烟台大学《高等数学 I（上）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
烟台大学《高等数学 I（上）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
烟台大学《高等数学 I（上）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………烟台大学《高等数学I（上）》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)在x=0处可导，且limx→0f(x)x=2，则f′(0)=___________。

2.函数y=ln(sinx)的导数为___________。

3.01x1+x2 dx=___________。

4.若级数n=1∞an收敛，且bn=ann，则级数n=1∞bn___________（填收敛或发散）。

5.函数f(x)=1x2+1的麦克劳林级数展开式中x4的系数为___________。

6.微分方程y″−4y=0的通解为___________。

7.设z=ln(x2+y2)，则∂2z∂x∂y=___________。

8.limn→∞n3en=___________。

9.设f(x)在[a,b]上连续，且f(x)>0，则abf(x) dx的几何意义是___________。

10.0∞dxx2+2x+2=___________。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sinx等价的是___________。

A.x2

B.x

C.1−cosx

D.tanx

2.∫sin2x dx的结果为___________。

A.12x−14sin2x+C

B.−12x+14sin2x+C

C.12x+14cos2x+C

D.−12x−14cos2x+C

3.级数n=1∞(−1)nnp收敛当且仅当______

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