第3课时利润问题

第3课时利润问题

知识点：利润问题1．“砀山梨”是安徽砀山著名特产，产品畅销省内外．现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品每涨价2元，日销售量将减少5箱．据此规律，要使每天的盈利达到600元，设每箱产品涨价x元，则列出关于x的方程是()A．(10－x)(50－2.5x)＝600B．(10＋x)(50＋2.5x)＝600C．(10－x)(50＋2.5x)＝600D．(10＋x)(50－2.5x)＝600D2．水果店用1500元购进了一批水果，按50%的利润定价，无人购买．决定打折出售，仍然无人购买，结果又一次打折后全部售出．经结算，这批水果共盈利242.4元，已知两次打折的折扣相同，则每次的折扣是()A．7.5折B．8折C．8.8折D．9折3．一件进价为5元的小商品，当销售数量和销售单价一样大时，可获利84元，设销售数量为a件，则可列方程为

.Ca(a－5)＝844．某商品现在的售价是每件130元，每日的销售量是70件．市场调查反映：若每件商品的售价涨1元，每日的销售量就减少1件．已知该商品的进价是每件120元，那么每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元？(1)解：设每件商品涨价x元，用含x的代数式表示：①每件商品的售价为

元；

②日销售量为

件；(2)根据题意，列出相应方程为

；(3)解这个方程，得

；(4)130＋x＝

；(5)答：每件商品定价为

元时，每日盈利可达到1600元．(130＋x)(70－x)(130＋x－120)(70－x)＝1600x1＝x2＝301601605．某水果批发商经销一种苹果，1月份时该苹果的批发价为10元/kg，此后每个月该苹果的批发价逐月下降，到了3月份时该苹果的批发价为6.4元/kg.(1)苹果批发价每个月的平均降低率为

；(2)2月份时，某水果店在该批发商处按该月批发价购进了300kg苹果，第一天将苹果零售价格定为15元/kg，售出了5akg；第二天，水果店将苹果的零售价降低了0.2a元/kg，又售出了剩下的所有苹果；结果这批苹果的利润为2100元．则a的值为

.20%606．合肥某水果店在5月份准备了一批西山枇杷，每盒利润为30元，平均每天可卖50盒．经过调查发现每降价1元，可多销售10盒，为了尽快减少库存，决定采取降价措施，水果店要想平均每天盈利3000元，则每盒枇杷应降价多少元？解：设每盒枇杷降价x元，则每盒的利润为(30－x)元，平均每天可卖(50＋10x)盒．依题意得(30－x)(50＋10x)＝3000，整理得x2－25x＋150＝0，解得x1＝15，x2＝10.∵要尽快减少库存，∴x＝15.答：每盒枇杷应降价15元．7．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价．据市场调查发现，该商品的售价与销售量的关系：若每件的售价为a元，则可卖出(320－10a)件．但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%.若商店要获利400元，则每件商品的售价应定为()A．22元B．24元

C．26元D．28元A8．某商场以每件80元的价格购进一种商品，在一段时间内，销售量y(单位：件)与销售单价x(单位：元)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．(1)求这段时间内y与x之间的函数表达式；(2)在这段时间内，若商场销售总利润要达到7500元，且还要完成不少于220件的销售任务，求此时的销售单价．

(2)由题意得－5x＋800≥220，解得x≤116.由题意得(x－80)(－5x＋800)＝7500，解得x1＝110，x2＝130(舍去)．答：当销售单价为110元时，商场销售总利润达到7500元，且还能完成不少于220件的销售任务．9．古县城以“青春古城游”为主题，通过科技加持、文化赋能的创新融合，成功打造了一场现代与传统交织的文旅盛宴．【科技加持】千架无人机腾空而起，在夜幕绘就“古城星空”，吸引不少游客驻足观看．据统计，假期第一天古县城累计接待游客约5万人次，第三天接待游客达7.2万人次．(1)求游客人数从假期第一天到第三天的日平均增长率．【文化赋能】烟火气十足的“去古城赶集”汇集非遗手作，地方美食等，重现古城商贸活力，如景区推出古城著名经典冰箱贴：每个冰箱贴的成本为5元，当售价为10元时，平均每天可售出500个；当售价每降低0.5元，平均每天可多售出25个．(2)若要使每天销售冰箱贴获利1800元，则售价应降低多少元？