烟台大学《高等数学一》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………烟台大学《高等数学一》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞xn1+xn，则f′(1)的值为_______。

2.设y=sin(x2)⋅ln(x)，则d2ydx2在x=1处的值为_______。

3.函数f(x)=0xsintt dt的原函数为_______。

4.计算∫x2(1+x2)2 dx的结果为_______。

5.设z=x2+y2，则dz|(1,1)的值为_______。

6.若级数n=1∞an收敛，且bn=ann，则级数n=1∞bn的敛散性为_______。

7.函数f(x)=11−ex的麦克劳林级数展开式中x3项的系数为_______。

8.微分方程y″−4y′+4y=0的通解为_______。

9.设F=(x2y,y2z,z2x)，则∇×F在(1,1,1)处的值为_______。

10.计算二重积分D​xy dxdy，其中D为x2+y2≤1且x≥0的区域，结果为_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sin(x2)等价的是_______。

A.x2

B.x3

C.tan(x2)

D.ex2−1

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则积分abf(x) dx的几何意义为_______。

A.曲边梯形的面积

B.曲边三角形的面积

C.圆的面积

D.椭圆的面积

3.级数n=1∞(−1)nnp收敛的

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