（五四制）青岛版数学四年级下册第五单元分数的意义1

数学四下第五单元分数的意义1

第一节手工制作

学习目标

1.结合具体情境理解单位"1"的含义和分数的意义，感受数形结合思想。

2.在涂一涂的过程中认识真分数和假分数的意义，感受数形结合思想。

3.经历观察、分析、比较、探究等过程，掌握把假分数转化为整数或带分数的

方法。

重点：真分数、假分数和带分数的意义。

难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位"1"。

知识点总结1

单位"1"的含义和分数的意义

思考问题：

把1块红色橡皮泥平均分给4人，每人分得这块橡皮泥的几分之几？把4块黑

色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？

-----------------------------把1块红色橡皮泥和4块黑

解决问题：

1.读题，理解题意

要求把1块红色橡皮泥和4块黑色橡皮泥平均分给4人，分别求每个人分的橡

皮泥的几分之几。

2.解决问题

(1)把1块红色橡皮平均分成份，1份是它的：，每人分得这块橡皮泥的;。

44

如图所示：

(2)把4块黑色橡皮泥看做一个整体，平均分成4份，1块黑色橡皮泥占这个整

体的；4o每人分得这个橡4皮泥的如图所示：

小结：无论数量的多少，只要把这些数量看做一个整体，把这个整体平均分成4

份，每份就是这个整体的；,2份就是这个整体的:・

44

知识点总结2

单位"V的含义和分数的意义

思考问题：

杷4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？把6张绿色纸平均

分给3人呢？

把6张绿色纸

把张黄色纸

4平均分给3人，

平均分给2人

解决问题：

1.实际操作，解决问题

(1)把4张黄色纸平均分给2人，求每人分得这些纸的几分之几，就是把4张黄

色纸看作一体，平均分成2份，如图所示:

得出：每份(2张纸)就是这个整体的!,即每人分得这些纸的!。

(2)把6张绿色纸平均分给3人，求每人分得这些纸的几分之几，就是把6张绿

色纸看作一个整体，平均分成3份，如图所示：

得出：每份(2张纸)就是这个整体的；,即每人分得这些纸的；。

2,对比发现

同样每份是2张纸，由于整体的数量不同，分的份数也不同，所以用来表示其中

一份的分数也不同。

⑴把4张纸看作一个整体,平均分成2份，2张纸占其中的1份，用3表示。

(2)把6张纸看作一个整体，平均分成3份，2张纸占其中的1份，用9表示。

3.理解分数的意义和单位"1”的含义

(1)单位"1”的含义：上面两个问题中都是把多个物体看一个整体，这个整体可

以用自然数1来表示，通常把它叫作单位"1"。

(2)单位"1”的确定：单位"1"可以是一个物体、一个计量单位，也可以是许多

物体组成的一个整体，如5个苹果、8支铅笔、一堆煤、一仓库粮食......把谁平

均分，就把谁看作单位"1"

(3)分数的意义：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数,

叫作分数。

归纳总结：

1.单位"1"的含义：一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来

表示，通常把它叫作单位"1",也叫作整体T。

2.分数的意义：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，

叫做分数。分数用;（n是不为0的自然数）的形式来表示。

拓展知识：

单位"1"和自然数1的区别

*a-rAAA1

i.7以人承建一具体事物，

2.T以A示一维.一卸.一枝物体•存只A示一个具体李•.

1A承也,均分的集体.

知识点总结3

分数单位的意义

思考问题：

整数有计数单位一（个）、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢？分数的计

数单位又是怎样规定的呢？

解决问题：

1.明确分数单位的意义

分数也有计数单位，是分数单位。把单位"1”平均分成若干份，表示其中T分

的数，叫作分数单位。

2.举例说明

（1）把9个苹果平均分成3份，其中的1份是:，其中的2份是|。如图：

g是分数单位，彳的分数单位也是g|里面有2个土

⑵把1条线段平均分成6份,其中的1份是5，其中的5份是《。如图：

oO

37的分数单位也是;，\里面有5个《。

OOOOO

观察实例，得出：

①一个分数的分数单位的分母与原分数的分母相同，分子是1。

②一个分数的分数单位的个数与原分数的分子相同。

3.特殊说明

Q)分母不同的分数，它们的分数单位不同。

(2)一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。

归纳总结：

1.分数单位的意义：把单位"1"平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数

单位。

2.分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分

子是几，它就有几个这样的分数单位。

拓展提高：

分数可以在数轴上按分数的大小找到一个点来表示。例如：在数轴上找出7

I,:所对应的点，方法如下：先画一条直线，在直线上画等长的距离表示0、

L2……再把0到1之间平均分成5份，从0到第一个分点是,到第三个分

点是|，到第四个分点是?，如图所示：

134

555

/11A

012

知识巧记：

单位"1",很重要，学习分数离不了。平均分成若干份，分母就已确定好。所取

份数当分子，千万不要弄混淆。分数单位理解好，几分之一要记牢。

知识点总结4

真分数、假分数的意义和特征

思考问题：

涂一涂，你有什么发现？

O©©®®㊀。©

-------'------'----7—,

326^34_

4~42~5

解决问题：

1.读题，观图，理解题意

要求在圆中涂色表示所给分数,并说说有什么发现。

2.实际操作，涂一涂

⑴图一：；表示把单位"1"平均分成4份，取其中的3份。把1个整圆平均

4

分成4份，涂上具中的3份。如图：

(2)图二：:里面有9个：，1个整圆里面有4个:，即:，2个整圆里面有

44-44

8个:，即［,再从第三个整圆里取1个:，恰好是；o涂上两个整圆，再

4444

涂上第三个整圆的:。如图：

4

⑶图三：；表示把单位平均分成份，取其中的份。把个整圆平均

O"1"661

分成6份，全部都涂上。如图：

⑷图四：5里面有3个：，1个整圆里面有2个彳，即:，再加上1个?恰

好是3个3，即|。涂上一个整圆,再涂上第二个整圆的3。如图：

(5)图五：g表示把单位"1"平均分成5份，取其中的4份。把1个整圆平均

分成5份，涂上其中的4份。如图：

知识点总结5

带分数的意义及读写法

思考问题：

\是一个假分数，它还可以写成一种形式，另一种形式式是怎样的呢？

解决问题：

1.\的另一种表现形式

、---------------/、---------------/

72I

即j=2；

2.明确带分数的意义

像2：这样的分数叫作带分数。

3.带分数的组成

।——整数部分

U

23

——分数部分

带分数是由整数（不包括0）和真分数合成的数。带分数都大于lo

4.带分数的读法

读带分数时，先读整数部分，整数部分是几就读作几，然后读分数部分，分数分

和整数部分中间加一个"又"字。例如：2?读作二又三分之一。

5.