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2025年广东省潮州市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若a=3，b=4，则a²+b²的值为：

A.7B.16C.25D.5

答案：C

2.下列各数中，是无理数的是：

A.√9B.√16C.√2D.√1

答案：C

3.已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值：

A.5B.7C.9D.11

答案：B

4.下列各式中，正确的是：

A.a²=b²，则a=b

B.a²=b²，则a=b

C.a²=b²，则a=±b

D.a²=b²，则a²=b²

答案：C

5.下列关于x的方程中，有实数解的是：

A.x²+1=0B.x²1=0C.x²+2=0D.x²2=0

答案：B

6.若a+b=5，ab=1，求ab的值：

A.4B.6C.12D.8

答案：D

7.若a²+b²=25，a+b=5，求ab的值：

A.3B.4C.5D.6

答案：A

8.下列关于x的不等式中，有解的是：

A.x²+1<0B.x²1<0C.x²+2<0D.x²2<0

答案：B

二、填空题（每题5分，共40分）

9.若a=2，b=3，求a²+b²的值。

答案：13

10.已知函数f(x)=3x2，求f(4)的值。

答案：10

11.解方程：2x²5x+2=0。

答案：x=2或x=1/2

12.解不等式：x²4<0。

答案：2<x<2

13.若a+b=6，ab=8，求a²+b²的值。

答案：36

14.若a²+b²=36，a+b=6，求ab的值。

答案：2

三、解答题（共20分）

15.（10分）已知a+b=5，a²+b²=17，求a²b²的值。

解：由a+b=5，得b=5a。

将b代入a²+b²=17，得a²+(5a)²=17。

化简得2a²10a+8=0，解得a=2或a=4。

将a的值代入a+b=5，得b=3或b=1。

因此，a²b²=(2×3)²=36或(4×1)²=16。

所以a²b²的值为36或16。

16.（10分）已知a²+b²=25，a+b=7，求a²b²的值。

解：由a+b=7，得b=7a。

将b代入a²+b²=25，得a²+(7a)²=25。

化简得2a²14a+24=0，解得a=2或a=6。

将a的值代入a+b=7，得b=5或b

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