初三数学知识点总结梳理

初三数学知识点总结梳理

课堂临时报佛脚，不如课前预习好。其实任何学科都是一样的，学习

任何一门学科，勤奋都是最好的学习方法，没有之一，书山有路勤为

径C下面是我给大家整理的一些初二数学的学问点，盼望对大家有所

协助。

九年级下册数学学问点归纳

一、平行线分线段成比例定理及其推论：

L定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）

所得的对应线段成比例。

3.推论的逆定理：假如一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）

所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。

二、相像预备定理：

平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角

形的三边与原三角形三边对应成比例。

三、相像三角形：

1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相像三角形。

2.性质：(1)相像三角形的对应角相等；

(2)相像三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例；

(3)相像三角形的周长比等于相像比，面积比等于相像比的平方。

说明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比

等于高之比;②要留意两个图形元素的对应。

3.判定定理：

(1)两角对应相等，两三角形相像；

(2)两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相像；

⑶三边对应成比例，两三角形相像;

⑷假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角

形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相像。

初三下册数学学问点总结20xx

一、锐角三角函数

正弦等于对边比斜边

余弦等于邻边比斜边

正切等于对边比邻边

余切等于邻边比对边

正割等于斜边比邻边

二、三角函数的计算

幕级数

c0+clx+c2x2+...+cnxn+...=£cnxn(n=O..0°)

cO+cl(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=Zcn(x-a)n(n=O..°°)

它们的各项都是正整数事的塞函数，其中c0,cl,c2,...cn…及a都是

常数，这种级数称为幕级数.

泰勒绽开式(累级数绽开法)

f(x)=f(a)+f(a)/l!.(x-a)+f(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...

三、解直角三角形

1.直角三角形两个锐角互余。

2.直角三角形的三条高交点在一个顶点上。

3.勾股定理：两直角边平方和等于斜边平方

四、利用三角函数测高

1、解直角三角形的应用

⑴通过解直角三角形能解决实际问题中的许多有关测量间.

如：测不易干脆测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出

直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物

体的高度或长度.

⑵解直角三角形的一般过程是：

①将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角

形转化为解直角三角形问题).

②依据题目确定特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直

角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案.

初三数学复习学问点

有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步相识。

(1)有理数：是初中数学的根底内容，中考试题中分值约为3-6分,

多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简洁。

【考察内容】复数以及混合运算（期中、期末必考计算）数轴、相

反数、肯定值和倒数（选择、填空）。

（2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题

为主，难易度属于易。

【考察内容】

①整式的概念和简洁的运算，主要是同类项的概念和化简求值

②完全平方公式，平方差公式的几何意义

③利用提公因式法和公式法分解因式。

（3）一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有（归纳、

总结、延长）应用题思线、步喉、文字题，依据确定条件求未知。中考

分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题,

难易度为易。

【考察内容】

①方程及方程解的概念

②依据题意列一元一次方程

③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、

打折销售、利润公式。

(4)几何：角和线段，为下册学三角形打根底

相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不

等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。

(1)相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。

通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。

【考察内容】

①平行线的性质(公理)

②平行线的判别方法

③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。

(2)平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择,

填空为主，难易度属于易。

【考察内容】

①考察平面直角坐标系内点的坐标特征

②函数自变量的取值范围和球函数的值

③考察结合图像对简洁实际问题中的函数关系进展分析