全品高考备战2027年数学一轮备用题库01第57讲随机抽样【正文】作业手册

第九单元统计第57讲随机抽样(时间:45分钟)1.为了解高三年级12个班共600名学生的高考填报志愿的情况,决定在12个班中每班随机抽取10人的志愿进行分析,这个问题中样本量是 ()A.600 B.120C.50 D.102.①一次数学考试中,某班有12人的成绩在100分以上,30人的成绩在90~100分,12人的成绩低于90分,现从中抽取9人了解有关考试题目难度的情况;②运动会的工作人员为参加4×100m接力赛的6支队伍安排跑道.针对这两件事,恰当的抽样方法分别为 ()A.分层随机抽样,简单随机抽样B.简单随机抽样,简单随机抽样C.简单随机抽样,分层随机抽样D.分层随机抽样,分层随机抽样3.总体由编号为01,02,…,29,30的30个个体组成,利用下面的随机数选取6个个体,选取方法是从如下随机数的第1行的第6列和第7列数字开始由左向右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体的编号为 ()第1行78166232080262426252536997280198第2行32049234493582003623486969387481A.27 B.26C.25 D.194.某校高一共有10个班,编号为01,02,…,10,现用抽签法从中抽取3个班进行调查,设高一(5)班被抽到的可能性为a,高一(6)班被抽到的可能性为b,则 ()A.a=310,b=2B.a=110,b=C.a=310,b=3D.a=110,b=5.(多选题)珠江源是省级风景名胜区,景区内森林茂密,溪流淙淙,有“一水滴三江,一脉隔双盘”的奇异景观,其美景吸引着大批的游客前往参观.某旅行社分年龄段统计了前往珠江源的老、中、青旅客的人数比为5∶2∶3,现用比例分配的分层随机抽样方法从这些旅客中随机抽取n名,若青年旅客抽到90人,则下列说法正确的是 ()A.抽到的老年旅客和中年旅客人数之和超过200B.n=300C.中年旅客抽到40人D.老年旅客抽到150人6.某校高三年级有女生520名,男生480名,若按比例分配的分层随机抽样的方法从高三年级学生中抽取一个容量为200的样本,则男生应抽取名.

7.在某次调查中,采用比例分配的分层随机抽样方法得到10个A类样本,30个B类样本.若A类样本的平均数为5.5,总体的平均数为4,则B类样本的平均数为.

8.[2024·福建泉州模拟]从一个含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本,当选取抽签法、随机数法和分层随机抽样三种不同方法时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,三者关系可能是 ()A.p1=p2<p3 B.p1=p2=p3C.p1=p3<p2 D.p2=p3<p19.甲、乙、丙、丁四个乡镇的人口数量之比为4∶3∶3∶2,为了解某种疾病的感染情况,按比例分配的分层随机抽样方法从这四个乡镇中抽取容量为n的样本,已知样本中甲乡镇的人数比乙乡镇的人数多20,则样本容量n的值是 ()A.200 B.240C.260 D.28010.(多选题)某学生社团有男生32名,女生24名,从中随机抽取一个容量为7的样本,某次抽样结果为抽到3名男生和4名女生,则下列说法正确的是 ()A.这次抽样可能采用的是抽签法B.这次抽样不可能是按性别采用比例分配的分层随机抽样方法C.这次抽样中,每个男生被抽到的概率一定小于每个女生被抽到的概率D.这次抽样中,每个男生被抽到的概率不可能等于每个女生被抽到的概率11.(多选题)[2024·广东梅州一模]某单位有职工450人,其中男职工150人,现为了解职工健康情况,该单位采取比例分配的分层随机抽样方法抽取了一个容量为90的样本,得出体重情况:男职工平均体重为63千克,女职工平均体重为54千克.则下列说法正确的是 ()A.抽查的样本中女职工人数为60B.该单位男职工的体重普遍比女职工重C.估计该单位职工平均体重为58.5千克D.每一位男或女职工被抽中的可能性均为112.某班兴趣小组做了一次关于“电子产品对视力的影响”的问卷调查.他们从3~6岁,7~12岁,13~15岁,16~18岁四个年龄段回收的问卷依次为120份、180份、240份、x份.因调查需要,现从回收的问卷中按年龄段采用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为300的样本.若在7~12岁年龄段的问卷中抽取了60份,则应在16~18岁年龄段的问卷中抽取的份数为.

13.某电池厂有A,B两条生产线制造同一型号可充电电池.现采用按样本量比例分配的分层随机抽样方法,从某天两条生产线上的成品中随机抽取样本,并测量产品可充电次数的平均数及方差,结果如下:项目抽取成品数样本平均数样本方差A生产线产品82104B生产线产品122004则20个产品组成的总样本的平均数为,方差为.

14.(多选题)某学校为调查学生迷恋电子游戏的情况,设计如下调查方案,每个被调查者先投掷一枚骰子,若出现向上的点数为3的倍数,则如实回答问题一:“投掷点数是不是奇数?”,反之,如实回答问题二:“你是不是迷恋电子游戏?”.已知被调查的150名学生中,共有30人回答“是”,则下列结论正确的是 ()A.这150名学生中,约有50人回答问题“投掷点数是不是奇数?”B.这150名学生中,必有5人迷恋电子游戏C.该校约有5%的学生迷恋电子游戏D.该校约有2%的学生迷恋电子游戏15.(多选题)为分析甲班学生某次数学调研测试情况,采用按性别比例分配的分层随机抽样方法抽取总人数的20%组成一个样本,该样本中男生的成绩为x1,x2,x3,x4,x5,女生