一次函数的图象和性质课件2025-2026学年人教版八年级数学下册

23.2一次函数的图像和性质----分段函数购买种子数量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元

…例1：“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.2.557.51012141618(1)填写下表：(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式,并画出函数图象.分析：由题可知，种子的价格与

有关.②若购买种子量为x＞2时，种子价格y为：.①若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为：.购买种子量y=5xy=4x+201232468y101214x(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式,并画出函数图象.分析：由题可知，种子的价格与

有关.②若购买种子量为x＞2时，种子价格y为：.①若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为：.购买种子量y=5xy=4x+2解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，当0≤x≤2时，y=4(x-2)+10=4x+2.y=5x；叫做分段函数.注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围.练习：1、你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？(1)一次购买1.5kg种子，需付款多少元？(2)30元最多能购买多少种子？01232468y101214x练习：1、你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？(1)一次购买1.5kg种子，需付款多少元？(2)30元最多能购买多少种子？01232468y101214x解得：变式1：为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用

水不超过8立方米,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；

超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，

现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.(1)求出y关于x的函数解析式；变式1：为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用

水不超过8立方米,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；

超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，

现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.(1)求出y关于x的函数解析式；解：y关于x的函数解析式为：变式1：为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用

水不超过8立方米,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；

超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，

现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.(1)求出y关于x的函数解析式；解：y关于x的函数解析式为：(2)该市一户某月若用水x=10立方米时，求应缴水费；解：当x=10时，y=2.7×10-11.2=15.8.变式1：为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用

水不超过8立方米,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；

超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，

现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.(1)求出y关于x的函数解析式；解：y关于x的函数解析式为：(2)该市一户某月若用水x=10立方米时，求应缴水费；(3)该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量.解：当x=10时，y=2.7×10-11.2=15.8.解：∵1.3×8=10.4＜26.6∴2.7x-11.2=26.6，解得x=14.∴该用户用水量超过8立方米.(1)服药后____时，血液中含药量最高，达到每毫升___毫克，接着逐步衰弱.练习1：某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(时)的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后.(2)服药5时，血液中含药量为每毫升___毫克.2632536x/时y/毫克O(3)当x≤2时y与x之间的函数解析式是___________.(4)当x≥2时y与x之间的函数解析式是___________.(5)如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是______时.y=3xy=-x+842536x/时y/毫克O2.一个试验室在0:00—2:00保持20℃的恒温，在2:00—4:00匀

速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T(单位：℃)关于

时间t(单位：h)的函数解析式，并画出函数图象.01232040104530T/℃t/h解：由题意得当0≤t≤2时，T=20；当2＜t≤4时，T=20+5(t-2)=5t+10.2.一个试验室在0:00—2:00保持20℃的恒温，在2:00—4:00匀

速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T(单位：℃)关于

时间t(单位：h)的函数解析式，并画出函数图象.函数解析式为：01232040104530T/℃t/h3.一位记者乘坐汽车赴360km外的乡村采访，全程的前一部分为

高速公路，后一部分为普通公