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/新泰一中北校高二下学期第一次阶段性考试数学试题一、单选题（每个题目只有一个正确答案，答对答案得5分，共计40分）1.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内的极小值点有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个2.函数的部分图象大致为（）A. B.C D.3.若函数在上存在单调递减区间，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.4.若函数在上单调递减，则取值范围为（）A. B. C. D.5.甲，乙、丙、丁等6人排成一排，甲、乙相邻，丙、丁不相邻，共有排法（）A.72种 B.36种 C.144种 D.108种6.当是函数的极值点，则的值为A-2 B.3 C.-2或3 D.-3或27.某学校需要从3名男生和2名女生中选出4人，到甲、乙、丙三个社区参加活动，其中甲社区需要选派2人，且至少有1名是女生；乙社区和丙社区各需要选派1人．则不同的选派方法的种数是（）A.18 B.21 C.36 D.428.已知函数，则使不等式成立的最小正整数x为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、多选题（每个题目有多个正确答案，选对部分答案得部分分，选错得零分，共计18分）9.已知函数，则（）A.恒成立 B.是上减函数C.在得到极大值 D.在区间内只有一个零点10.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（）A.某学生从中选2门课程学习，共有15种选法B.课程“乐”“射”排在不相邻的两周，共有240种排法C.课程“御”“书”“数”排在相邻的三周，共有144种排法D.课程“礼”不排在第一周，也不排在最后一周，共有480种排法11.已知函数有两个极值点，则（）A.或B.C.存在实数，使得D.三、填空题（每个题目5分，共15分）12.一张餐桌上有6盘不同的菜，甲、乙、丙3名同学每人从中各取1盘菜，不同的取法共有________种．13.已知函数，若在内不单调，则实数的取值范围是______________．14.若函数有2个零点，则m的取值范围是__________.四、解答题15.（1）解关于x的不等式．（2）求等式中的n值．16.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加A，B，C三个智力竞赛项目，每个人都要报名且只能参加一个项目.（1）共有多少种不同的报名方法？（2）甲不能报A项目，乙必须报B项目，那么有多少种不同的报名方法？（3）甲、乙报同一项目，丙不报A项目，那么有多少种不同的报名方法？17.已知函数．（1）求曲线在点处切线方程；（2）求证：．18.如图，已知平面图形ABCDEFG的内部连有线段．（1）由点出发，沿着图中的线段到达点的最近路线有多少条？（2）由点出发，沿着图中的线段到达点，任意两次向上行走都不连续且最近的路线有多少条？（3）由点出发，沿着图中的线段

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