江苏扬州中学2025~2026学年高一下册期中数学试卷_第1页
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/江苏省扬州中学2025-2026学年第二学期期中试题高一数学2026.4试卷满分:150分，考试时间:120分钟注意事项:1.作答试卷前，请考生务必将自己的姓名、考试证号等写在答题卡上并贴上条形码．2.将答案填写在答题卡的指定位置，在试卷上答题无效．3.考试结束后，请将答题卡交监考人员．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（）A. B. C. D.2.已知平面向量，，若，则（）A. B. C. D.3.如图所示，一个水平放置的的斜二测直观图是，若，则的面积是（

）A. B. C. D.4.函数的最小正周期是（）A. B. C.π D.2π5.已知分别为的三个内角的对边，若，则角（）A.或 B. C. D.6.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则一定是（）A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.直角三角形7.若，则（）A. B. C. D.8.已知中，，，且的最小值为，则（）A.1 B.2 C.3 D.4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列命题正确的是（

）A.棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形B.用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体是棱台C.圆锥有无数条母线D.各个面都是三角形的几何体是三棱锥10.下列说法中正确的是（）A.对任意向量，，，都有B.已知向量与单位向量同向，且，，则C.已知，，则在上的投影向量的坐标为D.Q是所在平面内一点，若，则的面积是的面积的2倍11.在中，角所对的边分别为，若，，，则（

）A.B.C.的取值范围是D.使为锐角三角形的的整数值只有1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.函数的值域是__________.13.在平行四边形中，，设，，则___________（用，表示）．14.已知的面积为1，边上的中线为，且，则边的最小值为__________.四、解答题：本题共5小题，共计77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知，，且与的夹角为，求（1）；（2）若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围．16.（1）已知化简求值：；（2）已知且求的值.17.如图，在直角梯形中，，，，，点O，E分别为，的中点.（1）设和交于点G，求∠EGB的余弦值；（2）若点F在边上运动（包含端点），求的取值范围.18.在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求角C的大小；（2）求b的取值范围；（3）边AB的中点为D，求中线CD的长度的取值范围.19.在中，对应的边分别为，.（1）求角的大小；（2）奥古斯丁·路易斯·柯西是法国著名的数学家，他在数学领域有非常高的造诣，很多数学的定理和公式都以他的名字来命名的，如柯西不等式、柯西积分公式等，其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.下列为

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