全品高考备战2027年数学一轮学生用书04第63讲随机事件与概率、古典概型【正文】作业手册

第63讲随机事件与概率、古典概型(时间:45分钟)1.从放有两个红球、一个白球的袋子中一次任意取出两个球,两个红球分别标记为A,B,白球标记为C,则它的样本空间为 ()A.{AB,BC}B.{AB,AC,BC}C.{AB,BA,BC,CB}D.{AB,BA,AC,CA,CB}2.某学校高三教研组为调查高三学生的学习情况,分别从高三年级中的20个班一共抽取40个人进行询问,其中各班人数均为50,则某个班中某个学生被抽到的概率为 ()A.150 B.C.1800 D.3.从装有红球、白球和黑球各两个的口袋内一次取出两个球,有如下的一些事件:①两球都不是白球;②两球恰有一个白球;③两球至少有一个白球.其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是 ()A.③ B.①③C.②③ D.①②4.某个周日为某大学校友返校日,据气象统计资料,这一天吹南风的概率为20%,下雨的概率为30%,吹南风或下雨的概率为35%,则既吹南风又下雨的概率为 ()A.30% B.15%C.10% D.6%5.随着暑假的来临,中国各地旅游市场也迎来旺季.小明和小王都计划在南京、北京、西安、厦门、杭州这5个城市中选2个城市去旅游,则小明和小王不会去相同城市的概率为 ()A.15 B.C.25 D.6.(多选题)[2025·合肥一六八中学最后一卷]粉笔盒中只装了白、红、黄、蓝、绿5支不同颜色的粉笔,老师上课时随机使用了3支,下列结论中正确的是 ()A.事件“白色与红色粉笔都用到”与“白色与红色粉笔至少有1支用到”为互斥事件B.事件“白色与红色粉笔都用到”与“白色与红色粉笔至多有1支用到”为对立事件C.白色与红色粉笔都用到的概率为2D.白色与红色粉笔至少有1支用到的概率为97.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率.先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了10组随机数:7527029371409857034743738636694714174698根据以上数据,估计射击运动员射击4次至少击中3次的概率为.

8.某地区人群中各种血型的人所占比例如表所示,已知同种血型的人可以互相输血,O型血可以输给任何一种血型的人,任何人的血都可以输给AB型血的人,其他不同血型的人不能互相输血.小明是B型血,因病需要输血,任找一个人,其血可以输给小明的概率为;任找两个人,则小明有血可以输的概率为.

血型ABABO该血型的人占比20%30%10%40%9.[2025·湖南娄底质检]某同学参加跳远测试,共有3次机会.用事件Ji(i=1,2,3)表示随机事件“第i(i=1,2,3)次跳远成绩及格”,那么事件“前两次测试成绩均及格,第三次测试成绩不及格”可以表示为 ()A.J1∩J2 B.JC.J1∩J2∩J3 D.J1∩J10.[2026·重庆一中开学考]已知甲、乙、丙3名同学从学校的2个科技类社团,2个艺术类社团,1个体育类社团中选择报名参加,每人只能报名参加1个社团,则有人报名参加体育类社团且仅有1人报名参加科技类社团的概率为 ()A.15 B.C.325 D.11.(多选题)在一个不透明的袋子中,装有大小、材质相同的2个红球和3个绿球,从袋中依次抽取2个球,记Ri=“第i次取到红球”,Gi=“第i次取到绿球”,其中i=1,2,则下列说法正确的是 ()A.若有放回地抽取,则P(R1)=P(R2)=P(G1)=P(G2)=1B.若有放回地抽取,则P(R1G2)=6C.若不放回地抽取,则P(R1G2)=3D.若不放回地抽取,则P(R1+G2)=712.[2025·江西师大附中三模]设A,B是一个随机试验中的两个事件,且P(A)=12,P(B)=35,P(A+B)=12,则P(AB13.[2025·河南八市联考]如图,有三个不同单位的各两名代表要坐在长方形桌子的6个座位(用序号1~6表示)上开会,则同一单位的两名代表既不能正对面(例如:一个人坐1号座位,则同单位的另一个人不能坐6号座位)也不能左右相邻就坐的概率为.

14.袋中有7个大小形状相同颜色不全相同的小猫摆件,分别为黑猫、白猫、红猫,某同学从中任意取1个小猫摆件,得到黑猫或白猫的概率是57,得到白猫或红猫的概率是4(1)某同学从中任取1个小猫摆件,得到黑猫、白猫、红猫的概率分别是多少?(2)某同学从中任取2个小猫摆件,得到的2个小猫摆件颜色不相同的概率是多少?15.某楼梯有11级台阶(从下往上依次为第1级,第2级,…,第11级),甲一步能上1级或2级或3级台阶,且每一步上几级台阶都是随机的,则甲上这个楼梯没踩过第6级台阶的概率是 ()A.1318 B.C.1321 D.16.某站台经过统计发现,一号列车