小学数学一年级下“百数表”概念建构与数感培育教学设计

小学数学一年级下“百数表”概念建构与数感培育教学设计

一、教材与学情分析：奠定深度教学的基石

【基础】本课“百数表”是小学数学一年级下册第六单元“加与减（三）”中的核心概念课，是学生系统认识100以内数及其关系的里程碑。从教材的纵向逻辑来看，学生此前已经经历了“1-10各数的认识”、“11-20各数的认识”以及“100以内数的数数、读写、组成与比较大小”的学习过程。他们对数的认识从点状、零散逐步走向线状和模块化。百数表的出现，正是要将学生头脑中这些分散的数，按照一定的规则（十进制、位值制）进行结构化、网格化的归类和重组，构建起一个完整的、立体的100以内数的认知模型。这不仅是知识的梳理，更是认知方式的跃迁，为后续学习两位数加减一位数、两位数加减整十数，乃至更复杂的笔算、估算、数论知识（如找规律、倍数特征）奠定了坚实的认知基础。教材在编排上，通常以填写不完整的百数表、观察发现行列规律、运用规律解决问题等板块呈现，旨在引导学生经历“感知—探究—抽象—应用”的完整认知过程。

【学情分析】一年级下学期的学生，经过近一年的学习，已经具备了初步的数数、写数能力，大部分学生能够熟练地从1数到100。然而，这种“数数”更多是一种机械的记忆和唱数，对于数本身的位置、数与数之间的内在逻辑关系（如相差1、相差10的关系）、以及数在空间（表格）中的对应位置，理解尚处于模糊和表层。他们可能会顺着数，但不一定能迅速回答出“68前面一个数是多少？”；他们可能知道10比9多1，但当面对二维表格时，未必能快速发现上下两数之间的关系。此外，一年级学生的思维特点是以具体形象思维为主，并逐步向抽象逻辑思维过渡。因此，教学设计必须依托直观、有趣的学具和活动，将抽象的“位值”和“相邻关系”具象化，引导学生在动手操作、观察比较、合作交流中，主动建构百数表的概念，而不能直接灌输表格的规律。

二、教学目标与核心素养定位

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课教学旨在通过“百数表”这一载体，达成以下目标：

（一）【核心素养聚焦点】在构造、观察、分析百数表的过程中，初步形成数感和符号意识。学生能够理解数的相对大小、位置关系，能够用数学的语言（如“行”、“列”、“相邻”）描述数的位置，体会十进制计数法的优越性，发展初步的抽象能力和推理能力。

（二）知识与技能：学生能够按要求在百数表中正确地填写数字，熟练掌握100以内数的顺序。能清晰地认识并描述“行”与“列”的含义，掌握一个数和它的“邻居”（上、下、左、右）的关系，即：左邻右舍相差1，上邻下舍相差10。

（三）过程与方法：通过“还原百数表碎片”的探究活动，经历观察、比较、归纳、应用的数学化过程。初步学习从多角度、按一定规律观察表格，发现并表达其中隐含的数学规律。

（四）情感态度价值观：在合作探究和问题解决中，感受数学的秩序美与结构美，体会成功的乐趣，增强学习数学的自信心，养成乐于思考、善于倾听的好习惯。

三、教学重难点剖析

（一）【教学重点】引导学生在填表、观察、讨论中，发现并总结百数表中数的排列规律（行、列及相邻关系），并能根据发现的规律解决问题。

（二）【教学难点】【难点】深刻理解“行”中相邻数相差1、“列”中相邻数相差10的数学本质，并能灵活运用这种关系进行简单的推理（如根据一个数推断其周边数），实现从“点”状认识到“网”状认知的飞跃。尤其是对“拐弯处”和“行列交错”位置数的推断，是检验学生是否真正理解二维空间关系的试金石。

四、教学准备

教师准备：多媒体课件（PPT，包含动态演示的百数表、数字卡片游戏）、磁性黑板贴（一套1-100的数字卡片，背面有磁条）、一张大型的空白百数表挂图。

学生准备：每人一张A4大小的空白百数表（格子大小适中）、一套数字卡片（1-100，可以是小组共用）、水彩笔。

五、教学实施过程（核心环节详述）

（一）创境启思：唤醒经验，引出“大表格”

【基础·情境引入】

1.“数数接龙”游戏：教师用轻快的节奏拍手，学生依次起立接数。例如，教师拍手三下后说“3”，第一位学生说“4”，第二位说“5”，以此类推，可以随机停下，让下一个学生快速接上。这个游戏旨在快速集中学生注意力，激活他们对100以内数序的已有记忆。游戏可以变换规则，如“倒着数”、“从30开始数”等，增加挑战性。

2.引出“排队”与“网格”：教师提问：“刚才我们的数是一个一个站出来接龙的，就像小朋友排成一队。但如果我们要为这100个数字盖一座大楼，让它们住得整整齐齐，每个数字都有自己的房间，你们觉得怎么安排最好？”学生可能会提出“按顺序排队”、“排成几排几列”等想法。

3.揭示课题：【非常重要】教师顺势展示一张巨大的空白百数表挂图（10×10的网格），说道：“同学们的想法真棒！今天我们就一起来为数字1到100建造一座规整的‘数字大厦’，这座大厦的名字就叫——百数表。”（板书课题：百数表）这一设计将抽象的数序与具体的空间位置建立联系，激发学生探究新知的欲望。

（二）操作建构：还原碎片，初探“数与位”

【核心活动一：拼图还原，体验建构】

1.任务发布：教师将磁性黑板贴中的数字卡片打乱顺序，随机贴在黑板的一侧。向学生发出邀请：“我们的数字大厦刚刚动工，可是建筑材料（数字卡片）放得乱七八糟。请同学们以小组为单位，领取一张空白百数表，合作将‘建筑材料’有序地安放到属于它们自己的房间里。”

2.小组合作探究：

【重要】学生分小组活动。每组一套1-100的数字卡片和一张空白百数表。教师巡视指导，观察学生的摆放策略：是逐个寻找位置，还是先按行或按列分类？是否有人先放好了1、2、3……10第一行？是否有人关注到了个位和十位的规律？

在此过程中，教师要有意识地捕捉典型做法。例如，有的小组效率很高，因为他们发现了第一行是1-10，第二行是11-20……的规律。有的小组可能逐个数数摆放，进度较慢。

3.成果展示与交流：

邀请一个小组的代表上台，在教师的协助下，将黑板上的磁性数字卡片贴到大型空白百数表挂图中。在粘贴的过程中，教师引导该学生说出理由：“你为什么把13贴在这里？它的前面应该是什么？它的楼上和楼下分别是谁？”

通过这种方式，将小组的实践过程可视化、外化于全班面前。其他小组可以补充或提出不同意见。最终，全班共同完成一幅完整的、正确的百数表。

【核心活动二：聚焦观察，认识“行”与“列”】

1.定义“行”：教师用教鞭指向百数表，从左向右水平划过第一行（1-10），告诉学生：“在数学中，我们把像这样从左到右横着排成的一队，叫做‘行’。这是第1行，里面住着1到10。”（板书：行——横）

学生用手指在自己的空白百数表上描画第一行，并读一读。

2.定义“列”：教师用教指向百数表，从上到下垂直划过第一列（1,11,21……91），告诉学生：“像这样从上到下竖着排成的一队，叫做‘列’。这是第1列，里面住着1,11,21……91。”（板书：列——竖）

学生用手指在自己的空白百数表上描画第一列，并尝试读出这些数，感受它们的变化规律。

3.巩固概念：教师随机报出一个“行”或“列”的指令，如“第3行的数有哪些？”、“第5列的数有哪些？”，让学生快速在表中指认。通过这种高频率、快节奏的师生问答，强化学生对行列概念的具象认知，为后续发现规律奠定基础。

（三）探寻规律：纵横比较，发现“数与数的关系”

【非常重要·核心探究三：寻找“邻居”的秘密】

1.锁定“观察站”：教师在大屏幕上聚焦百数表中的一个内部数，比如“28”。用红圈清晰地标记出来。

2.认识“左右邻居”：教师提问：“数字28在这个表格里有很多好朋友。我们先来找找它在同一行里，左边是谁？右边是谁？打开你的百数表，看一看，再和同桌小声说一说。”学生汇报：左边是27，右边是29。

教师追问：“仔细观察27、28、29这一组数，你发现了什么规律？”引导学生说出：从左往右，一个一个地增加1；从右往左，一个一个地减少1。教师顺势总结：“【高频考点】左右相邻的两个数，相差1。”（板书：左：-1；右：+1）

3.认识“上下邻居”：教师再次指向28，提问：“28除了左右邻居，它还有楼上和楼下的邻居。大家猜一猜，‘楼上’会是谁，‘楼下’会是谁？为什么？”学生可能根据直觉猜测。教师引导：“请大家从28出发，向上看，找到正对着它的那个数，是谁？”（18）“再向下看，正对着它的那个数，是谁？”（38）

教师引导观察：“现在，请纵向观察18、28、38这一列数，你发现了什么规律？”学生经过讨论会发现：从上往下看，一个比一个多10；从下往上看，一个比一个少10。教师总结：“【高频考点】上下相邻的两个数，相差10。”（板书：上：-10；下：+10）

4.【难点突破】追问与思辨：

教师提出一个具有挑战性的问题：“为什么左右邻居只差1，而上下邻居却差10呢？”引导学生结合数位和计数单位思考。在百数表中，每一行都是同一“十”组里个位数的循环。向右走，是给个位加1；向下走，是给十位加1。这个环节是本课难点所在，教师可以借助多媒体课件，将“28”拆分为“2个十和8个一”，然后演示“向下走”变成“38”的过程，即“3个十和8个一”，十位增加了1个十，也就是增加了10。通过直观的位值拆分演示，帮助学生从本质上理解这一核心规律。

5.拓展与验证：让学生自选一个数字（如“55”），分别说出它的上下左右邻居，并大声说出规律，同桌互相检查。

【规律深化一：发现“行”的秘密】

1.教师引导学生横向观察任意一行，如第四行（31-40），提问：“这一行里的数，有什么共同的小秘密？”引导学生发现：在同一行里，十位上的数字是相同的（除了最后一行和某些拐弯处，如39之后是40，十位发生变化，这恰好是“满十进一”的体现，是深入理解的契机）。但更基础的是，每一行右边的数总比左边的大1。

2.观察个位：再让学生看每一列，比如第三列（3,13,23……93），提问：“这一列的数，又有什么共同的小秘密？”引导学生发现：在同一列里，个位上的数字是相同的。

【规律深化二：发现“斜行”的秘密】

作为拓展性探究，教师可以引导学有余力的学生观察从左上到右下的斜线（如1,12,23,34……），提问：“沿着这个方向，数是怎么变化的？”（每次增加11）。再观察从右上到左下的斜线（如10,19,28,37……），“这个方向，数又是怎么变化的？”（每次增加9）。这个环节不是必学内容，但能极大地满足不同层次学生的探究需求，培养其敏锐的数感。

（四）应用规律：破译密码，玩转“数与形”

【基础·初级应用：填空补缺】

1.呈现一个不完整的百数表片段（例如，只给出几个数字如“45”、“57”，周边格子留白）。学生独立填写空白处的数字，并说明理由（是利用了左右规律还是上下规律）。这是对本课基础知识【高频考点】的直接检测。

2.闯关游戏：“猜猜我是谁？”

第一关：我在第5行，第6列，我是谁？

第二关：我的左边是60，右边是62，我是谁？

第三关：我的上面是49，我的下面是69，我是谁？

第四关：我的邻居有35、45、55，我是谁？（此题为综合应用，考察对行列关系的反向推理）

【重要·中级应用：推理分析】

1.教师展示一个被“云朵”遮住的百数表局部图，只露出三个数，这三个数呈“L”型或“十”字型的一部分。例如，露出中间的数是“66”，上方被遮住，左边露出“65”，下方露出“76”。让学生推理出被遮住的数是多少，并说出完整的推理过程。这种练习要求学生在脑中建立完整的数位关系网，对培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力大有裨益。

2.“寻找宝藏”游戏：教师在百数表中悄悄圈定一个“宝藏数”，然后通过提示语引导学生找到它。例如：“宝藏在第7行。它在第3列的右边。它比60多1。”学生在听提示、排除、定位的过程中，不断调用和应用本课所学规律。

（五）拓展延伸：跳出框架，关联“数与生活”

1.寻找生活中的“百数表”：教师展示生活中的实例，如电影院座位号（行和列）、楼层平面图、万年历、Excel表格等。引导学生发现，百数表的“行”与“列”思想，其实广泛存在于我们周围。数学不仅仅是书本上的数字，更是组织和理解世界的一种方式。

2.创意设计：课后作业布置为“我的创意百数表”。鼓励学生打破传统的10×10的方阵格式，设计其他形状的百数表，比如螺旋形、蛇形、圆形等，并尝试发现其中的新规律。这个开放性的任务旨在激发学生的创造力和探究热情，将对规律的理解升华到审美和创造层面。

六、板书设计

（黑板左侧）（黑板中央）（黑板右侧）

——数字大厦：百数表——

行（横）：左<——>右+1大幅张贴完整的

-1+1磁性百数表

列（竖）：上<——>下+10

-10+10

规律：

左右邻居，相差1。

上下邻居，相差10。

同一行，十位大多相同。

同一列，个位都相同。

七、教学反思与设计特色

本教学设计紧扣课改理念，以核心素养为导向，呈现出以下几个显著特点：

1.【以“做”为基，概念建构】：摒弃了传统教学中教师直接讲解规律、学生机械记忆的填鸭式做法，转而设计了“还原数字碎片”这一核心操作活动。让学生在