冀教版小学数学三年级上册知识梳理两三位数除以一位数

在小学数学的学习旅程中，两三位数除以一位数的除法是承上启下的重要一环。它不仅是表内除法的自然延伸，也是后续学习更复杂除法运算的基础。掌握这部分知识，需要同学们理解除法的意义，熟练运用计算方法，并能解决相关的实际问题。下面，我们就对这一单元的知识进行系统梳理。一、除法的意义与基本概念首先，我们要明确除法的意义。除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。在实际情境中，它通常对应着“平均分”或“包含除”两种情况。*平均分：把一些物品平均分成若干份，求每份是多少。例如：把18个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？*包含除：求一个数里面包含几个另一个数。例如：有18个苹果，每3个装一盘，可以装几盘？在除法算式中，各部分的名称也需要牢记：被除数÷除数=商……余数（当不能整除时产生）例如：19÷5=3……4，其中19是被除数，5是除数，3是商，4是余数。重要关系：被除数=商×除数+余数（当有余数时）；被除数=商×除数（当没有余数时）。这是我们检验计算结果是否正确的重要依据。二、两位数除以一位数的笔算两位数除以一位数是本单元的基础，计算时从被除数的最高位（十位）除起。1.首位能整除的情况：例如：48÷2。*先看被除数的十位，4除以2，商2，写在十位上。*再用被除数的个位8除以2，商4，写在个位上。*结果是24。计算过程中，要注意除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。2.首位不能整除的情况：例如：56÷3。*先看被除数的十位，5除以3，商1（因为3×1=3最接近5且小于5），写在十位上。*余下的5-3=2个十，与个位的6合起来是26。*再用26除以3，商8，写在个位上，3×8=24。*最后余下26-24=2，作为余数。*结果是18余2，即56÷3=18……2。这里要特别注意，余下的数一定要比除数小。如果余下的数比除数大或等于除数，说明商小了，需要调大。三、三位数除以一位数的笔算三位数除以一位数的计算方法与两位数除以一位数类似，只是被除数的位数多了一位，计算步骤相应增加，但基本算理一致。同样从被除数的最高位（百位）除起。1.首位能整除的情况：例如：639÷3。*百位上6÷3=2，商2写在百位上。*十位上3÷3=1，商1写在十位上。*个位上9÷3=3，商3写在个位上。*结果是213。2.首位不能整除的情况：例如：457÷2。*百位上4÷2=2，商2写在百位上，没有余数。*十位上5÷2，商2（2×2=4），写在十位上，余下5-4=1个十。*余下的1个十与个位的7合起来是17。*17÷2，商8，写在个位上，2×8=16。*最后余下17-16=1。*结果是228余1，即457÷2=228……1。3.商中间有0的除法：当被除数的某一位上是0或者不够商1时，要在商的对应位上写0占位。例如：612÷3。*百位上6÷3=2，商2写在百位上。*十位上1÷3，不够商1，就在十位上写0占位。*把十位上的1与个位上的2合起来是12。*12÷3=4，商4写在个位上。*结果是204。又如：805÷5。*百位上8÷5=1，商1写在百位上，余下8-5=3个百。*3个百与0个十合起来是30个十，30÷5=6，商6写在十位上。*个位上5÷5=1，商1写在个位上。*结果是161。（这个例子十位上不是0，但如果十位上是0且不够除，就需要商0）4.商末尾有0的除法：当除到被除数的十位正好除尽，而个位上的数比除数小，不够商1时，就在商的个位上写0，被除数个位上的数落下来作为余数（如果没有余数，则个位商0）。例如：750÷5。*百位上7÷5=1，商1写在百位上，余下7-5=2个百。*2个百与5个十合起来是25个十，25÷5=5，商5写在十位上。*个位上0÷5=0，商0写在个位上。*结果是150。又如：632÷3。*百位上6÷3=2，商2写在百位上。*十位上3÷3=1，商1写在十位上。*个位上2÷3，不够商1，在个位写0占位，余数是2。*结果是210……2。四、计算步骤总结无论是两位数还是三位数除以一位数，笔算时都可以遵循以下步骤：1.除：从被除数的最高位除起，一位不够看两位。2.乘：商与除数相乘，积要写在被除数相应的数位下面。3.减：用被除数的那一位减去商与除数的乘积。4.比：比较余下的数与除数的大小，余数必须比除数小。5.落：把下一位上的数落下来，与余下的数合在一起，再继续除。（如果是最后一位，则余数就是最终的余数）五、解决实际问题学习除法的最终目的是解决生活中的实际问题。在解决问题时，要认真审题，明确题目是求“每份数”还是“份数”，或者是其他与除法相关的问题。*例如：将一批图书平均分给几个班，求每个班分多少本，用除法。*例如：求一个数是另一个数的几倍，用除法。*在解决有余数的除法问题时，要根据实际情况判断是“进一法”还是“去尾法”。比如，用容器装东西，即使余下一点也需要再用一个容器，这就是“进一法”；而用布料做衣服，余下的布料不够做一件，就只能舍去，这就是“去尾法”。六、常见错误与注意事项1.商的书写位置错误：常常把商的数字写错数位，一定要记住“除到哪一位，商就写在哪一位的上面”。2.余数比除数大：这是计算中最常见的错误之一，要时刻记住余数必须小于除数。如果余数大于或等于除数，说明商小了，需要调大。3.忘记写商中间或末尾的0：当某一位上不够商1时，一定要用0占位，不能空着不写