河南省洛阳市汝阳县2025~2026学年第二学期期中学科素养检测七年级数学卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页河南省洛阳市汝阳县2025~2026学年第二学期期中学科素养检测卷七年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.以下两个方程组：①，②，在解的过程中，用简便的方法，下列叙述正确的是（

）A.①②均用代入法 B.①②均用加减法

C.①用代入法，②用加减法 D.①用加减法，②用代入法3.在解方程时，去分母后正确的是（

）A. B.

C. D.4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A. B. C. D.5.下面由文字叙述列出的不等式中，正确的是（）A.“a不是负数”可表示成a＞0 B.“3x不大于9”可表示成3x＜9

C.“m与4的差是负数”可表示成m-4＜0 D.“x与2的和是非负数”可表示成x+2＞06.清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中记载了这样一个问题：山田3亩，场地6亩，产粮总量相当于实田4.7亩；又有山田5亩，场地3亩，产粮总量相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？设每亩山田产粮相当于实田x亩，每亩场地产粮相当于实田y亩，则根据题意可列方程组为（

）A. B. C. D.7.下列式子的变形错误的是（）A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则8.按如图所示的程序运算，若开始输入x的值为正数，经过一次运算后，最后输出的结果大于31，则满足条件的x的值为（）A.大于5的数 B.大于6的数 C.小于4的数 D.小于6的数9.在关于x、y的方程组中,未知数满足x0,y>0,那么m的取值范围在数轴上应表示为(

)A. B.

C. D.10.解关于的不等式组的整数解有4个，则的取值范围是（

）A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.写出一个解为5，且未知数的系数为2的一元一次方程

.12.已知是关于、的二元一次方程，则

．13.若关于x,y的二元一次方程kx+2y=5有一组解是，则k的值是

.14.张老师和李老师为了奖励各班上期数学竞赛成绩优异的同学，在某文具店购买了圆规和三角尺作为奖品，购买明细见下表：圆规（个）三角尺（副）总费用（元）张老师148120李老师61290王老师也在该店购买了这种圆规和三角尺各15件，共需要用

元．15.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）中．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则的值为

．

三、计算题：本大题共2小题，共25分。16.解方程、解不等式组(1)解方程组；(2)解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．17.先阅读理解下列文字，再按要求完成任务．求不等式的解集．这个不等式是一元二次不等式，解法的根本原则是降次，将一元二次转化为一次不等式，通过求一元一次不等式组求得一元二次不等式的解集．转化的过程如下：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可得①或②解不等式组①得，解不等式组②得．所以一元二次不等式的解集是或．根据以上的转化方法解决下列问题．(1)求不等式的解集；(2)求不等式的解集．四、解答题：本题共6小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题10分)下面是小颖同学解一元一次方程的过程：解：，……第一步，……第二步，……第三步，……第四步．……第五步(1)小颖的解答过程从第

步开始出错，错误的原因是

；(2)请写出正确的解答过程．19.(本小题10分)

一个三位数，百位数比十位数上的数大4，个位上数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，求这个三位数．20.(本小题10分)

巴南区认真落实“精准扶贫”．某“建卡贫困户”在党和政府的关怀和帮助下投资了一个鱼塘，经过一年多的精心养殖，今年10月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢共2500千克，在市场上草鱼以每千克16元的价格出售，花鲢以每千克24元的价格出售，这样该贫困户10月份收入52000元，(1)今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼和花鲢各多少千克？(2)该贫困户今年12月份再次从鱼塘里捕捞．捕捞数量和销售价格上，草鱼数量比10月份减少了千克，销售价格不变；花鲢数量比10月份减少了，销售价格比10月份减少了，该贫困户在10月份和12月份两次捕捞中共收入了94040元，真正达到了脱贫致富，求的值．21.(本小题10分)

某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A，B两种型号的新型公交车，已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元．(1)求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元？(2)公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆，且购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆A型公交车？22.(本小题10分)

小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了①方程中的a，解得，小童看错了②中的b，解得

(1)求正确的a，b的值；(2)求原方程组的正确解．23.(本小题15分)

对于任意有理数a,b,定义一种新运算:ab=a-2b+3,例如:35=3-25+3=-.请回答下列问题:(1)43=

,2-2=

;(2)若mn=1,m1=n,求mn的值;(3)若1<x1<a的解集只有2个整数解,求a的取值范围.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】2x-10=0（答案不唯一）

12.【答案】16

13.【答案】1

14.【答案】

15.【答案】1

16.【答案】【小题1】解：，得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为；【小题2】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式组的解集为，不等式组的解集在数轴上表示如下：

17.【答案】【小题1】解：∵有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，∴①或②，解不等式组①得，解不等式组②得，∴一元二次不等式的解集是或；【小题2】解：∵有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，∴①或②，解不等式组①得：，解不等式组②无解，∴不等式的解集是．

18.【答案】【小题1】一去分母时，方程右边的常数1没有乘最简公分母6【小题2】解：去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，．

19.【答案】解：设三位数十位数字为x，则百位数字为x+4，个位数字为x+2，

根据题意得：100（x+4）+10x+x+2=21（10x+x+2），

去括号得：100x+400+11x+2=231x+42，

移项合并得：120x=360，

解得：x=3．

则这个三位数为735．

20.【答案】【小题1】设从鱼塘里捕捞草鱼x千克和花鲢y千克，根据题意得，，解得，所以，该贫困户今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼1000千克和花鲢1500千克；【小题2】该贫困户12月份从鱼塘里捕捞草鱼（1000-2a）千克，售价为16元，捕捞花鲢1500千克，售价为元，12月份总收入为（94040-52000）=42040元，所以可得：解得：a=30.故a的值为30.

21.【答案】【小题1】解：设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y万元，由题意得：，解得：，答：A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元；【小题2】解：设该公司购买m辆A型公交车，则购买（140﹣m）辆B型公交车，由题意得：45m≤60（140﹣m），解得：m≤80，答：该公司最多购买80辆A型公交车．

22.【