焦作师范高等专科学校《高等数学（二）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………焦作师范高等专科学校《高等数学（二）》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xet2 dt，则f′(x)=。

2.极限limx→0sin(x2)x3的值为。

3.函数f(x)=x3−3x2+2的二阶导数为。

4.不定积分∫1x2+2x+2 dx的结果为。

5.微分方程y″−4y=0的通解为。

6.二重积分D​x2 dA（其中D为区域0≤x≤1，0≤y≤x2）的值为。

7.级数n=1∞(−1)nn2的敛散性为。

8.空间曲线r(t)=(t2,t3,t)的切向量为。

9.曲面z=x2+y2在点(1,1,2)处的法向量为。

10.矩阵1234的特征值为。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可微的是（）

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x（x≠0，f(0)=0）

C.f(x)=e−1x2（x≠0，f(0)=0）

D.f(x)=x2x≥0−x2x<0

2.极限limx→∞x2+1x3−x⋅sin1x的值为（）

A.0

B.1

C.∞

D.不存在

3.下列级数中，绝对收敛的是（）

A.n=1∞sin(n)n2

B.n=1∞nn+1

C.n=1∞(−1)n1n

D.n=1∞1nln(n)

4.若f(x)在[a,b]上连续且单调递增，则下列

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