广东深圳市聚龙科学中学等校2025~2026学年第二册高二第一阶段质量监测数学试卷

/2025-2026学年度第二学期高二年级第一阶段质量监测数学试题本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上.2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列求导结果正确的是（）A. B.C. D.2.设是可导函数，且，则（）A.2 B. C.6 D.3.函数的单调递增区间是（

）A. B. C. D.4.曲线在点处的切线方程是（）A. B.C. D.5.的展开式中的常数项为（）A.60 B.15 C.-15 D.-606.在的展开式中，的系数为（）．A.120 B.80 C.40 D.7.若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.8.某市组织6名获奖者到当地四个不同的会场与学生进行交流，要求每个会场至少派一名获奖者，每名获奖者只去一个会场，则不同的派出方法有（）A.4320种 B.2640种 C.1560种 D.110种二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分.9.已知函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.函数在上单调递增 B.函数至少有2个极值点C.函数在上单调递减 D.函数在处取得极大值10.已知函数，则下列说法正确的有（）A.在上单调递增 B.的极大值为2C.有两个零点 D.的图象关于原点对称11.已知则下列结论正确的是（）A.B.展开式中含项的系数为C.D.三、填空题：本大题共3题，每小题5分，共15分.12.若甲乙丙丁四人组成接力队参加米接力赛，则甲不跑中间两棒的排法共有__________种．13.将3个不同的小球放入编号为1，2，3，4，5的盒子内，则5号盒子中至少有一个球的放法有________种.14.已知函数的图象恒过定点，且函数的图象在处的切线也经过点，则______．四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值.16.已知函数．（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最大值和最小值．17.已知．（1）求各项的系数和；（2）求展开式中的常数项；（3）求二项式系数最大的项．18.从包含甲、乙2人的8人中选4人参加米接力赛，求在下列条件下，各有多少种不同的排法？（结果用数字作答）（1）甲、乙2人都被选中且必须跑中间两棒；（2）甲、乙2人都被选中且必须跑相邻两棒；（3）甲、乙2人都被选中且不能相邻两棒；（4）甲、乙2人都被选