图形推理讲义

图形推理讲义

规律推理

几何元素类规律推理

1点

2线

3角

4面

5元素

几何变换类规律推理

1对称

2平移

3旋转

4翻转

样式类规律推理

1遍历

2运算

3周期

属性类规律推理

重构推理

平面组成推理

1多个元素

2单一元素

空间构成推理

1特征面

2相对关系

3相邻关系

1.视律推理

1.1几何元素类规律推理

1.1.1点

(2002-50)

[VIVY?

导上弋Nf

~A5E6

解B.观察第一套图可发现：后一个图中直线与多边形的交点要少于前一个图中

直线与多边形的交点。依此规律可推出答案为B。

(2003-24)

d斗◎1|井寸？

一⑷O心|

ABCD

ABCD

解D.第•套图的三个图形均为3画组成；第二套图的图•、图二也均为3画。

依此规律可知B正确。

(2006-51)

ABCD

解A.两个例图，每一行图中的每个图从右到左依次递减一个黑点，故选项A为

正确答案c

1.1.2线

HHH

ABCD

解C.

由铀由日国□tl曲中匚1

ABCD

解

1.1.3角

(2003-19)

□ED山田由由|由心

一ABCD

ABCD

解A.该套图的四个图形内的黑点均分布在图形的每个边角上，依此规律，故A

正确。

（2005-54）

@OOAVnLOOO

解A.第一套图形中的第一个图形含有三边形，第二个图形中有四边形，第三个

图形为五边形，第四个图形含有6条边，则备选项的图形应含有7条边。

（2010国-56）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律

性：（）

G牛豆型飞?区叔因睇

解A。前5幅图中，三角型的个数分别为3、4、5、6、7,（注意有些三角形是两个图

形连起来形成的），所以下幅图中应有8个三角形，符合条件的只有A项。

西藏2010-50）

解D,1,2列里前一格的黑点相加等于3列里前一格的黑点，后一格中的黑点每一行均成等

差数列

（安徽2010-67）

丫|十才卡

木木米兴

ABCD

解D本题属于数量类，考者图形线段个数。图形线段数量分别为3、4、5、6、？，所

以“？”处级段数应为7。所以选挣D选项。

（山西、河南、辽宁、福建、重庆、海南、青海、宁夏、内蒙古、陕西、西藏2010-46）

令

A9■

ABCD

解C,封闭空间数4

（广东2010-72）

解A。数封闭区间，偶数项都含有曲线

（广东2010-70）

解C。数封闭区间

(黑龙江2010-64)

'―►I»L»o

ABCD

(2007-63)

解B.线段数：第一列+第二歹上第三列-1

1.1.4面

(2007-64)

赛。。△

ABCD

解C.每一行的面数和为8.

1.1.5曲直性

(2009-69)

请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性:

囹回囹回

ABCD

1.1.5元素

(2004-51)

OA

!A88O88怎888

ABCD

ABCD

解D.观察整套图形可以发现,图形的规律是图案是间隔着递增的，依此规律

可知答案为D。

(2004-53)

ABCD

解A.观察图形可以发现，四幅图案均由4个形状相同的小图构成，对照选项，A

符合这一规律，故答案为A。

(2004-54)

ABCD

解D.观察图形可以发现，图案下面的斜线段逐渐递减，且变化规律为图形下半

部分依次呈左下右上的顺序递减，依此规律，故答案为D。

(2004-56)

：1：?t：：i：•[-slsil：I

B

ABCD

解D.观察图形可以发现，该套图中的每一个图都由上下两部分组成，上半部分

的变化规律为先递增后递减，下半部分的规律为递减，由此可推知D选项正确。

(2004-57)

井塞茸车骈？

册什布(D

ABCD

ABCD

解A.观察图形可以发现，每个图形都是由四条或开或闭曲线相交构成，依此规

律，故选A。

(2009-67)

请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性:

00汕於腺）|8*|?

000如♦|班|

ABcD

（2009-68）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现

一定的规律性：

XzO7哈A

♦|七|小|令

ABCD

解A.元素种类为1,2,1,2,1,2

A0

解C题考察线条数。以行、列或对角线为单位，每行、每列或对角线上各图线条数之和均为

15o

（黑龙江2010-61）

UC5BCT□□

•••9•

△

□□□□

••••••••••□••

△△△△△△

o△

BCD

（黑龙江2010-62）

?

C加

拽/卢伏

ABCD

（云南•湖南、山东、内蒙古、重庆、海南、宁夏、辽宁、广西、陕西、天津、西藏

2010-18）

上|物|四11出I睥I?

ABCD

解C本题属于数量类，主要考察了图形中边的数量，第一组图形中，线段数量全部是13,

第二组中，线段数量应该全为14,所以选择C选项。

（云南、湖南、山东、内蒙古、重庆、海南、宁夏、辽宁、广西、陕西、天津、西藏2010-19）

ABCD

位置解D.本题属于位置类，主要考察了图形位置关系中的平移问题，第一组图形中，第一

列，第三列黑块每次向上移动一格，触顶后返到底部。第二列，第四行黑块每次向下移动一

格。第二组图形中，第一列图形每次向上移动•格，触顶后返到底部，第二列，第三列，第

四列每次都向下移动一格。所以选择D选项。

（广州2010-1）

解A.这道题属于元素的运算类，后两个图形作为元素可以组成第一个图形，左边一组

图，后两幅图有三角形、长方形和圆，可以组成第一幅图。右力一组图，缺少A项的元素。

（福建2010-61）

□OVOA＜。IE凸？

△n

A

解B.此题考察开放与J寸闭图形。第一组图形中，奇数项为开放图形，且开口方向分别为左、

上、下，偶数项为封闭图形：第二组中，奇数项图形同样为开放图形，且前两个开口方向为

右、下，，与第一组开口方向相对，偶数项为封闭图形，故待选图形为开放图形，且开口向上,

所以选B

（广东2010-69）

解C.数角或里面的星星

1.2几何变换类规律推理

1.2.1对称

(2002-52)

△□O☆区？

底AW㊀I

ABCD

解B.观察第一套图发现，每个图形都有至少3根对称轴(第一个有3根，第二

个有4根，第三个有无数根)，第二套图中图一、图二也符合这一规律，所以可

得出答案为B。

(2004-52)

1自目1皿血□TTJ1

BCD

ABCD

解D.答案为Do观察图形可以发现，图案以中间第三个为对称轴，左右图案相

同，故答案为D。

(2004-55)

UErm3□mu

ABCD

ABCD

解D.观察图形可以发现，图形是以第三幅图形为对称轴，左右图形对称，依此

规律，故答案为D。

(2005-55)

X?骄？

西荻为宽

ABCD

解D.第一套图形中的二个图形由两个相同部分组成,且两部分呈轴对称分布：

第二套图形也由两个相同部分组成，但呈中心对称分布。

对称(2010国-57)从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一

定的规律性：()

fl

2Y令a?•(X)

ARCD

解I）。第一张图有一条水平的对称轴，第二张图有一条竖直的对•称轴，第三张和第四张

图都有水平和竖直的对称轴各一条，第五幅图有一条竖直的对称轴，所以下幅图应有一条水

平的对称轴，符合条件的只有D项

（广东2010-71）

解B.轴对称

1.2.2平移

(2002-49)

ABC。

解C.观察第一套图发现，第二个图形为第一个图形的左半边，第三个图形为第

一个图形的右半边加上第二个图形，依此规律得到第二套第三个图形为Co

（2002-54）

，IlH»~a

A0C0

解C.观察第一套图发现，第一套图的三个图形的长方形内的小正方形逐渐向右

移动并且每次移动的同时都会有90度的旋转。第二套图形也应该遵循这一规律,

大圆内的小圆向右移动并且旋转，所以答案为C。

1.2.3旋转

(2002-46)

mjn

解A.这是一道图形旋转题。观察第一套图形发现上面的那个小三角形遵循这一

规律：最前面的一个与后面的两个方向相反：下面的那个半圆遵循这一规律：前

面的两个与最后面的一个方向相反。依此规律，第二套图形中，上面的梯形最前

面的一个与后面的两个方向相反，下面的梯形前面的两个与最后面的一个方向相

反，得到答案为A。

(2002-47)

匕#?

区米夫扑

A0CD

解C.笫一套图中的后一个图都是山构成前一个图的三条线段相对移动和整体旋

转而成；依此规律可以推知，问号处的图形中应只有两条线段是相互垂直的。

(2002-51)

函或南］画曰］

R■■1

A6C5

解C.这是一道图形旋转题。观察第一套图发现，将前一个图形中的直角形状的

黑色体绕正方形的中心顺时针旋转90度，将小正方形的黑色体绕正方形的中心

逆时针旋转90度，这样得到下一个图形；第二套图中，将靠近正方形边线的黑

色体绕正方形的中心顺时针旋转90度，再将靠近中心的小正方形黑色体绕中心

逆时针旋转90度，这样得到第二个图形，将第二个图形按上述旋转方法旋转即

得到第三个图形，答案为C。

(2002-53)

Aec0

解D.这是一道图形旋转题。由第一套图可以推出变化规律为：内部的图形依次

呈顺时针旋转120度。

(2003-16)

oooooo□□□

OOOo□□□□§口

oo□oo□□§□

□□oooo□□□•ooOOQ

Bn

ABCD

解A.观察该套图可发现图形呈现顺时针90度旋转规律变化，依此规律可知选项

A正确。

(2003-20)

ABCD

ABCD

解c.观察该套图可发现：图中的两个小圆在顺时针旋转，大圆在逆时针旋转。

且当大国内的线段处于水平或竖直状态时，其两端的小圆不同。依此可推出答案

为C。

(2003-21)

ABCD

解A.图形呈逆时针旋转，且短线段逐渐减少，由此可知答案为A。

(2003-25)

i古品XX?

FT~

ACD

ABCD

解B.第一套图中图三由图一旋转180度后的上部分与图二下半部分组合而成。

第二套图也遵循此规律，可知答案为B。

ABCD

解B.

(2007-61)

解B.

（山西、河南、辽宁、福建、重庆、海南、青海、宁夏、内蒙古、陕西、西藏2010-47）

®HH

ABCD

解A,逆时针旋转，一个每次3格，一个每次2格

无素移动（江西2010-56）b

解B元素移动题，Y元素每次走马步，e元素每次走十字，各元素顺时针旋转，方向不同,

据此可知答案为B。

（广东2010-75）

解A.前两列为一个单元，后两列为一个单元圆圈下一四格，白五加星平移，黑五角星

下移-•格，以此类推。

66.

解C.本题属于位置类，考查元素的位置移动规律。第1个图形的小黑色圆在五角星内

顺时针移动两个五角星内角；同时小白色圆在五角星外逆时针旋转两个五角星外角得到第

2个图形。第2个图形依此规律得到第3个图形。所以选择C选项。

（山西、河南、辽宁、福建、重庆、海南、青海、宁夏、内蒙占、陕西、西藏2010-47）

47.

I国笃I画。

ABCD

解A,逆时针旋转，一个每次3格，一个每次2格

1.2.4翻转

(2003-22)

%bq

A

ABCD

解D.该套图的4个图形，为同一图形从不同角度所呈现的不同状态。选项A,B,

C由该套图翻转后的图形变化而火，故选项D正确。

(2006-53)

解C.第一行中各图的规律为：第一个三角形以三角形右边为轴向右翻转180°,

得第二个三角形，再以第二个三角形的下边为轴，向下翻转180°,得到笫三个

三角形，第二行中，各三角形也是同样规律，所以，本题的正确答案为C。

(2007-65)

解A.

1.3样式类规律推理

1.3.1遍历

(2004-58)

念△

AWZ/ZJ

ABCD

ABCD

解B.观察图形可以发现，前幅图形图案的组合规律为三白，两黑，两竖条，两

斜条，前后两幅图形规律一致，依此规律可知答案为B。

(2006-52)

ABCD

解A.前两组图形的规律是其头和身分别由不同的图形构成，而其脚乂分别为1

或2或3,均不相同，只有A符合，D项的错误在于头不应是小圆，这样便与身

的图形重复了，B、C项的脚数量不合。

(2006-54)

解D.上一行图的第三幅图作为下一行图的第一幅图，上一行图的第一幅图变成

下一行图的第二幅图，上一行图的第二幅图变为下一行图的第三幅图，中分线变

成对角线，“/”对角线变成中分线，“\”对角线变成“/”对角线，小长方

形阴影与空白互换。故选D。

(2006-55)

<2><2><g><2>

ABCD

ABCD

解C.上一行图中的各元素在下一行图中均有，根据规律推导出C正确。

(2008-61)

请从所给的明个选项中.选择合适的•个填入问号处，使之呈现•定的规律性

()

(山西、河南、辽宁、福建、重庆、海南、青海、宁夏、内蒙古、陕西、西藏2010-48)

48.

?☆

■ooH@©3n9

解A,4个不同元素，且与前面无重复

（2010国-61）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的

规律性：（）

回肉6-d

ABCD

解B。第一组图中都有一个圆形，第二组图中都有一个三角形，第三组图中都有一个平

行四边形。

组成（2010国-59）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一

定的规律性：（）

ABC

D

解B。都是由两个图形组成，且小图形位置分别在图形的右，下，左，上，右，所以下

一幅图的小图形应该在图形的下方位置，符合条件的只有B项。

（山西、河南、辽宁、福建、重庆、海南、青海、宁夏、内蒙古、陕西、西藏2010-48）

・全★▼?☆9

■00州@◎二nja

▼■♦-

oJ骏•Z□♦

CD

解A,4个不同元素，且与前面无重复

（广东2010-74）

解D.?

（2012-82）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规

解

解C.样式变

一笔画（江西2010-58）b

A9*会☆田A

ARCD

解B.题干各图均可一笔画成，据此可知答案为B.

1.3.2运算

1.叠加相减

(2002-55)

0^1I☆夕？

ABCD

解C.这是一道图形叠加题。观察第一套图形发现，后两个图形叠加得到前一个

图形。依此规律，第二套中的后两个图形叠加应能得到第一个图形，只有答案C

符合这一规律。

2.叠加去同

(2002-48)

AB

解C.这是一道图形叠加题。第一套图的前两个图形叠加保留不重叠的阴影部分,

去掉重叠的阴影部分，便得到第三个图形，依此规律得到第二套图的第三个图形

为C。

ABCD

解A.第一套图中图三由图一、图二组合，并去除外框的重叠部分而成，第二套

图也遵循此规律，故A正确。

3.求同

(2003-17)

、也电即业七

ABCD

ABCD

解B.观察该套图形，会发现四个图形的5条线中的第2条均为长线，依此规律,

四个选项中只有B正确。

(2005-51)

◎物⑪a

ABCD

解D.第一套图形中的规律为：大图形中有一个小图形，且小图形与大图形的

边相交。第二套图形仅D项符合此规律。

(2005-52)

ABCD

解c.第一套图形中的规律为：一个图形覆盖在另一个图形之上。第二套图形仅

C项符合此规律。

(2005-53)

也令_1□©

ABCD

解B.第一套图形中的4个图形都含有圆这个图形，备选项中仅B项含有圆。

(2005-56)

ABCD

解B.第一套图形的规律为：每个图形中都有两个形状一样但大小不同的图形，

其中第一个图形与第三个图形都有两个圆。第二套图形的规律为每个图形中都有

两个完全相同的组成部分,

(2005-57)

位的小起由？

解A.第一套图形中的三个图形均山两个不同的部分组成，第二套图形均山3

个完全不同的组成。

(2008-62)

请从所给的四个选项中，选择合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性

()

ABCD

角聿

(2008-63)请从所给的四个选项中，选出最符合左边五个图形一致性规律的选

项()

㊉©㊀0o

BCD

解

加法去同（2010国-62）从所给的四个选项中，选择最合适的•个填入问号处，使之呈

现一定的规律性：（）

幻因因口

X冈？

解A。每行的第一个和第二个图形相加，去同存异，符合条件的只有A项。

（云南、湖南、山东：内蒙古、重庆、海南、宁夏、辽宁、广西、陕西、天津、西藏2010-17）

劭|二|包|田？I幺

解A本题属于样式类，主要考察r图形样式的运算，第一组图形中，前两个图形线条去同

存异得到第三个图形，依照此规律，所以选择A选项。

（云南、湖南、山东、内蒙古、重庆、海南、宁夏、辽宁、广西、陕西、天津、西藏2010T6）

解A本题属于样式类，主要考察了图形样式的运算，第一组图形中，前两个图形白色区域

求同得到第三个图形，依照此规律，所以选择A选项。

（广东2010—67）

?

D

解c.里面去同存异

（黑龙江2010-65）

r

9•

4一WNBZS

CD

相似（2010国-58）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一

定的规律性：（）

客3A9•

ABCD

解D。前5个图形中的阴影部分都和外部的其中一个图形相似（其中B项仔细观察可以

发现是和左上角的图形是相似的），符合条件的只有D项。

相同（2010国-60）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一

定的规律性：（）

•oooooeooooo

OOOooo•OO

OOOOo

0

ooooooooo«od

ooo

§§•o8°

0*0•0o。・。。OOooooo

oootooooOO•OO

ooo8880°o«o

OO9•

§°oo

ABCD

解C。每行的白圈个数分别为9、8、7,排除掉B项、D项。小黑圆圈每次依着向右，右

边无圆圈则向下的顺序每次移动两格（下幅图中被消去的小白圆圈不计算在移动格子内），

所以符合条件的只有C项。

1.3,3周期

(2003-18)

OA晶岛

ABCD

解B.图中横线之间的形状呈“白”“黑”“白”“黑”间隔排列的规律，且最两边

两条竖线段之间的距离都不小于横线上的图形所占的长度。所以正确答案为B。

1.4属性类规律推理

1.4.2封闭性

（2009-66）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现

一定的规律性：

§NO8井?

▲☆◎&

ABCD

解

2.重构推理

2.1平面组成推理

2.1.1多个元素

（2006-56）4.1.1多个元素

幡尊爸妙

ABCD

ABCD

解C.原图拆成独立的几个部分后，通过平面移动而组合成一个新的图形。

(2006-57)

ABCD

ABCD

解C.略

2.1.2单一元素

(2006-58)

ABCD

ABCD

解C.略

(2006-59)

ABCD

ABCD

解B.［解析］略

2.2空间构成推理

2.2.1特征面

(2005-59)

ABCD

解D.首先可排除B、C两项，半黑半白面的黑半部分应朝向大头，而不应朝

向小头。其次应排除A项，按这样的位置摆放，由于两侧高，应该看不到朝上

的面。

2.2.2相对关系

(2004-59)

解A.观察左图，可知其折叠之后应有两个相对小长方形是黑的。B、C、D项中

能看到的相邻的小三角形或者全为黑，或者全为白，都不能使小长方形有两个相

对的是黑色，故答案为Ao

(2005-58)

ABCD

解D.所给图形的4个侧面中，相对的侧面一组为空白，一组为有长方形的图

形。A项不对，相邻的两个侧面应一为空白，一为有长方形的图形，不可能同

时为空白；B、C两项都不对，因为4个侧面中没有任何一个侧面仅有一条

直线。

(2008-65)下面四个所给的选项中,哪一项的盒子不能由左边给定的图形做成

30000

区三

ARC.D

解B.两个黑三角是相对关系。

(广东2010-73)

(2012-85)左边给定的是纸盒的外表面，下而哪一项能由它所折叠而成?

解A.制作模型。

解D本题属于空间电构类，考查特征面间的相对位置关系。由骰子的平面展开图可知，

A选项2点面、3点面和6点面两两相邻：B选项1点面、2点面和4点面两两相邻：C选

项1点面、3点面和5点面两两相邻：D选项2点面和3点面相邻，3点面和5点面相邻，

而2点面和5点面部相邻，所以I）选项与其余三个选项特征不同。所以选择I）选项。

（云南、湖南、山东、内蒙古、重庆、海南、宁夏、辽宁、广西、陕西、天津、西藏2010-20）

解B.本题属于空间重构类，主要考察了双面之间的相对关系和相邻关系。第一组图形中，

第一个图形是平面图形，第二个、第三个图形是该图形的折叠图形；第二组图形中，根据第

二个折微图形中黑底白三角特正面和白底白三角特征面之间的相邻关系，公共边是白底白三

角的底边，所以排除A、D选项：根据第二个折叠图形横线特征面与黑底白三角特征面之间

也是相对关系，而直线平行于底白三角特征面对称轴方向，C选项中方向为垂直，所以排除

C选项。因此，本题选择B选项。

2.2.3相邻关系

(2004-60)

解B.此题可用排除法，观察左图，可知其折叠之后色块的颜色组合为白黑白黑,

依此规律可排除A、C、Do故答案为

(2005-60)

□■

■

的

ABCD

解B.A项不对，两个黑面应是相对的，不可能相邻；C项不对，如两个带点

的面为侧面，则第三个带点的面肯定也是侧面；D项不对，当空白面朝上时，

其紧挨着的两个侧面应一为黑面一为带点的面。

（2010国-63）从所给的四个选项中，选择最合适的•个填入问号处，使之呈现一定的

规律性：（）

e>回4

□目

D

解D。每张图分别是从不从的角度对图形进行观察，第三幅图应对图形侧面观察，因为

图形卜部切入到圆柱体中，在侧面应该体现出来，符合条件的只有D项。

（2010国-64）左边给定的是纸盒的外表而，下面哪一项能由它折卷而成？（）

AC

解A。空白而与横线而应亥在对面的面上，所以排除C、DeB项中上表面的对角线应该

与右表面的对角线相交在一个顶点上，所以排除，符合的只有A项。

（山西、河南、辽宁、福建、重庆、海南、青海、宁熨、内蒙古、陕西、西藏2010-49）

49.

9

■

它©0

ABCD

解A

（2010国-65）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？