举行，中国运动员在赛场上挑战自我，突破极限，以拼搏的姿态，展竞技之美，攀体育高峰．最终，中国代表团以103枚金牌､40枚银牌､35枚铜牌，总计178放奖牌的成绩，位列金牌榜和奖牌榜双第一，引发了大学生积极进行体育锻炼的热情．已知甲､乙两名大学生每天上午､下午都进行体育锻炼，近50天选择体育锻炼项目情况统计如下：体育锻炼目的情况（上午，下午）（足球，足球）（足球，羽毛球）（羽毛球，足球）（羽毛球，羽毛球）甲20天

10天乙10天10天5天25天假设甲､乙上午､下午选择锻炼的项目相互独立，用频率估计概率．（1）已知甲上午选择足球的条件下，下午仍选择足球的概率为，请将表格内容补充完整；（写出计算过程）（2）记为甲､乙在一天中选择体育锻炼项目的个数差，求的分布列和数学期望；（3）在（1）的前提下，已知在这50天中上午室外温度在20度以下的概率为，并且当上午的室外温度低于20度时，甲去打羽毛球的概率为，若已知某天上午甲去打羽毛球，求这一天上午室外温度在20度以下的概率．18.已知点在抛物线上，过点作斜率为的直线交于另一个点，设与关于轴对称，再过作斜率为的直线交与另一个点，设与关于轴对称，以此类推一直做下去，设．（1）求抛物线的方