福建师范大学协和学院《高等数学 E》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
福建师范大学协和学院《高等数学 E》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
福建师范大学协和学院《高等数学 E》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福建师范大学协和学院《高等数学E》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞xn1+xn+x2n，则f(x)的表达式为___________。

2.设f(x)=arctan(sinx)，则f′(x)=___________。

3.极限limx→0sin(x2)−x2x6=___________。

4.函数f(x)=x3−3x+2的二阶导数为___________，其拐点为___________。

5.不定积分∫x1+x2 dx=___________。

6.若01f(x) dx=1，则01(2x+1)f(x) dx=___________。

7.微分方程y″−4y′+3y=0的通解为___________。

8.级数n=1∞(−1)nnlnn的敛散性为___________。

9.设r(t)=(t2,t3,t)，则r′(t)⋅r″(t)=___________。

10.二重积分D​sin(x+y) dA（其中D为0≤x≤π,0≤y≤sinx）的值为___________。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x=0处可导的是___________。

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x（x≠0,f(0)=0）

C.f(x)=x2x≤0xx>0

D.f(x)=arctan(x2)

2.若f(x)在x=a处二阶可导，且f′(a)=0,f″(a)>0，则x=a是___________。

A.极大值点

B.极小值点

C.拐点

D.驻点

3.级数n=1∞

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