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高级中学名校试卷PAGEPAGE1安徽省合肥市六校联盟2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设全集，，，则（）A. B. C. D.2.命题“”的否定是（）A. B.C. D.3.下列四组函数中，表示同一函数的是（）A.和B.和C.和D.和4.已知，，，则（）A. B. C. D.5.若函数是上的单调函数，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.已知偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（）A. B.C. D.7.已知函数，若关于x的不等式的解集中有且仅有2个整数，则实数m的取值范围为（）A. B. C. D.8.某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过1%．已知在过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：（为正常数，为原污染物数量）.若前5个小时废气中的污染物被过滤掉了90%，那么要能够按规定排放废气，至少还需要过滤（）A.小时 B.小时 C.5小时 D.小时二、多选题：本题共3小题，每小题6分共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.“”是“”的必要不充分条件B.“”是“”的充分不必要条件C.命题“若，则中至少有1个大于2”为真命题D.集合中的元素个数为810.已知，且，则（）A. B.的最大值为4C.的最小值为9 D.的最小值为11.设的定义域为，对任意，都有，且当时，，又，则（）A.B.在上为增函数；C.D.解集为或三、填空题：本题共3小题，每小题5分共15分.12.______．13.已知幂函数在上单调递减．的值为_________．14.已知函数．若对，均有或，且使得成立，则实数的取值范围为_______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.设集合，，.（1），求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.16.已知，命题，不等式恒成立；命题，使得成立．（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若和至少有一个为真，求实数的取值范围．17.某科技公司有100名研发人员，平均每人每年创造利润100万元.为了进一步提高经济效益，调整名研发人员的岗位，改为从事技术指导工作，则剩余的研发人员平均每人每年创造的利润可提高25%，而从事技术指导工作的人员平均每人每年创造的利润为万元.（1）若要使这100人每年创造的总利润比原来至少增加2000万元，求x的取值范围；（2）求这100人每年创造的总利润的最大值.18.已知函数，定义域为．（1）试判断函数在上的单调性，并用定义法证明．（2）求函数的值域；（3）若，求实数的取值范围．19.函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于

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