河北省张家口市桥西区2024-2025学年七年级下学期7月期末考试数学试题（原卷版）

－2025学年度第二学期期末学情诊断测试七年级数学试卷考生注意：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟．2.请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效．考试结束，只收答题纸．3.答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚．4.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净．5.主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写．6.必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效．7.保持卷面清洁、完整．禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器．一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图是淇淇到在超市购买矿泉水时收银机打印购物小票部分内容，在商品名称、数量、单价、金额的关系中，常量是（）A.商品名称 B.数量 C.单价 D.金额2.三个正方形如图所示放置，已知两边的两个正方形的面积为2和3、则中间的一个大正方形的面积为（）A.5 B.6 C.9 D.133.如图，点B，F，C，E在同一直线上，，，要运用“SAS”判定，还需补充一个条件，可以是（）A. B. C. D.4.下列各组数中，是一组勾股数的是（）A.1，2，3 B. C.0.3，0.4，0.5 D.5，12，135.如图所示的图形是由一张纸对折后（两部分完全重合）得到的，展开折纸，可能得到（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.长方形 D.正方形6.如图，在中，，垂直平分交于点，若的周长为，则（）A. B. C. D.7.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是A.M=mn B.M=n(m+1) C.M=mn+1 D.M=m(n+1)8.某平板电脑支架如图所示，其中，为了使用的舒适性，可调整的大小．若增大，则的变化情况是（）A.减小 B.增大 C.减小 D.增大9.如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得，若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也下滑，则梯子的长度为（）A. B. C. D.10.小明站在离家不远的公共汽车站等车，能够最好地刻画小明等车这段时间离家距离与时间的关系的图象是（）A. B.C. D.11.如图方格纸网格线上的八条等长线段形成一个轴对称图形（图中实线部分）．其中有四条线段标上了序号，若擦去两条线段，剩下的图形就不是轴对称图形，那么擦去的两条线段是（）A.①和② B.①和③ C.②和③ D.②和④12.题目：“在和中，，已知，求的度数．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（）A.只有甲答的对 B.甲、乙答案合在一起才完整C.甲、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.自变量与因变量的关系如图，当x增加1时，增加______．14.如图，等边△ABC的边长为2cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______cm15.如图，长为16cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升6cm至D点，则橡皮筋被拉长了______________cm．16.在中，，，，点是边的中点，的角平分线交于点．作直线，在直线上有一点F，连接、，则的最大值是______．三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度表示的温度值，华氏温度值（）与摄氏温度值（）之间的关系式为．（1）若摄氏温度为时，求对应华氏温度；（2）若华氏温度为时，求对应摄氏温度．18.如图，与相等吗？小丽的思考过程如下：在和中．因为，……①所以，……②所以．……③请说明小丽每一步的理由．19.如图①的网格中有一个正方形和四个全等的直角三角形．（1）请在图②中用图①正方形和四个三角形拼接成一个更大的正方形；（2）如果图①中直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，请你利用图②拼成的图形证明勾股定理．20.如图，仪器可以用来平分一个角，，将仪器上的点与的顶点R重合，调整与，使它们落在角的两边上，沿画一条射线，就是的平分线，你认为合理吗？为什么？21.《九章算术》中记“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部4尺远．问：竹子折断处离地面有几尺？（1丈尺）22.已知等腰三角形，．（1）请用直尺和圆规进行下列操作：①作交于点；②在上作点，使；（不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）（2）若，直接用含的代数式表示．23.如图1，在中，高为，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设点运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，结合图形与图象解答：（1）______，______；（2）当在上时，