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11.1.2

一元一次不等式课时1（1）它们有哪些共同的特征？（2）它们的共同名字叫什么？一元一次方程①含有一个未知数；②未知数的次数是1③等号两边都是整式.

（1）它们有哪些共同的特征？（2）它们的共同名字叫什么？一元一次不等式①含有一个未知数；②未知数的次数是1③不等号两边都是整式.

只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.

不是不是是是不是不是根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，得x-7＋7＞26＋7，即

x＞26＋7.

解不等式x-7＞26解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不等号的方向不变.

问题1：解不等式的目标是什么？问题2：你能类比解一元一次方程的步骤,解这个不等式吗?将不等式转化为x<a或x>a的形式.

0

解：(2)去分母，得

3(x-5)＋24≥2(5x＋1).

去括号，得3x-15＋24≥10x＋2.

移项，得

3x-10x≥2＋15-24.

合并同类项，得

-7x≥-7.

系数化为1，得

x≤1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.01

一元一次方程一元一次不等式解法步骤依据解的个数解(集)的形式①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.(对于解不等式，在去分母、系数化为1时，若两边同时乘(或除以)一个负数，则不等号的方向改变)等式的性质不等式的性质只有一个解一般有无数个解x=ax＜a(x≤a)或x＞a(x≥a)解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤和依据有什么类似之处?

定义一元一次不等式含有1个未知数未知数的次数为1左右两边都是等式解一元一次不等式去分母移项去括号合并同类项系数化1

BD

D4.求不等式3(x＋1)≥6x－12的非负整数解．解：解不等式3(x＋1)≥6x－12得x≤5.在数轴上表示为：∴不等式

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