2024-2025学年浙江省四校联盟高二下学期3月联考数学试题含答案_第1页
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文档简介

1.在平面直角坐标系xoy中，直线l：x+y2.已知双曲线的焦距为6，则m为()4.如果函数y=f(x)在x=1处的导数为1，那么)5.将3个相同的红球和3个相同的黑球装入三个不同的袋中，每袋均装2个球，则不同的装法种数7.2025年这个寒假，国产AI助手Deepseek在全球掀起一场科技风暴．Deepseek在训练模型时会用到对数入特征，为了最大化L(w)，我们需要求8.已知Q是椭圆上的动点，若动点Q到定点P(2,0)的距离|PQ|的最小值为1，则椭圆M的离心率的取值范围是()A.(0,C.(0,9.在平面直角坐标系xoy中，已知曲线c：(m−1)x2+(3−m)y2=1，则下列说法正确的有()10.在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，已知AB=AD=AA1，∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=，点P为平面ABCD上的动点，则()A.四边形B1BDD1为矩形B.AA1在AC1上的投影向量为D.若直线D1P与直线AB所成的角为，则点P的轨迹为双曲线11.如果一个人爬台阶的方式只有两种，在台阶底阶，设爬上n级台阶的方法数为an，则下列结论正确的有()A.若用7步走完了10级台阶，则不同的走法有35种.C.a2025是偶数12.已知数列{an}为等比数列，a1·a3·a11=216，则a5=.13.阳春三月，草长莺飞；丝绦拂堤，尽飘香春．在沿行一条小溪时，为了安全起见，他们排队前进，三位母亲互不相邻照顾孩子排最前面也不排最后面；为了防止2名男宝打闹，2人不相邻，且不排最前面也不排14.已知f(x)=lnx−ax，g(x)=ex−ax，若对任意x1∈(0,+∞)，都存在x2∈(0,+∞)，使得f(x1)g(x2)=x1x2，则实数a的取值范围为.(2)求不等式f(x2—1)<f(5x—7)的解集.17.(本小题15分)已知函数y=f(x)的定义域为I，设x0∈I，曲线在点(x0,f(x0))处的切线交x轴于点(x1,0)，当n≥1时，设曲线在点(xn,f(xn))处的切线交x轴于点(xn+1,0)，依次类推，称得到的数列{xn}为函数y=f(x)关于x0的“N数列”，已知f(x)=2x−ln(x+1).(1)求证：f(x)的图象与x轴有两个交点；(2)若g(x)=f′(x)，{an}是函数关于a0=−的“N数列”，记bn=log2|2an+1|.4.B9.BC15.解∴f′ ∵函数f(x)=lnx−a⋅在点(1,f(1))处的切线与直线y=3平行，∵f(x2−1)<f(5x−7)，∴an+1+an+2=2(an+an+1)，:{an+an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列.所以四边形ABCE为平行四边形，所以BC//AE， △>0恒成立，设A(x1,y1)，B(x2,y2)，当x∈(−1,−),f′(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(−,+∞),f′(x)>0,f(x)单调递增，所以f(x)min=f(−)=−1+ln2<0，f(e−1)=2(e−1)−lne=2e−3>0(或者：f(

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