平面向量基本定理课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

6.3.1平面向量基本定理6.1.3相等向量与共线向量

你复习了吗？

为什么平行向量与共线向量是一回事？那是因为平移不改变向量的大小和方向，而向量只跟大小和方向有关，向量平移后还是原来的向量。你复习了吗？

（一）向量的加法：OBCAOAB平行四边形法则：两向量起点重合。三角形法则：首尾相接，再首尾相连，由起点指向终点。你复习了吗？

如果两个向量共线，用数乘角度你能得到什么结论？

①问学习数学是记住定理然后去套吗？答：不是记住定理去套，而是要深刻理解定理的本质。

你复习了吗？

同学们，人天生具有迁移和类比能力。我们知道直线是一维，平面是二维，空间是三维。那我们就会想，既然一维有这个结论，那二维、三维是否有相似的结论？我们先学习二维，三维高二学。上一节我们学习了向量的运算，知道位于同一直线上的向量可以由位于这条直线上的一个非零向量表示。类似地，平面内任一向量是否可以由同一平面内的两个不共线向量表示？规律：一维一个，二维两个，三维三个，都不共线。也就是由力的分解想到向量的分解。

问两向量不共线，其中一向量可能是零向量吗？答：只要两向量不共线，则这两向量都不是零向量。

OCABMN

动态展示

平面向量基本定理

一向量a有且只有一对实数、使共线向量，那么对于这一平面内的任

如果、是同一平面内的两个不a=+

这一平面内所有向量的一组基底。我们把不共线的向量、叫做表示

反思：O、A、B固定不动，P动。虽然P动，但总保证P、A、B三点共线。t随着P

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