北航薄膜材料物理课件04薄膜的表面和界面

第四章薄膜的表面和界面第9讲在研究薄膜中，表面：固体和气体或真空的分界面界面:固体和固体的分界面几何表面：表面的几何分界面。物理表面：一个电子结构不同于内部的表面区域由于具体的材料不同，表面区的厚度有很大的差异薄膜的常用厚度为几十到几百nm.金属的表面区只有一.二个原子层；半导体的表面区，却有几个，甚至几千个原子层；电介质的表面区更厚。§4.1表面双电层的表面势(1)金属表面的双电层和表面势晶体中原子排列的三维周期性在表面处突然中断，表面层中的原子可能发生重新排列→能量↓（表面能）金属中自由电子密度很高→屏蔽→金属表面处的电势分布近于一个单原子层如图。（∵电子的逸出功下降）钨表面吸附氧原子，表面电势升高钨表面吸附铯原子，表面电势降低——光电阴极材料

表面原子位能高，表面活性较大，易吸收外来原子，从而改变表面势能.影响电子的逸出功.能量真空能级距离内部原子表面原子晶体表面势能硅晶格在表面处突然终止，表面处硅原子有一个未成键的电子,即有一个未被饱和的建—称为悬挂键电子在悬挂键上的能态——表面态，处在禁带中，起电子陷阱作用.(2)半导体表面的双电层和表面势

体内电子被表面态捕获而在体内产生空穴，而表面原子得到一个稳定的八电子壳层带有负电荷，它与体内空穴形成双电层.若表面态能级在导带底附近→施主型若表面态能级在价带顶附近→受主型表面态使表面层带有过剩电荷，因而在表面层下产生异种电荷的聚集层，耗尽层，反型空间电荷层，例如：①表面层带有正过剩电荷电子聚集在空间电荷层→导电好→形成聚集层→导电更好（表面处）内部n型表面层(空间电荷区)表面正过剩电荷固定不动聚集层②表面层带有负过剩电荷电子向体内流动→形成耗尽层（电子）→表面处比内部更不易导电.内部n型表面层(空间电荷区)表面负过剩电荷固定不动耗尽层③表面层带很多负过剩电荷n型中的少数载流子空穴聚集在空间电荷层→形成反型层内部n型表面层(空间电荷区)表面很多负过剩电荷固定不动耗尽层半导体空间电荷层厚102-103nm金属空间电荷层厚零点几nm.

其因：半导体内自由载流子少，为聚集足够多的电荷，以平衡表面层中的被陷过剩电荷，在半导体中需要较厚的空间电荷层。（3）介质表面的双电层和表面势与半导体类似，但空间电荷层有厚，说明如下:设表面态在介质的禁带中均匀分布，其密度（单位面积单位能量）为Ns。热平衡表面态的费米能级与体内一致，所以电子从导带填充到表面态上表面态表面和内部在平衡之前EFn型平衡后电子从导带填充到表面态，知道表面态的最高填充能级与体内费米级一致为止，但是在绝缘介质中，导带上电子极少，所以d0很大。（4）表面态分布历史：达姆：电势在表面中断表面电子波函数→薛定谔方程→允许能级

结果：这个允许能级在禁带中——达姆能级位能x表面位能x表面ECEV达姆能级肖克莱：位能（表面）取如下：位能表面位能表面ECEｖ量子力学微扰电子陷阱表面态能级空穴陷阱表面态能级一般来说：①表面态处在禁带中，并且其最大态密度靠近导带底和价带项.表面态是电子陷阱，表面态能级靠近导带；表面态是空穴陷阱，表面态能靠近价带.②表面态的能级密度与表面的原子密度同数量级.③浅态→快态：交流电子快（介质与半导体）深态→慢态：交流电子慢（金属与介质）§4—2表面电场效应采用加电感应的方法，使半导体表面感应出积累层，耗尽层，和反型层。在MIS结构上加电压可实现.

MIS结构可视一个电容器，加电压充电。两端电荷异号金属中，自由电子密度高，电荷仅在一个原子层内.半导体，自由载流子密度很低，电荷分布一定厚度内→空间电荷层→电场减弱→电势变化→半导体表面的电势为表面势Vs（1）多数载流子的积累靠近表面处能带向上弯曲，形成电子的能量位垒。但对空穴来说，则是能谷既是负的表面电势把空穴（多数载流子）吸引到半导体表面区，形成带正电的积累层。对于P型半导体欧姆接触介质Ｉ半导体Ｓ金属ＭＭＩＳＥＣＥＶＥＦＥｉ导体介质半导体（中性）Ｅｄ不加外电压欧姆接触Ｐ型Ｐ型半导体介质金属空穴（可动）欧姆接触Ｎ型Ｎ型半导体介质金属电子（可动）Ｎ型对于n型半导体

加Vg>0,金属电极上充有正电荷→EF下降qVg,半导体的表面势Vs为正，使靠近表面处的能带向下弯曲，造成电子的能谷。即正表面势把电子（多数载流子）吸引到表面区，形成带负电的积累薄层（2）多数载流子的耗尽对于P型半导体→MIS中，金属接正，P型半导体接负Vg>0在MIS（P型半导体）上加正电压∵负离子不可动（电离受主）∴xd较大Ｐ型半导体介质金属0gV>不可动当电压Vg较小时，空穴被赶走，形成耗尽层=由电离受主构成一负空间电荷区当电压Vg较大时，负空间电荷区加宽，且少数电子被吸引到表面当电压Vg达到某一“阙值”时，表面电子浓度迅速增大，在表面处形成一个少数载流子的反型层，这里的少数载流子就是电子.对于n型半导体的MIS，金属接负，n型半导体接正，Vg<0表面区的电子被排走，剩下电离施主，形成正空间电荷层——耗尽层∵电离施主正离子不可动∴xd较大n型半导体介质金属当负压vg较小→形成正空间电荷层——电子的耗尽层当负压vg较大→耗尽层加宽，且有少数载流子（空穴）被吸引到表面当负压vg达到“阙值”→形成少数载流子（空穴）的反型层（3）少数载流子的反型P型半导体MIS→加正电压vg>0→表面处能带向下弯曲，少数载流子被吸引在表面，但数量不多当进一步增大vg，能带进一步弯曲，当表面处的费米能级高于禁带中的能级Ei，即费米能级离导带底比离价带顶更近一些时，表面处的电子浓度将超过空穴浓度，从而成为与原来的P型半导体相反的一层

——反型层Ｐ型半导体介质金属0gV>不可动下面求表面势vs和耗尽层最大厚度表面势vs：是表面电势与体内电势之差在该条件下，半导体内的EF在Ei以下qEF,而在半导体表面EF正好在Ei以上qVF,这表明表面反型载流子（电子）的浓度为：它刚好等于体内多数载流子（空穴）的浓度即，在表面层内与在体内相比，电子和空穴的浓度已刚好完全颠倒过来了→强反型层

对于以n型半导体为基的MIS结构，金属电极接负极，当负电压大到阙值时，出现强反型层如图：Ｐ型半导体介质金属0gV>不可动n型半导体介质金属可见，两个电极间的电导可用栅压来控制，这就是薄膜场效应管的基本工作原理．应用薄膜场效应管栅极源极漏极欧姆接触欧姆接触半导体

第四章薄膜的表面和界面(续)第10讲在研究薄膜中，表面：固体和气体或真空的分界面界面:固体和固体的分界面几何表面：表面的几何分界面。物理表面：一个电子结构不同于内部的表面区域由于具体的材料不同，表面区的厚度有很大的差异薄膜的常用厚度为几十到几百nm.金属的表面区只有一.二个原子层；半导体的表面区，却有几个，甚至几千个原子层；电介质的表面区更厚。§4—3电接触4.3.1逸出功和接触电势差

认为表面电势近似为突变如图图中：E0：表示真空中静止电子的能级金属n型半导体电介质Ec：导带底Ev：价带顶

Ec即是晶体中自由电子所具有的最低能级，它相当于晶体中静止的自由电子的能量.

W：真空能级与导带底能级之差，即将晶体中静止电子移至晶体处真空中所需要的能量——电子亲和能

逸出功Φ:是将电子从费米能级EF移至真空中所需要的最小能量，若以Ec为参数能级,则EF

费米能级是系统的化学势能，即是系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化。

接触电势差是逸出功不同的两个物体接触以后，由于电子从逸出功小的物体流向逸出功较大的物体，最后达到平衡状态，两物体的费米能级相同。结果前者带正电，电势降低；后者带负电，电势升高；在两者之间产生了电势差——接触电势差式中V1和V2分别为物体1和2的逸出电势4.3.2金属与金属的接触

例如Ag(银)和铜接触，逸出功不同从能量观点来看，电子将从逸出功较小的金属向另一金属流动，直到最高能量的电子在这两种金属中占有相同的能级。接触前能级图接触后能级图两金属自由电子浓度不同也要引起电势差，因为浓度大的要向浓度小的一方扩散，从而前者带正电，后者带负电。有自由电子论知，其静电电势差为：所以，两个金属的接触电势差为：上述是在理想接触情况下的结果事实上，接触有三种如下：a.紧密接触式中ρ为金属的电阻率，Q为凸点的半径若有n个接触点，则总电阻为：设间隙的宽度为d假设金属中的一个电子到x处，

金属1金属2当x<d-x时，电子受到金属的吸引力为：（忽略多级镜像力）因此，电子离开金属1后，反抗吸引力f多作用的功为：当d>>x,x→∞时，显然：为金属1的逸出功若在外加电场E作用下如图,则电子所受电场力为-qE,势能为-qEx.所以，电子由金属1→2所需要的功为：同样分析，电子由金属2→1所需的功为：根据肖特基发射理论，金属1金属2总电流密度：在强电场下，qEd<<kT，则有：式中：由此可得出间隙的电导率和电阻率分别为：

三种接触电阻是并联的，并且R1<<R2<<R34.3.3半导体与半导体接触半导体导电类型

电子导电→n型半导体

空穴导电→p型半导体同质接触→Pn结异质接触依结的宽度可分为：

实变型结：结宽仅有几个原子长度的范围内

缓变型结：结宽在几个扩散长度范围内

单边实变结：过渡在一种半导体中只有几个原子长度，而在另一种半导体中却为几个扩散长度同质方法P型半导体和N型半导体接触

这时，空间电荷层具有一定的厚度，其厚度与接触类型和材料而异，通常是微米数量级。两边存在电位差，其中电荷分布与电位关系服从泊松方程，由空间电荷层电位分布能级图

在反向连接情况下，耗尽层（空间电荷层）加宽，几乎没有多数载流子电流。但是，这时对于P型半导体中少数载流子空穴来说却是正向连接，形成少数载流子的电流（µA数量级）——饱和电流

在正向连接情况下，耗尽层变窄，多数载流子形成大电流（mA数量级）。这时，外加电流与自建电场方向相反，所以多数载流子的飘移电流减小，而扩散电流不变，因而流经p-n结的净电流是扩散电流。下面建立流过p-n结的电流密度（正向连接）公式：P接负，n接正→电流很小（称为反向连接）P接正，n接负→电流很大（称为正向连接）P-N结具有整流特性：（ａ）平衡状态下P型Ｎ型（ｂ）加正电压V下P型Ｎ型电子处于能量为E的状态几率为：在p-n结的n型材料一边，导带中的电子数：其中具有能量的电子数为：若在P型半导体上加以正电压V，则其费米能级下降qV。在这种情况下，虽然不变，但是，在n型半导体一边具有能量为的电子数nn’’不再是平衡状态下的nn’，而是因此有：在平衡状态下，可移动的载流子处于稳定平衡状态。P型半导体导带中的电子数应当等于和

因此，在界面两边产生电子密度差（nn’’-np）,电子从n型区向p型区扩散，从而产生从p型区向n型区的扩散电流，其电流密度为：与此类似有：

式中：φ0是电子从n区到p区（或者空穴要从p区到n区）需要越过的一个势垒高度，这个势垒就是p-n结空间电荷区所形成的电势差Vd与电子电荷的乘积，而Vd称为p-n结的接触电势差，其值为：

式中：ND和NA分别为n区和p区的净杂质浓度

ni：为半导体的本证载流子浓度接触电势差Vd的大小由下述三方面决定：薄膜p-n结二极管→窄二极管，p,n区很薄，其厚度远小于少数载流子的扩散度，这表示在p-n结两边，在结与欧姆接触（电极的）之间不发生电子与空穴的复合。（2）异质结以n-n型同型异质结为例假设两种n型半导体的逸出功分别为Φ1和Φ2，亲和能分别为x1和x2，且Φ1<Φ2

和x1<x2，如图（ａ）接触前耗尽层（ｂ）接触后

因为左边半导体的逸出功较小，所以接触以后，电子从左边流向右边，结果左边半导体的费米能级EF逐渐降低，右边半导体的费米能级逐渐升高，直到达到平衡，使通过结的费米能级相同为止。电子从左边流走以后，留下电离的施主，形成一个耗尽层，而在结的右边形成自由电子的积累层 双电层，位垒。n型半导体，电子是

因为右边富有自由电子（多数载流子）而类似一个导体，所以它不能支撑电场。因而没有电位差，电位差全部降落在左边的耗尽层上。

为保持结的两侧费米能级相同，在界面左侧的耗尽层中导带必须上弯。因为两侧的费米能级要达到相同，结两边的费米能级必须相对移动Φ2-Φ1，由此，得到左边位垒为Φ2-Φ1，即右边位垒为（Φ2-Φ1）+（Φ1-x1）-(Φ2-x2)=x2-x1,如图:热激发：电子从左→右，右→左，两个方向电流相等，总电流为零。外加电压：右边的自由电子因为深度较高，因而具有类金属性质，电压全部加在左边若左边接负→位垒变小，从右→左电流大→正向若左边接正→位垒变宽，从左→右电流小→反向∴这种n-n型异质结具有二极管的性质4.3.4金属与半导体接触金属与n型半导体接触：

当Φm>Φs时，形成整流接触

当Φm<Φs时，形成欧姆接触

在接触处形成结电容（阻挡层电容）是整流接触的特有情况，因为在这种接触的界面区，在半导体一边形成空间电荷层，该层形成结电容金属与n型半导体接触当Φm>Φs时，

接触后，半导体界面层中的电子流向金属，该层中留下带正电的施主；半导体导带上弯（a）接触前n型金属n型金属（b）接触前空间电荷层

金属内电子很多，尽管半导体中的电子流向了金属，但这点电子数对金属来说增加不显然，如同大杯水中增加一两滴水一样。因此，金属一侧没有空间电荷层，即没有电位差。全部电位变化都发生在半导体的界面层中，并具有整流性。

通向(a)(b)阻向(c)且（ns’-nm）>0∴半导体中电子流向金属，或者说从金属到半导体的静电流密度为：（a）在平衡状态下，nm=ns静电流为零（b）半导体上加一负电压（-V），半导体中电子的能位上升ns’(c)半导体上加正电压(+V),半导体中电子的能位下降且（nm-ns’’）>0,∴金属中电子流向半导体，或者说从半导体到金属的静电流密度为：并且：V↑→ns’↑→Jms↑ns’’通向并且：V↑→ns’’↓→Jms↑

由此可见：当Φm>Φs时，金属与n型半导体具有整流特性→正向：金属接正，半导体接负，导通反向：金属接负，半导体接正，不导通当Φm<Φs时n型金属(a)接触前n型(b)接触后(c)

(＋)n型金属(-)金属n型(d)

接触后，自由电子从金属移向半导体，直到两者的费米能级相同为止。因为移入的电子在能量上尚达不到半导体的导带，所以不能形成负的空间电荷，而只构成半导体的表面电荷，结果在界面处形成很薄的双电层，半导体的导带不变，其界面区具有类金属的性质。在界面处没有位垒，而是形成了一个位谷。电子可以经过界面自由移动，成为欧姆接触。在外加电压时，电压全部降落在半导体内部，在相反两个方向上都是增大电流。

第四章薄膜的表面和界面(续)第11讲在研究薄膜中，表面：固体和气体或真空的分界面界面:固体和固体的分界面几何表面：表面的几何分界面。物理表面：一个电子结构不同于内部的表面区域由于具体的材料不同，表面区的厚度有很大的差异薄膜的常用厚度为几十到几百nm.金属的表面区只有一.二个原子层；半导体的表面区，却有几个，甚至几千个原子层；电介质的表面区更厚。金属表面带正电，半导体的界面层中带负电，由电子增多，所以半导体界面层的费米能解的价带顶的距离增大，价带向下弯曲正电荷面金属一侧半导体一侧负电荷层（空间电荷层），由电离的受主构成当Φm<Φs时，金属与p型半导体接触后，电子从逸出功小的材料移向逸出功大的材料，即从金属移向半导体，Egm=Egs=EF形成双电层。

对电子形成能谷，对空穴则成为位垒。(2)金属与p型半导体接触(a)接触前金属p型杂质能级p型金属(b)接触后(c)p型金属通向(d)p型金属阻向(e)p型金属图（c）：ρm=ρp’

∴

静电流为零

（Vm=0,Vs=0）图（d）：Vm=0，Vs=+V，即半导体一侧接正半导体中的电子的能位下降，

通向，正向或半导体中的空穴的能位上升∵ρs’>ρm

电流为导致有较多的空穴从半导体流向金属：图（e）：Vm=0，Vs=-V，即半导体一侧接负

半导体中的电子能为上升，或半导体中的空穴能位下降但：

对金属来说ρm很小.∴

阻向，反向导致有空穴从金属流向半导体形成电流：ρm>ρs’’当Φm>Φs时，金属与p型半导体接触如图：(a)接触前p型金属杂质能级Φm>ΦsΦm>Φsp型金属(b)接触后

接触后，电子从半导体流向金属，在半导体表面形成空穴，在金属表面积积累电子，从而形成双电层。对电子来说，界面处有相当大的位垒，但是对于空穴来说，情况正好相反。因而空穴很易从空穴从半导体流向金属，并瞬时得到中和。因为热激发，在金属导带中形成的空穴也很易流入半导体，所以这种接触没有整流效应，是欧姆接触∵有表面态的影响

对于金属与半导体薄膜的接触：须进行研究n型半导体Cds薄膜—碲，铂，金接触整流接触—铝，铬，铟接触欧姆接触(3)表面态对接触特性的影响

接触界面的电荷分布和势垒是由金属表面态和半导体这三个电子系统的相互平衡决定，这三个系统美欧相互接触，如下EF’是表面态处于电中性时的费米能级，可将它看成是填满的和空的表面能解的分界线。金属p型接触前:各自处于电中性的情况→Φs’：从表面态EF’到真空能解的能量Φ0’：从表面态EF’到导带底的能量

硅，锗，砷化镓等

先讨论金属与表面态间的平衡

∵

Φm<Φs’∴

电子从金属流入半导体表面态金属正，半导负，相应形成点位差（金属一边为正）。∵金属为正，∴费米能级下降→整个金属能带下降q

∵电子流进表面态表面态的费米能级升高间隙在金属n型原来金属的费米能级比表面态的高（），接触后，金属的费米能级下降q，表面态的费米能级上升

从金属费米能级到半导体导带的能量，即位垒为：在没有表面态时，界面间距很小，其上电位差

∵

在补偿中，q为主，为辅。

平衡很小可忽略在有表面态时，在上的电位差可达一伏特