湖北孝感美珈职业学院《高等数学下》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
湖北孝感美珈职业学院《高等数学下》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
湖北孝感美珈职业学院《高等数学下》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………湖北孝感美珈职业学院《高等数学下》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xt2+1t4+1 dt，则f′(x)=

2.极限limx→0sin(x2)−xsinxx4=

3.函数z=ln(x2+y2)在点(1,1)处沿方向u=12,12的方向导数为

4.级数n=1∞n!nn的敛散性为

5.函数y=x2e−x的三阶导数为

6.微分方程y″−4y′+3y=ex的通解为

7.曲线r(t)=(t2,t3,t4)在t=1处的切向量为

8.积分D​ex+y(x−y)2 dx dy（其中D为0≤x≤1,0≤y≤x）的值为

9.幂级数n=0∞(x−2)nn!的收敛域为

10.曲面x2+y2+z2=1在点(0,0,1)处的切平面方程为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sinx等价的是（）

A.x2

B.x

C.tanx

D.sinxx

2.若f(x)在[a,b]上连续，则在(a,b)内至少存在一点c，使得（）

A.f′(c)=0

B.f′(c)=f(b)−f(a)b−a

C.f″(c)=0

D.f″(c)=f(b)−2

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