2025-2026学年广东省中山市小榄镇七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省中山市小榄镇七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.点A的坐标是（-3，5），则点A所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.03.下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.4.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A.（2，-4） B.（-4，-2） C.（4，-2） D.（-2，-4）5.如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）

A.∠D+∠BAD=180° B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠B=∠DCE6.如图是滑雪项目图标抽象出的几何图形.有下列判断，其中不正确的是（）A.∠1与∠2是对顶角

B.∠3与∠4是同旁内角

C.∠5与∠6是同旁内角

D.∠1与∠4是内错角

7.如图，在平面直角坐标系中，，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A.3和4之间

B.-4和-3之间

C.4和5之间

D.-5和-4之间8.在平面直角坐标系中，A（m+2，-1），B（m-1，-1），则直线AB与y轴的位置关系是（）A.平行 B.垂直

C.相交但不垂直 D.不能确定（与m的取值有关）9.在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A.若a∥b，b∥c，则

a∥c B.若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C.若a∥b，b⊥c，则a∥c D.若a∥b，b∥c，则a⊥c10.如图，将一个半径为1的圆沿数轴正方向滚动，已知点A在数轴上对应的数是1，则滚动一周后点A的对应点A1所表示的数为（）A.2π B.2π+1 C.π+1 D.2π-1二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.在平面直角坐标系中，点A（m+2，m-1）在x轴上，则点A的坐标是

.12.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=90°，则∠AOD=

.

13.已知，则

.14.如图，将马的小篆字体放在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，1），（-1，2），则点C的坐标为

.

15.如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG=2∠D，则∠EHC的度数等于

.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题7分)

按要求计算下列各题：

（1）计算：；

（2）求式中x的值：（x+2）2=49.17.(本小题7分)

如图，用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形．

（1）则大正方形的边长是______；

（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为360cm2？18.(本小题7分)

如图，△ABC的顶点A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1）.若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，且点A、B、C的对应点分别是点A′、B′、C′.

（1）画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；

（2）求△ABC的面积.19.(本小题9分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分.

（1）∠AOC的对顶角为______，∠BOE的邻补角为______；

（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数.20.(本小题9分)

把下面解答过程中的理由或数学式补充完整.如图，AD∥BC，∠1=∠B，∠2=∠3.试判断：AF与DC的位置关系？并说明理由.请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据.

解：AF与DC的位置关系是______，理由如下：

∵AD∥BC（______），

∴∠1=∠DEC（______），

又∵∠1=∠B（已知），

∴∠B=∠______（______），

∴AB∥DE（______），

∴∠2=∠AGD（______），

又∵∠2=∠3（已知），

∴∠3=∠AGD（______），

∴AF∥DC（______）.21.(本小题9分)

2025年11月2日，人形机器人“夸父”成为全运会历史上首个人形机器人火炬手.如图是“夸父”在传递火炬时某瞬间的姿势及其平面示意图.其中，∠GHN：∠FGE=2：1，∠HGF=140°，GE∥MN.

（1）求∠GHM的度数；

（2）若GH∥DE，∠ABC=150°，∠BCE=68°，∠GEC=118°，求证：GH∥AB.22.(本小题13分)

定义：若无理数的被开方数（T为正整数）满足n2＜T＜（n+1）2（其中n为正整数），则称无理数的“共同体区间”为（n,n+1）.例如：因为12＜3＜22，所以的“共同体区间”为（1，2）.请回答下列问题：

（1）的“共同体区间”为______；

（2）若无理数的“共同体区间”为（2，3），求的“共同体区间”；

（3）若整数x,y满足关系式：，求的“共同体区间”.23.(本小题14分)

如图1，在平面直角坐标系中，A（0，6），B（-4，0），将线段AB沿x轴向右平移12个单位得到线段DC，点P为射线AD上一动点.

（1）填空：点C的坐标为______，点D的坐标为______；

（2）如图1，点M是线段CD上一点（不与点C、D重合），当点P在射线AD上运动时（点P不与点D重合），连接PM，请用等式表示∠DPM，∠PMC，∠ABC之间满足的数量关系；

（3）如图2，若点N在线段OA上，且ON=OB，连接CN，PN，PC，当△PNC的面积等于△AOB的面积时，请求出点P的坐标.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】（3，0）

12.【答案】135°

13.【答案】0.2872

14.【答案】（0，-1）

15.【答案】30°

16.【答案】7

x=5或x=-9

17.【答案】解：（1）20cm

​​​​​​​（2）设长方形纸片的长为4xcm，宽为3xcm，

则4x•3x=360，

解得：x=，

4x=4=＞20，

所以沿此大正方形边的方向裁出一个长方形，不能使裁出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为360cm2．

18.【答案】见解析，（5，-2）；

9.5．

19.【答案】∠BOD，∠AOE

152°

20.【答案】AF∥DC

已知

两直线平行，内错角相等

DEC

等量代换

同位角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

等量代换

内错角相等，两直线平行．

21.【答案】100°

如图，过点C作直线QC∥AB，

∵QC∥AB，∠ABC=150°，

∴∠QCB=180°-150°=30°，

∴∠QCE=∠BCE-∠QCB=68°-30°=38°，

∵GH∥DE，

∴∠DEG=∠EGH=100°，

∴∠DEC=360°-∠DEG-∠GEC=360°-100°-118°=142°，

∵∠QCE