部编版一年级数学上册第五单元：《10的加减法》教案：借助凑十法帮助学生掌握10的加减法落实运算技能训练培养计算能力与表达素养

部编版一年级数学上册第五单元：《10的加减法》教案：借助凑十法帮助学生掌握10的加减法，落实运算技能训练，培养计算能力与表达素养课题与学情背景信息本教案面向部编版小学数学一年级上册第五单元，课题为《10的加减法》，课型为10以内加减法运算技能的收官与核心算法提炼课。本课是在学生已系统掌握10以内各数的组成，熟练掌握1-9的加减法，特别是深入理解“数的组成是加减法算理基础”之后进行的。学生对“10的组成”（“凑十歌”）有了记忆，但如何将这一静态知识灵活、准确地应用于动态的加、减法计算，并提升到自动化、策略化的水平，是本节课要解决的核心认知冲突。具体而言，学生面临三大任务：一是将记忆中的“10的组成”熟练转化为所有与10相关的加减法算式计算；二是在计算涉及非10的其他数（如9+2，7+3）时，能否通过“凑十法”的思路将运算转化为“10加几”的简单计算；三是能从“一图四式”的情境中，系统地理解加减法的互逆关系。本节课的核心价值在于：1.将“10的组成”升华为解决一类计算问题的“凑十法”策略思想，这是小学生数学思维从机械记忆走向策略运用的第一个关键节点。2.彻底固化10以内加减法的完整计算体系，为后续学习20以内进位加法（实质是“凑十法”的直接应用）奠定不可动摇的算理基础。3.通过高密度、多角度的应用练习，实现计算技能的熟练化与自动化，并初步培养检验与优化的习惯。本节课是10以内加减法学习的“巅峰”与“枢纽”。核心素养导向的教学目标知识与能力目标：计算技能：能根据10的组成，熟练、准确地计算所有得数是10的加法以及被减数是10的减法（如1+9，10-4，等）。能利用“凑十法”进行涉及10的进位加法（如9+3，8+5）的初步探索与计算。算理理解：理解10的加减法算理，并能用语言表达（如“因为1和9合成10，所以1+9=10”或“因为9+1=10，所以9+2可以想成把2拆成1和1，先9+1=10，再加1得11”）。意义与应用：能看懂以10为核心数量的情境图（包括一图四式），并能根据图意正确列出算式并解答。推理能力：能根据加减法算式之间的关系，解决简单的填空问题（如（）+3=10）。过程与方法目标：运用“知识模型直接转化法”计算基础题：直接引导学生将“凑十歌”的每一句（如“一九一九好朋友”）转化为对应的加法算式（1+9=10，9+1=10）和减法算式（10-1=9，10-9=1），通过反复说、算，实现基础计算的自动化。运用“直观演示与动态分解法”突破“一图四式”：利用点子图、实物操作，再次强化如“1个蓝点和9个白点”的模型，引导学生从“总数与部分”的角度看图，独立写出两道加法和两道减法算式，并理解它们同根同源。运用“情境问题驱动与策略引导法”启蒙“凑十法”（核心）：创设认知冲突：出示问题“9盒牛奶，又拿来4盒，一共有多少盒？”问：你能用学过的知识算吗？引导直观操作：学生可能用数数、接数、或用“9+4=13”的直觉。教师引导学生用学具（如小棒）摆一摆：先摆9根，再摆4根。问：怎么摆能让我们看得更清楚、算得更快？策略生成：学生可能提出“把9根和4根合在一起数”，教师肯定后追问：“还有更快的办法吗？想想我们的好朋友‘10’！”引导学生发现，可以从4根里拿出1根，移到9根那一边，让9根变成10根（即“凑十”）。操作后，直观呈现的是“1捆（10根）+3根”，所以是13根。提炼思路：师生共同总结步骤：一看（大数9），二拆（把小数4拆成1和3），三凑（9和1凑成10），四加（10再加剩下的3得13）。板书思路：9+4=9+（1+3）=（9+1）+3=10+3=13。这是“凑十法”的完整雏形展示，不要求所有学生立刻掌握，但要让全体学生亲眼目睹“凑十”能让复杂计算变简单的神奇过程，并为后续学习打开一扇窗。运用“分层练习与游戏强化法”提升熟练度：设计三个层次的练习：第一层是直接根据10的组成的计算题；第二层是看图列式（巩固意义）；第三层是简单的“凑十”型加法。通过开火车、接力赛、卡片游戏等形式，保持练习趣味性和挑战性。情感态度与价值观目标：在熟练掌握10的加减法后，获得驾驭“10以内”这一完整数域计算的极大成就感与自信心。在初步体验“凑十法”化繁为简的魅力时，感受数学思维的策略性与创造性之美。在小组合作与游戏竞赛中，体验数学学习的乐趣与合作的价值。教学重难点及突破策略教学重点：熟练计算10的加减法。理解并掌握“一图四式”。教学难点：初步体验和感知“凑十法”的计算策略，理解其思路。熟练进行10的加减法计算，特别是减法，达到自动化。突破策略：“组成卡片与算式闪卡快速反应（核心）”：以最快的节奏进行“组成↔算式”的双向转换训练。教师举“10-7”卡片，学生答“3”并说出“因为10可以分成7和3”；反之，教师说“6和4”，学生迅速说出“6+4=10，4+6=10，10-6=4，10-4=6”。这种高强度、短时间的重复刺激和提取练习，是建立自动化反应的关键。“实物操作与动态演示（核心）”：对于“凑十法”的启蒙，必须借助学具。以“9+5”为例。第一步：学生左边摆9根小棒（可用一捆9根的表示），右边摆5根。第二步：提问“怎样能一眼看出是多少？”引导学生从5根中移动1根到左边，与9根合在一起。第三步：教师用皮筋将左边的10根捆成一捆。此时，情景变为：1捆（10根）+右边4根=14根。“凑十”的过程通过移动和捆扎两个动作直观可见。第四步：引导学生用数字记录这个过程：9+5=9+(1+4)=(9+1)+4=10+4=14。“流程图与口诀歌辅助记忆”：将“凑十法”的思路画成简单的卡通流程图：“找到大数→看小数→拆小数（补足大数到10）→变成10加几→算出结果。”并编成简单口诀：“看大数，分小数，凑成十，加剩数。”“错题归类与对比辨析”：学生在计算10的减法时，易与加法混淆（如10-6算成4，但有时会误想成6+4=10所以写4，这是算理正确，但要注意减法是被减数固定为10）。将10的加法和减法混合练习，并故意设置陷阱题（如1+9=10，10-9=1，放在一起），强化区分。“生活化情境与应用问题驱动”：设计多个以10为总数或部分数的生活小问题（如“10元钱买4元的本子还剩几元？”“我有6块糖，妹妹再给我几块就有10块？”），让学生在解决问题的现实需求中反复运用10的加减法。教学准备与资源描述教师准备：多媒体课件（核心资源）：复习导入模块：动态呈现“凑十歌”及对应的点子图与算式（如1个蓝点+9个白点=10个点，对应1+9=10,9+1=10,10-1=9,10-9=1）。“凑十法”探究模块（核心）：动画演示“9+5”：左侧9根小棒，右侧5根小棒。动态演示从5根中分出1根移向左侧，与9根结合，并用皮筋捆成一捆（标记为10）。旁边同步呈现算式分解步骤：9+5=9+(1+4)=(9+1)+4=10+4=14。分层练习与游戏模块：包含基础口算计时赛、看图列式（一图四式）、简单的“凑十”型填空（如8+□=10，然后8+□=11作为拓展）、解决问题的动画情景。算式闪卡生成器：随机快速显示10的加减法算式。实物与卡片教具：小棒（每生20根，其中部分已预捆成9根一捆）、橡皮筋。大号的“凑十法”思路流程图海报。10的加减法全套算式卡片。学生准备（每人）：学具：小棒20根（部分预捆），橡皮筋。数字卡片0-10，运算符号卡片。练习本。课前预习要求：熟背“凑十歌”，并试着为每一句“好朋友”写出两个加法算式和两个减法算式。教学过程一、情境导入师：（播放轻快的音乐，课件呈现一个包装精美的“智慧糖果罐”，罐子标签上写着“10颗”）同学们，看！这是我们上次一起用“凑十歌”守护的糖果罐，里面正好装了10颗神奇的智慧糖果。师：（点击课件，罐子打开，倒出10颗糖果呈现在桌面上）现在，智慧老人想和我们玩一个“糖果魔法”的游戏。他说：“我可以把这10颗糖果用魔法分成两堆，比如，这一堆是1颗（动画：1颗糖移到左边），那另一堆会是几颗呢？”生（齐）：9颗！师：对！1颗和9颗，合起来就是10颗。用我们的“凑十歌”来说就是——（师生齐说）“一九一九好朋友”！根据这个“分”，我们可以变出哪些数学算式呢？生1：1+9=10，9+1=10。生2：还有10-1=9，10-9=1。师：太棒了！看来大家和“10”的组成已经是老朋友了。今天，智慧老人要加大难度，他要看看我们能不能把这些好朋友的本领，用到更快的计算和更有趣的问题中去。这节课，我们就来挑战——《10的加减法》。二、探究新知活动一：巩固基础——从“凑十歌”到10的加减法算式师：让我们一起来复习“凑十歌”，并把它们变成算式密码。我说歌谣，你们来对算式，好吗？“一九一九好朋友”——生（齐）：1+9=10，9+1=10，10-1=9，10-9=1。师：“二八二八手拉手”——生：2+8=10，8+2=10，10-2=8,10-8=2。（依次完成“三七”、“四六”、“五五”）师：大家的反应真快！现在，请大家拿出练习本，快速写出所有得数是10的加法算式（如0+10,1+9,…10+0）和所有被减数是10的减法算式（10-0,10-1,…10-10）。我们来比一比，谁写得又对又全，还很有顺序。（学生写，教师巡视，之后选取有代表性的进行展示评价，强调有序思考）活动二：深化理解——再探“一图四式”师：（课件出示：左边有7个蓝色圆片，右边有3个红色圆片）看到这幅图，你能提出什么数学问题？又能列出哪些算式？和你的同桌说一说。（学生讨论，教师巡视倾听）师：谁愿意来分享？生3：蓝色和红色一共有多少个？算式是7+3=10，3+7=10。生4：如果一共有10个圆片，蓝色的有7个，红色的有几个？算式是10-7=3。生5：如果红色的有3个，蓝色的有几个？算式是10-3=7。师：（将四个算式：7+3=10,3+7=10,10-7=3,10-3=7并列写在黑板上）看，这四个算式都源于同一幅图，源于同一个数字秘密，是哪个？生6：10可以分成7和3。师：对！所以，只要我们抓住了“10可以分成7和3”这个核心，这四个算式就都跑不掉了。这就是“一图四式”的威力。活动三：策略启蒙——初步感知“凑十法”（难点）师：智慧老人看到大家这么厉害，又出了一个新难题。（课件出示：左边有9盒牛奶，右边有4盒牛奶）现在一共有多少盒牛奶？算式怎么列？生7：9+4。师：9+4等于多少呢？你可以用你喜欢的任何方法来算，可以摆小棒，可以数数，也可以在心里想。算好后，和小组同学交流一下你的方法。（学生独立思考后小组交流，教师巡视，收集不同的方法，特别是可能出现“数数”、“接数（从9往后数4个）”、“直觉（知道13）”以及萌芽的“凑十”想法）师：哪个小组愿意分享一下你们的算法？生8：我们是一个一个数的，9，10，11，12，13。是13。生9：我是从9开始接着数4下：10，11，12，13。生10：我知道9+1=10，所以9+4就是10再加3，等于13。师：（敏锐地抓住生10的方法）哦！这个方法很特别！你能到前面来，用小棒给大家演示一下你是怎么想的吗？（生10上台操作：先摆出9根小棒（可示意为一堆），再在旁边摆4根。然后从4根中拿出1根，放到9根那一边，说：“这样，9根和1根就凑成了10根。”接着，他把这10根用皮筋（或虚拟动作）圈起来，指着剩下的3根说：“再加上这3根，就是13根。”）师：（面向全班）大家看清楚他的魔法了吗？他做了一件非常聪明的事——让9变成了10！因为10加几我们算得特别快。谁能用算式把他的魔法记录下来？生11：9+4=9+（1+3）=（9+1）+3=10+3=13。师：记录得真清楚！这个把“9”变成“10”的魔法，在数学上有一个专门的名字，叫做“凑十法”。（出示“凑十法”思路图）它的秘诀就是：看大数（9），分小数（把4分成1和3），凑成十（9和1凑成10），加剩数（10再加3）。我们一起把口诀读一读。师：请大家用你的小棒，自己试着用“凑十法”摆一摆、算一算“8+5”。（学生操作，教师指导，然后请学生口述过程：把5分成2和3，8+2=10，10+3=13。）三、巩固练习师：学会了新本领，我们来到“10的加减法游乐园”，闯关开始！第一关：反应速度大比拼（基础计算）口算接龙（开火车形式）：10-2，3+7，10-9，6+4，10-5，2+8，10-10，0+10……在□里填上合适的数。4+□=1010-□=7□+5=10第二关：火眼金睛看图列式（意义与模型）3.看图写出两道加法算式和两道减法算式。（图：左边2只小鸡，右边8只小鸡。）4.看图列一个算式并计算。（图：一共10个风筝，飘走了3个，还剩几个？）第三关：小小魔法师（凑十法初步应用）5.填一填，算一算。9+6=9+□+□=□+□=□（引导学生：9和1凑成10，所以把6分成1和5）7+5=7+□+□=□+□=□（7和3凑成10，所以把5分成3和2）第四关：智慧解决（问题与应用）6.解决问题。（1）妈妈买了10个苹果，吃了4个，还剩几个？（10-4=6）（2）小红有7朵红花，她还需要几朵就有10朵红花？（10-7=3）（3）（选做）小华前面有8个小朋友，小华排第几？（理解“第几”和“几个”的区别，第9）第五关：计算小能手擂台赛（游戏）7.小组竞赛：每组派代表，在规定时间内完成10道10的加减法题，看哪组正确率高。四、课堂小结师：游乐园的旅程真充实！让我们坐下来回顾一下今天的收获。师：今天，我们不仅巩固了10的加减法，还能根据一幅图列出四个算式，理解了它们都是（一个大家庭）。师：更重要的是，我们认识了一位计算的好帮手——“凑十法”。它的秘诀是：看（大数），分（小数），凑成（十），加（剩数）。虽然今天我们只是和它见了第一面，但它将来会帮助我们解决更多更难的计算问题。师：希望大家把“凑十歌”和10的加减法练得滚瓜烂熟，这样，你的计算本领就会像装了火箭一样，飞速前进！五、作业布置必做作业：完成练习册《10的加减法》中的基础题目。和家人玩“10的加减法”对口令游戏。尝试用“凑十法”的思路，摆小棒计算“8+6”，并把过程说给家长听。选做作业（挑战自我）：“家庭采购小会计”：假设你有10元钱，去“家庭超市”（用实物或画图表示物品和价格，如面包3元，牛奶5元等），设计一个购买方案，正好花完10元，并写出算式。“编数学故事”：用“10-3=7”这个算式，编一个简短的数学小故事，可以画出来。作业评价量表（Rubric）：优秀（4星）：能极其熟练、自动化地进行所有10的加减法计算；能清晰、独立地分析“一图四式”并列式；能理解并初步应用“凑十法”的思路解决简单问题（如9+5），并能清晰阐述过程；能灵活解决相关的实际问题。良好（3星）：能熟练计算10的加减法，能看懂“一图四式”并列式，能听懂“凑十法”的思路并在指导下模仿应用。达标（2星）：能正确计算大部分10的加减法，但在速度或某些减法上偶有失误；能在提示下完成“一图四式”；对“凑十法”有初步印象。需努力（1星）：10的加减法计算错误率较高，“凑十”概念模糊；需要大量的基础性组成复习和一对一的实物操作指导。预设性教学反思《10的加减法》这节课，在整个10以内加减法体系中扮演着“总结固化”与“战略预备”的双重角色。其教学不能停留在让学生“会算”10的题，而应致力于将学生之前关于数的分合、加减法意义、计算策略的零散认知，整合、升华为一个更强大的、以“凑十”为核心意象的运算认知结构。本节课的成败，取决于学生能否在熟练技能的基础上，窥见一种可以推广的、高效的运算策略的雏形，并为即将到来的认知飞跃积蓄力量。教学流程与认知结构的整合与跃迁：“从记忆提取到自动化反应——巩固技能的必经之路”：课始的“凑十歌”到算式的快速转换练习，看似基础，实则是将程序性知识（计算）推向自动化的关键训练。通过高频率、快节奏的反应练习，目标是让学生看到“9+1”或“10-3”这类算式时，能够不假思索地得出答案。这种自动化是解放高阶思维资源的前提。只有当基础计算不再占用大量注意力时，学生的大脑才有余力去处理更复杂的策略思考（如“凑十法”）。“一图四式的再认识——加减法模型的系统化整合”：再次处理以10为核心的“一图四式”，目的不仅是练习列式，更是引导学生对加减法关系进行更高层次的抽象。当学生能熟练地从一个具体情境（7个和3个）中，同时看到加法（合并）和减法（分解）两种模型，并能意识到它们共享同一组数量关系（7，3，10）时，这表明他们对加减法的理解已经超越了孤立的操作，达到了关系性理解的层次。这种理解是未来学习等式、方程和逆运算的基础。“凑十法的启蒙——策略性思维的首次亮相（本节课的灵魂）”：“9+4=？”的探究环节是精心设计的策略教学范例。教学没有直接告知方法，而是呈现问题，让学生调用已有方法（数数、接数）解决，并肯定这些方法的合理性。然后，通过捕捉学生中可能自然萌发的“凑十”想法，或通过教师的引导性提问（“怎样能算得更快？想想好朋友10！”），将“凑十”作为一种优化策略“发现”出来。紧接着的实物操作演示（移动小棒、捆成一捆）和算式步骤记录（9+4=9+1+3=10+3=13），是对该策略的可视化澄清和程序化编码。最后提炼出的“看大数、分小数、凑成十、加剩数”口诀，是将策略压缩为可记忆、可操作的心智程序。这个过程完美诠释了“问题解决—策略生成—程序固化”的教学路径。虽然不要求所有学生立刻掌握应用，但这次启蒙至关重要，它像一颗种子，埋下了未来系统学习“20以内进位加法”时认知同化的“锚点”。“练习设计的策略性分层”：练习从自动化训练（第一关）、模型巩固（第二关）、到策略尝试（第三关）、最后综合应用（第四关），体现了从技能熟练到策略初步应用，再到综合问题解决的思维进阶。特别是第三关的填空题，为“凑十法”提供了结构化的练习支架，降低了独立应用的难度，让更多学生能体验策略的成功运用。难点预设与动态生成：学生在应用“凑十法”时，最大的困难可能在于“如何分小数”。例如计算“8+5”，学生知道要凑十，但可能错误地将5分成（1和4），因为1和9是好朋友，但这里的大数是8，需要的是2。这反映出对“看大数”这一前提的忽视。教学中需反复强调口诀第一步“看大数”，并追问“8需要几才能凑成10？”，将学生的注意力引导到对“补数”的思考上。课堂生成中，对于“9+4”，可能有学生直接回答13，教师应追问“你是怎么算的？”，挖掘其背后的思维，可能是数数，也可能是已经有了“凑十”的直觉，这都是宝贵的教学资源。预设性教学反思（续）迭代升级设想：可设计一个“‘巧算大师’挑战赛——设计你的凑十路线图”项目式学习活动。项目背景：学校将举办第一届“巧算大师”思维挑战赛。比赛内容是利用“凑十法”快速计算一系列加法题。请你不仅要会算，还要能为每一道题设计最清晰、最巧妙的“凑十