烟台南山学院《高等数学选讲》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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烟台南山学院《高等数学选讲》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………烟台南山学院《高等数学选讲》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xsin(t2) dt，则f′(x)=。

2.极限limx→0sin(x2)−xx3=。

3.曲线y=x21+x在点(1,1)处的切线方程为y−1=。

4.若y=esinx，则dydx=。

5.广义积分1∞1xp dx收敛当且仅当p>。

6.函数f(x)=x3−3x+2的驻点为x=。

7.若F(x,y)=(x2y,y2)，则∇×F=。

8.级数n=1∞(−1)nn!的和为。

9.微分方程y″−4y=0的通解为y=。

10.空间曲线r(t)=(t2,t3,t)在t=1处的切向量为T=。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可微的是。

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x（x≠0，f(0)=0）

C.f(x)=e−1x2（x≠0，f(0)=0）

D.f(x)=cos(x)

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则abf(x) dx的几何意义是。

A.以f(x)为曲边，[a,b]为底的曲边梯形面积

B.以f(x)为曲边，[a,b]为底的曲边梯形面积

C.以f(x)为上底，f(x)为下底，[a,b]为底的梯形面积

D.以上都不对

3.若A=

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