四年级奥数题

四年级奥数题

例1、聪聪和灵灵平均出钱买本若干，聪聪得23本，灵灵得17本，而聪聪找给灵

灵48元，问每本多少钱？

例2、某班共有42人，参加美术小组的有11人,参加陶艺小组的有15人，有6

人两个小组都参加。

这个班既没参加美术小组也没参加陶艺小组的有多少人？

例3、两数相除，商3余4,如果被除数、除数、商及余数相加和是43,

被除数是（）数是（）。

例4、教工运动会上，参加跳绳比赛的有38人，参加踢健子比赛的有39人，因病

请假的有3人。如果全校教工有55人，那么既参加跳绳比赛又参加踢犍子比赛的

老师又多少人？

练习1、小明和小红平均出钱买本若干，小明得12本，小红得8本，而小明找给小

红38元，问每本多少钱？

练习2、三（1）班订《数学报》的有32人，订《阅读报》的有30人，两份报纸

都订的有10人，

全班每人至少订一种报纸，三（1）班有学生多少人？

练习3、两数相除商5余5,被除数，除数，商的和是46,请问被除数是（

练习4、某班有学生40人，对数学有兴趣的有17人，对音乐有兴趣的有13人,

两样都有兴趣的有8人。两样都没有兴趣的有几人？

课后作业：

1、某班有30人参加长跑和乒乓比赛。其中参加乒乓比赛的有16

人，参加长跑的

有23人，两种比赛都参加的有几人?

2、六一节到了，学校召开庆祝会，必须在操场的四周插上彩旗,

可彩旗只有28

面。要使每边都有8面彩旗，应该怎样插？

3、甲、乙两班共有学生104人，乙、丙两班共有学生106人，丙、

丁两班共有学

生101人。甲、丁两班共有多少人？

4、校运动会上，四个年级共有118人参加跑步比赛。其中一、二

年级共有70人

参加，一、三年级共有65人参加，二、三年级共有59人参加。

问:四年级有

多少学生参加跑步比赛？

谜

字谜

数字谜

解数字修

，W鲁三装校三年级共有三个班级128名学生，一班和二班共有89人,

巧隼躲E惫晚共

留置2f87Ao三年级各班有多少名学生？

1、算式迷

算式迷大致可分为三类：一类是添运算符号，使算式成立；二是空

格算式，也就悬竖式求出口中的数字是多少；三是字迷，也就是用

HjJ/0

一，数字迷

例1、将0~6这7个数填在下面的O中，每个数字恰好出现一次和两位数的整数算式。

4、在图4-1所示的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字.那么“喜

欢”这两个汉字所代表的两位数是多少？

5、已知图4-6所示的乘法竖式成立.那么ABCDE是多少？

喜欢

欢喜

6、在图庭8.新示的算式中,相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字.请

把这不突那噜数字

图4T

算式.

1ABCDE

x3

ABCDE1

图4-6

我们热爱科学

x学

2、和勤懒露好好

和差倍也分为三类：一是和差，二是和倍，三是差倍。做和差倍常

用的方法是曲线段图，从而形象地表示出数量的增减和倍数的变化

夹米。

例1、用中国象棋的车，马，炮分别表示不同的自然数。如果：车+马=2,炮+车=4,炮一马=56,

那么“车+马+炮”等于多少？

例2、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的

苹果比甲筐的多3千克？

例3、甲乙粮仓共存粮1038吨，如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨，两仓库的粮食就一样多了，甲粮仓

原来存粮食吨，乙粮仓原来存粮食吨.

例4、三块布共长220米，第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长

米.

例5、姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐______钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?

例6、生产队养公鸡、母鸡丈404只，其中公鸡是母鸡的3倍，公鸡养了只，母鸡养了只.

画图解题

课前拟身题：

1、11........1X99........9=

2、小粗心在计算有余数除法时，把被除数126当作158,结果商比正确结果大了2,但余数恰好相

同，正确的除法算式是多少？

3、小明做减法题时，把械减数个位上的8错写成1,把十位上的4错写成2,把减数十位上的7错

写成3,把减数个位上的5错写成2这样算得的结果是513。正确的差应该是多少？

4、小明在计算有余数除法时，把被除数385错写成835,这样商比原来多了30,而余数正好相同。

请你算出正确的除数和余数。

5、小明在计算有余数除法时，把被除数567错写成521,这样商比原来少了32,而余数正好相同。

请你算出正确的除数和余数。

6、小明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9,结果得936,实际应为864。觉

两个因数各是多少？

新课讲义：

例1、在一个减法算式里，被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16,则减数等于.

例2、两个数的和为36,差为22,则较大的数为，较小的数为.

例3、甲、乙两筐苹果共75千克,从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比乙筐多7千克.

甲、乙两筐原各有苹果多少千克？

例4、已知两个数的商是％而这两个数的差是39,那么这两个数中较小的一个是多少？

思考、两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个，第二筐卖出1%个，那么剩下的桃第一筐是第二筐

的3倍，第一筐有个，第二筐有个.

课后作业：

1、在一个减法算式里，被蹴、底数与差三个数的和是500,减数比差小30,则减数等于.

2、两个数的和为40,差为2,则较大的数为，较小的数为1

3、甲乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这时两船乘客同样多，甲船原有乘客

A.

4、日口两个数的商是5,而这两个数的差是44,刃法这两个数中较小的一个是多少？

5、买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元已知铅笔比钢笔便宜6元那么买铅笔、钢笔各花多

少元.

6、两个水桶共盛水50千克，如果把第一桶里的水倒出6千克,两个水桶中的水就一样多了.第一桶原

盛水千克.

7、小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分，问小兰语文_______分，数学

分.

九、格点与面积（B）

年级班姓名得分

一、填空题：

1.右图是用皮筋在钉板上围成的一个♦•

三角形，计算它的面积是多少.（每相邻两个

小钉之间的距离都等于1个长度单位）.

2.右图是一根用皮筋在钉板上围成的

一个四边形,计算它的面积是多少.（每相邻两个小钉之间的距离

都等于1个长度单位）.

3.在一个9x6的长方形内，有一个凸四边形

48co（如右图）.用毕克定理先求出它的面积来,再用拼

割方法计算它的面积，看两者是否一

致.

4.右图中每个小正方形的面积都

是4平方厘米,求图中阴影部分的面积.

5.右图是一个10>10的正方形,求正方形内的四边形A8C。

的面积.

D

7.右图中每个小正方形的面积都是1,那么图中这只

“狗〃所占的面积是多少？

8.右图是一个5x5的方格纸，小方格的

面积是1平方厘米，小方格的顶点为格点.

请你在图上选7个格点,要求其中任意3个

格点都不在一条直线上,并且使这7个点用

线段连结所围成的面积尽可能大，那么，所

用图形的面积1是多少平方座米？

9.右图中每个小正方形的面积为1平方分米,那么阴影

部分的面积是多少平方分米？

10.右图中每个小平行四边形

的面积是1个面积单位，求阴影部

分的面积.

二、解答题:

B

1.右图中有21个点,其中每相邻的三点”.〃或〃•・•〃所形成的三角形都是面积

为1的等边三角形，试计算A48C的面积.

2.右图中有21个点，其中每相邻的三点“・・・〃或〃•「所♦

形成的三角形都是面积为1的等边三角形，试计算四边形

OER7的面积.今彳..

3.把等边三角形43。每边六等分，人•二

组成如右图的三角形网.若图中每个小心石••••

三角形的面积均为IcT^,试求图中三角

形DEF的面积.5/VVCAAA^

4.把大正三角形每边八等份，组成

如右图所示的三角形网.如果每个小三角形的面积都是1,求图中粗线所围成的

三角形的面积.

一、填空题：

1.5.5面积单位.

分析:解答这类问题可直接套用毕克定理：

格点面积二内部格点数+周界上格点数+27.

注意:一是毕克定理只对格点凸多边形适用，二是在数格点时要细心.

解：5+3+2-1=5.5（面积单位）.

2.5+5+2-1=6.5（面积单位）.

3.27.5面积单位.

解：①由毕克定理得：

25+7+2-1=27.5（面积单位）.

②用拼割方法得：

ABCD的面积二长方形ER7”的面积-四角上的四个三角形的面积

=9x6-（6x2+2+3x3+2+4x3+2+4x5+2）

二54-（6+4.5+6+10）=27.5（面积单位）.

4.48平方厘米.

解：①内部格点数为：9个；

②周界上格点数为：8个；

③阴影部分的面积是：4x（9+8+2-1）=48（平方厘米）.

5.30面积单位.

解：因为ABCO不是凸四边形，所以如在原题图上取格点E,则三角形

8CE及四边形AEC。都是凸的图形，故：

SA8C/）=（4+6+2-1）+（21+8+2-1）

二6+24:30（面积单位）.

6.46面积单位.

解：因为ABCOEFGH不是凸多边形，所以，连结GC、MN,则AA8H、矩形

GCNM、三角形"在、EON都是凸的图形.

故箭形ABCDEAG”的面积=（8+10+2T）+4x8+（4+2-1）x2

=12432;2=46（面积单位）.

7.67.5面积单位.

解：图形内部格点数为59,图形周界上格点数为19.

所以图形的面积为：59+19+2-1=67.5（面积单位）.

8.23.5（平方厘米）.

分析与解：这是一个5x5的方格纸,共有25个格点.现在要围成一个面积最

大的图形,根据格点面积公式,要使图形面积最大，必须使图形包含的内部格点数

和周界上格点数尽可能多.由方格纸可知，内部格点数最多为4x4=16,周界上格

点数最多为5x4=20.但是，当周界上格点数为最多时,不符合题中“任意3个格点

不在一条直线上〃的条件,因此,适当调整图上7个格点的位置,如右上图所示,就

得到了面积最大的图形.

所围成图形的最大面积为：16+17+2-1=23.5（平方厘米）.

/

9.8.5平方分米.

解：图形内部格点数为7,图形周界上格点数为5.阴影部分的面积

为:7+5-2-1=8.5（平方分米）.

10.18.5面积单位.

解：图形内部格点数为16,图形周界上格点数为7.

图形的面积为：16+7+2-1=18.5（面积单位）.

二、解答题：

1.10面积单位.

分析：由“・・•〃和“・・・〃重合两点可拼为平行四边形啖,，可以推出如下计算

这类格点面积的公式：

图形面积=（内部格点数+周界上格点数+2T）x2.

解：图形内部格点数为4,图形周界上格点数为4.

=（4+4+2-1）x2=10（面积单位）.

2.12面积单位.

解：S四边形.加.G=（5+4+27）x2=12（面积单位）.

3.11面积单位.

解：图形内部格点数为5,图形周界上格点数为3.

S^EF=（5+3+2T）x2:11（2）.

4.26面积单位.

解：图形内部格点数为12,图形周界上格点数为4.

图形的面积为:（12+4+27）x2=26（面积单位）.

鸡兔同笼问题复习题

1.鸡兔同笼,共有头100个,足316只，那么鸡有多少只？兔有多少只？

2.小明花了4元钱买贺年卡和明信片,共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每

张2角5分.他买了多少张贺年卡？多少张明信片？

3.东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一-题得5分,没有做一题或

做错一题倒扣3分.刘刖得了60分,则他做对了多少题？

4.鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只，则鸡、兔各有多

少只？

5.30枚硬币，由2分和5分组成,共值9角9分,2分、5分各有多少个?

6.有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔、

铅笔各有多少盒？

7.鸡兔同笼,共有足248只，兔比鸡少52只，那么兔、鸡各有多少只？

8.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔

100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少只？

9.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵，男生一人栽3

棵,女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，儿名女生？

10.大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶

子.问人、小油瓶各多少个？

六、平均数问题（A）

年级班姓名得分

一、填空题.

1.己知9个数的平均数是72,去掉一个数后，余下的数平均数为78,去掉的数

是.

2.某班有40名学生，期中数学考试,有两名同学因故缺考，这时班级平均分为

89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考立均分是_______.

3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数

为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是.

4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是

5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄

可能是岁.

6.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数

各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得分.

7.在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按

原路下山，每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分米.

8.某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,

女同学的平均分是70分，男生比女生多_______人.

9.一些同学分一些书,若平均每人分若干本,还余14本,若每人分9本，则最

后一人分得6本,那么共有学生______人.

10.有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就

达到90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学

共有人.

11.有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法

计算了四次,分别得到以下四个数：

86,92,100,106

那么原4个数的平均数是________.

12.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙

付了3个面包的钱，丙没付钱.等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱

二、分析解答题.

13.今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么

从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？

14.A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数,这样计

算了4次，得到下面4个数.

23,26,30,33

A、B、C、D4个数的平均数是多少？