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文档简介

2025年江苏省某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若a，b是方程x^23x+1=0的两根，则a^2+b^2的值为（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：B

2.已知函数f(x)=2x^33x^2+x2，则f(1)的值为（）

A.2

B.0

C.1

D.1

答案：D

3.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，则三角形ABC的面积为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

4.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，那么函数y=f(x+1)的图像关于（）

A.直线x=1对称

B.直线x=2对称

C.直线x=3对称

D.直线x=4对称

答案：C

5.已知数列{an}的通项公式为an=n^2+n+1，则数列的前10项和为（）

A.385

B.490

C.595

D.715

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若a，b是方程x^22x+1=0的两根，则a+b的值为______。

答案：2

7.若函数f(x)=2x^33x^2+x2在x=1处的切线斜率为______。

答案：3

8.若a，b，c是三角形ABC的三边，且a=3，b=4，cosA=3/5，则三角形ABC的面积为______。

答案：6

9.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，那么函数y=f(x+1)的图像关于直线x=______对称。

答案：3

10.已知数列{an}的通项公式为an=n^2+n+1，则数列的前10项和为______。

答案：595

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x^33x^2+x+1，求f(x)的单调递增区间。

答案：单调递增区间为（∞，1）和（2，+∞）

12.（本题10分）在三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，求三角形ABC的面积。

答案：三角形ABC的面积为10.5

13.（本题15分）已知数列{an}的通项公式为an=2n^2+3n+1，求证数列{an}是等差数列。

答案：证明过程略

14.（本题15分

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