探索规律课件西南大学版三年级数学下册

西南大版·三年级数学下册四探索规律4.探索规律这里有一条直线。如果从这条直线上任意选取两个点，结果会怎样?情景导入会得到一条线段，这两个点就是线段的端点。如果用AB分别表示这两个端点，应该怎样表示这条线段？AB线段AB两点确定一条线段，如果在直线上再取一点C，此时一共有几条线段？再取两点呢？探究新知下图一共有几条线段？1.数一数，注意不要重复或遗漏；2.说一说，在小组内分享你的数法，看看谁的方法更好。可以按线段的端点位置分类数。从点A起数：ABACAD从点B起数：BCBD从点C起数：CD3条2条1条3+2+1=6（条）先数一段的：ABBCCD再数两段的：ACBC后数三段的：AD3条2条1条3+2+1=6（条）可以按包含基本线段的条数分类数。现在已经知道数线段的方法有连线法和数基本线段法，对比一下，两种数法有什么共同特点？都是按照一定的顺序、一定的规律去数的。填一填，说一说。线段基本线段数（条）总条数（条）1121+231+2+341+2+3+451+2+3+4+561+2+3+4+5+6观察上表，说一说你发现了什么规律。线段基本线段数（条）总条数（条）1121+231+2+341+2+3+451+2+3+4+561+2+3+4+5+6计算线段条数的算式，有几条基础线段，就从1开始连续整数依次加到几。算一算，当有8条基础线段时，一共有几条线段？当有10条基础线段呢？当有n条线段呢？有8条基础线段：有10条基础线段：有n条基础线段：1+2+3+4+5+6+7+8=361+2+3+4+5+6+7+8+9+10=551+2+3+……+(n－2)+(n－1)+n发现：线段上有n(n为大于1的自然数)个点，线段的条数就是从1

到(n－1)的所有自然数的和，即有［(n－1)+(n－2)+…+2+1］条线段。第4个图形一共有多少个三角形？1.观察这些图形，它们有什么特点？2.独立思考，利用前面的经验探究；2.想一想，你发现了什么规律，在小组内互相交流。所有三角形都有一个公共顶点。所有三角形的底边都在同一条直线上。1个三角形(2+1)个三角形(3+2+1)个三角形(4+3+2+1)个三角形(5+4+3+2+1)个三角形图形基本图形数（个）总个数（个）1121+231+2+341+2+3+4答：第4个图形一共有（

）个三角形。10公共顶点与底边上任意一条线段都可以组成一个三角形。1条线段2条线段3条线段4条线段第6个图一共有多少个三角形？第9个呢？你发现了什么规律？基本图形有6个，底边上的线段1+2+3+4+5+6=21（条）则一共有21个三角形。基本图形有9个，底边上的线段有1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（条）则一共有45个三角形。数一数，有几条线段？有几条射线？和同学说一说是怎么数的。[教材P88课堂活动]线段：1+2+3+4+5=15（条）

射线：6×2=12（条）1.达标检测你数出了几个角？几个长方形？和同学说一说是怎么数的。2.[教材P89课堂活动第1题]3个角10个角10个长方形下列各图中，你能数出几个正方形？3.[教材P89课堂活动第2题]1个正方形3个正方形9+4+1=1414个正方形课堂小结线段总条数与基本线段条数有关，如果有n条基本线段，线段总条数为1+2+3+…+n。数线段数三角形如果所有三角形都有一个公共顶点，而且所有三角形的底边都在同一条直线上，那么三角形的总个数与底边上的线段总数相同，有n个基本图形，则三角形总个数为1+2+3+…+n。西南大版·三年级数学下册四练习课4.探索规律1.[教材P89练习十七第1题]你可以数出几条线段？试试看。有28条线段。2.[教材P89练习十七第2题]下面第8个图有（）条线段。36下面第9个图有（）个角。3.[教材P89练习十七第3题]45下面第10个图有（）个三角形。4.[教材P89练习十七第4题]55下面第11个图有（）个长方形。5.[教材P90练习十七第5题]66你能数出几条线段？几条射线？6.[教材P90练习十七第6题]线段：1+2+3+4=10（条）射线：5条找规律，接着画出一个图形。7.[教材P90练习十七第7题]找规律，接着画出一个图形。8.[教材P90练习十七第8题]下列各图中，你能数出几个三角形或长方形？9.[教材P90练习十七第9题]1+2+3+4=10（个）10