烟台大学《高等数学一级下》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
烟台大学《高等数学一级下》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………烟台大学《高等数学一级下》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sin(3x)−tan(2x)x3=

2.设f(x)=arctan(x)+0xt21+t2 dt，则f′(x)=

3.函数z=ln(x2+y2)+x2+y2在点(1,1)处的梯度∇z=

4.若级数n=1∞an收敛，且bn=ann，则级数n=1∞bn的敛散性为

5.微分方程y″−4y′+4y=e2xsin(x)的一个特解形式为

6.设F(x)=0x(t2−1) dt，则F″(x)=

7.二重积分D​sinxx dx dy，其中D由y=x和y=x2围成，则积分值为

8.曲线y=x3−3x2+2的拐点坐标为

9.级数n=1∞(−1)nn⋅ln(n+1)的敛散性为

10.设y=x2lnx，则y(4)(1)=

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.limx→∞x2+1x2−1x的值为（）

A.1

B.e

C.e2

D.0

2.函数f(x)=x3−3x+2的极值点为（）

A.x=1

B.x=−1

C.x=0

D.无极值点

3.设z=f(x,y)满足∂2z∂x∂y=2x−y，且z(0,0)=0，则z(x,y)=（）

A.x2+xy−y22

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