广东省广州市2026年下学期八年级期中考试数学卷四套及答案

下学期八年级期中考试数学卷10330是符合题目要求的．1．2024年12月4日晚，在巴拉圭亚松森召开的联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第19届会上中国报的春~中人庆传统年的会实”正列入人类物质化遗代表作名录．节期家家户贴下列花图中既轴对图形是中对称形的（ ）B．C． D．2（ ．① ；②；③ ；④；⑤ ；⑥．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个（A．两条中线的交点C．两条角平线的交点）B．两条高的交点D．两条边的垂直平分线的交点4．若，且，则的可能（A．0 B．1）C． D．5．不式的整数有（A．1个 B．2个）C．3个 D．4个如，在，，是的直平线，交于点，交于点，，则的数是（ ）如，已知的长为，现将沿 方平移至位，连接，则四形的长为（ ）如，将绕点C顺针旋转后到，若于D，则 等（ ）9．已知，则下列各式中一定成立的是（）A．C．10．如图，已知等边的边长为4，点P是边上的动点，以为边向右作等边，点D是，则 的小值（）C．2 D．能确定二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．在面直坐标中将向平移4个位长后得的点坐标．如，在，，将绕点逆针旋，得到，点恰落在的延长上，旋转的度是 ．，，如图， 中， ， 为的角分与相于点若，，则的积是 ．若数x、y满足，则 的是 ．如在 点D在段 将段 点A逆针旋转得线段 ，，足为点F，则 的为 ．三、解答题（一）本大题共3小题，每小题7分，共21分．17．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．画出△ABC关于x轴称的，写出点的标；ABC绕点B90°后的如，C是，于点A，于点B，接AB，．求：平分．四、解答题（二）本大题共3小题，每小题9分，共27分．2025上市先两次摘龙眼21吨第次卖龙眼价格为万元/因眼大上市价下，第次卖龙眼价格为万/吨两次眼共了9万．201吨龙可加成桂肉吨龙眼干吨桂圆和龙干的售价分别是10万/吨和3万/吨，36ADC中，AD＝CD，且AB∥DC，CB⊥AB于B，CE⊥AD交AD的延长线于E，连接BE．CE＝CB；CAE＝30°，CE＝2，求BE如，已函数和的象交点，两个数的象与x轴别交于点AB．求 的积；据图写出等式的集．五、解答题（三）本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．关于x，y的程组．若，求 的；若、 均非负，求 的值范；（2）条件，求的大值最小．与 都等腰角三形，且， ，将 绕点A转图②的置时连接 ，相于点P．：．连接 ，想线段 、 、之有怎的数关系并加证明；将 绕点A旋到图③的置时连接 ， 相于点连接 猜线段 、 、答案【答案】A【答案】C【答案】D【答案】B【答案】B【答案】C【答案】D【答案】C【答案】D【答案】B16）【答案】【答案】15【答案】2025【答案】3【答案】解：，，，，∴不式组解集是.图，即所作点的标为(2，-4)；，即所作．案】解：∵，∵于点A，于点B，∴C在的平分上，∴平分．【答案（1）：设一次出龙眼x吨则第次卖龙眼吨得：，：，∴，答：第一次卖出龙眼6吨，则第二次卖出龙眼15吨；（2）：设把y吨眼加成桂肉，把吨眼加成龙干，：，答：至少需要把12吨龙眼加工成桂圆肉．（1）AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA，∵AB∥CD，∴∠DCA＝∠CAB，∴∠DAC＝∠CAB，∴AC是∠EAB的角平分线，又∵CE⊥AD，CB⊥AB，∴CE＝CB．（2）∵AC是∠EAB的角平分线，∴∠EAB＝2∠CAE＝60°，∵∠DCA＝∠DAC＝30°，∴∠EDC＝∠DCA+∠DAC＝60°，∵CE⊥AD，∴∠CED＝90°，∴∠ECD＝30°，∵CB⊥AB，∴∠CBA＝90°，∵AB∥CD，∴∠CBA+∠DCB＝180°，∴∠DCB＝90°，∴∠ECB＝∠ECD+∠DCB＝120°，∵CE＝CB＝2，（180°﹣∠ECB）＝30°，∴∠EBA＝60°，∴∠AEB＝∠EAB＝∠ABE＝60°，∴△AEB是等边三角形，∴BE＝AB；在Rt△ABC中，∵BC⊥AB，∠CAB＝30°，∴AC＝2BC＝4，，．【答案（1）：将点代入，得，得 ，∴，将点代入，得 ，得，∴，∴这个函的解式分为和；（2）：在 中令 ，得，∴．在中令，得，∴．∴；2答：① ： ，∵，∴，：；：，解得，∵、均非负，∴，，即，解得；，∴，∵，∴，∴，即，∴的大值为，小值为．3答∵与 ∴， ，，即，∴ ，∵，∴∴： 在 取，连接， ∵，，∴，∴，，∴是腰直角三角形，∴，∴），（1）①证明：∵∴，与，，∴，即，∴，∴，∵，∴，∴．：，理：在上取，接，∵∴∵，，，，∴，∴∴，，，∴是腰直三角，∴，∴．八年级下学期期中考试数学试题一、精心选一选：每小题3分，共30分．每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的．公元2025年我国历乙年属年春期大媒体呈现量以为主的文金献瑞蛇舞春!下年画案中是中对称形的（ ）B．C． D．2．给出下列各式：①中不等式的个数是（）；③；④；⑤其A．5B．2C．3D．43．如，，若，，则的大小为（）已知 三长a，b，c，满足，此三形一是（ ）腰三形 B．角三形边三形 D．等边角形下命同内角补两线平偶一定被整末数是的能被整；④对角相．逆题是命题个数（ ）个 B．个 个 D．个不式的集是，则的值范是（ ）已点与点关原点称，则n的为（ ）A．6 C．2 D．“中少有个内小于等于时她应假设个三形中（ ）一个角大于 B．一个角大等于一个角都于 D．一个角都于如在△ABC为∠BAC的分，DE⊥AB于于的积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的是（ ）4cm B．3cm C．2cm D．1cm，一函数与的象如所下说法，是线上重合两点则；③ ；④ 当，．中正的个有（ ）A．①② B．①③④ C．①④⑤ D．③④⑤二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）a、bc①a+b＞0；②a+b＞a+c；③bc＞ac；④ab 已知是于的元一不等，则的是 个一一次等式解集是 ．如，在，，，，足为D．若，则 的长为 ．如，将长为8的沿方向右移6个位长得到 ，四边形 的为 ．线段点 分在线和与垂的射线 上动，当 ，和全．三、解答题（一（本大题3小题，每小题7分，共21分）：，把它解集示在轴上．如，已知，，， 是边上高，求的数.A＝∠B＝90°，E是AB上一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.ADE≌△BEC.四、解答题（二（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°．①作边ABBC于点D；连接DC于点）（1）DAE某店决采购A、 两型号纪念，若购A型10件， 型5件需要1000元若采购A型5件， 型3件需要550元．采购A型， 型种纪品每各需少元？考到市需要采购A型念品数量少于 型念品量的6倍且超过 型品量的8倍若两纪念一共费4000元求A型、 型念品采购件？如图点O是边内点将绕点B逆针旋转得到 连接， ， ， ．：．若，，，求的数．五、解答题（三（本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分）如在 边垂直分线交 于点 边垂直分线交 于点 相于点，接，，若 的长为8cm，的长为18cm．线段的；接，线段的；若，求 的数．问情境在综与实课上同学以“一含的角三尺和条平线”为景开数学活动如图已知直线且 和角三形．作发：在图1中，，求 的数；如图创小组同学直线向平移并把 的置改发现说理由；3平分，时发现与又在新数量系，直接写与的量关．答案【答案】A【答案】D【答案】A【答案】A【答案】B【答案】B【答案】D【答案】C【答案】C【答案】B【答案】①②③④【答案】；【答案】6【答案】20【答案】或【答案】解：解不等式，，，．解不等式，，．不式组解集是．在数轴上表示解集为故等式的解是．【答案】解：，.，∴∵是边上高，∴.∴.8，∴DE＝EC.又∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC，∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL).，射线E（2）∵DF垂直平分线段AB∴DB＝DA∴∠DAB＝∠B＝30°∵∠C＝40°∴∠BAC＝180°﹣30°﹣40°＝110°∴∠CAD＝110°﹣30°＝80°∵AE平分∠DAC∠DAC＝40°．（1）Ax元，采购By元，则，：，答：采购A型纪念品每件需50元，采购B型纪念品每件需100元（2）解：设A种纪念品采购m件，B种纪念品采购n件，则，∴，∵，∴，：，∵n为正整数∴n89当，；当，；当，；∴A64B8件或A62B9件或A60B10件明： 绕点B顺针旋转得到 ，，，，，，在和中，，.： ，，，，，，，，，，，【答案（1）：∵ 边垂直分线交于点D，边垂直分线交于点E，∴，∴，∵∴的周长为.，即，（2）：∵ 边垂直分线交于点D，边垂直分线交于点E，∴，∵的长为，即，，∴，∴.（3）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴．3，∵，∴∵，，∴；（2）明：点 作，则∵，，，∴，∴，∵，∴，∴（3）；八年级下学期期中数学试题一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）下图形，是心对图形是（ ）B．C． D．在，，则的度为（ ）如在边三形 分在 上连接 交于 连接 交 点．下列个命：如果，么为 中；如果，么．对这两命题断正的是（ ①②都真命； B．①是命题，②是命题；C．①是命题，②是命题； D．①②都假命．如，在，的直平线交于点，足为点，平分，若，则的数为（ ），“”形中，论其正确的论有（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个函数y=x+2的象如所示当y>0时，x的是（ ）A．x<-2 B．x>-2 C．x>2 D．x<2不式的集在轴上示正的是（ ）B．D．若，则k的是（ ）A．10 D．14如所在 和 中已知 则 的是（ ）A．SAS B．AAS C．HL D．ASA如在边形 ，且 的积为（ ）B． 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）若个等三角的腰为10，边长为12，其底上的为 ．中，，，如图在 垂为点， 垂为点， ，中，，，则边形的积是 ．如图在，， 是的平分线， 于点E，，，则 的积是 ．如关于x的等式组 的有整解的是-7，则m的值范是 ；如，两完全样的角三形重在一，将中的个三形沿点B到点C的向平到，，，平移离为7，阴影分面为 ．三、解答题（一（本大题共3小题，每小题7分，共21分），把它解集数轴表示来．（2）求不等式的正整数解．17．已知如图，在中，，．作 的分交于点；作点；（2）接 ，证：．如图已知 与 交点过点C作过点B作，与交点N．：；知，求的．四、解答题（二（本大题共3小题，每小题9分，共27分）在面直坐标系点是 轴半轴的连接 将 绕 点针转至，．接，线交轴点．图，当时求 点标；：；图，若 ，，，断 的状并明理．品种 项目单（元棵）成活率80100市林处了对段公进行化，划购买 ， 两风景共900棵． ， 两树的品种 项目单（元棵）成活率80100若买种树棵购树需的费用为元．求 与之的函关系；购树总费不超过82000元则购 种不少多少？若望这树的活率低于且购树总费最低应购 两树各少棵时低费为多？如，已知 中， ， 为 ，求： ．将下面的证明过程补充完整，并在相应的括号内注明理由．证：如，过点作于点，交于点．，．）又 ， ， ．五、解答题（三（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）ABC，点D到点B与点C的距离相等，过点D作DE⊥BC于点E.BE＝CE；ABC，∠ACB，∠ADEACB＝40°，∠ADE＝20°DCB【课本内容】如图连接的点 和所对边的点 所线段 叫做的边上中．【尝试应用】学这个识后小遇到样一问如图在 是的点求边的中线 的值范小经过考得了如的解方法如图延长 到 使 连接 “”的理过并出 的值范围．“””【问题处理】如图已知 是中边的中，是 上一， 交 于点 ， ，：；【拓展提升】如图在边中点 是边上定点点 在边上以 为作等边 连接．直接出，，之的数关系．答案【答案】B【答案】B【答案】A【答案】C【答案】D【答案】B【答案】A【答案】B【答案】C【答案】A【答案】8【答案】【答案】15【答案】或2＜x≤3【答案】56并：，：，：，：，正整数解为1，2，3．（1）DE， 平分，，，∴，∴，在和中，∴ .8∵，，与中，，∴．（2）解：如图：由（1）知∴．．∵由（1）知∴．．∵，，∴∴∴．，．9答∵∴，∴，在和中，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，∴坐标为，∴（2）证明：∵∴，，∴在和中，∴，∴∴，∴，∵，∴，∵，∴，，∴： 为边三形，由如，过 作，交 轴点，则，∵∴，，∴，，在中，，∴，，∵∴，，∵，，∴，∴∵，，，∴，∴，（）知，∴为边三形）；：，：，又为计购买 ， 两风景共900棵所以，即购 种不少于400．随的增大而减小．当时购树用最为 （元．当，，此应购 种树600棵， 种树300棵最低用为78000元．【答案】证：如，过点作于点，交于点．，．）又 ， ，．：，，，直定．【答案（1）明：图1中， E3中，作C于B于．N Rt△DBN和Rt△DCM．中， ∴∠CDB+∠CAB=180°，∵∠ACB=40°，∠ADE=20°，∠ABC-∠ACB=2∠ADE∴∠ABC=80°，∴∠CAB=180°-80°-40°=60°，∴∠CDB=120°，∴∠EDB=∠EDC=60°，∴∠DCB=90°-∠EDC=30°．1中，∵DB=DC，DE⊥BC，=．ABC－∠ACB＝2∠ADE3中，作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N．∵∠DAN=∠DAM，DM⊥AC，DN⊥AB，∴DM=DN，在Rt△DBN和Rt△DCM中，，∴△DBN≌△DCM，∴∠BDN=∠CDM，∴∠CDB=∠MDN，∵∠CAB+∠MDN=180°，∴∠CDB+∠CAB=180°，∵∠ACB=40°，∠ADE=20°，∠ABC-∠ACB=2∠ADE∴∠ABC=80°，∴∠CAB=180°-80°-40°=60°，∴∠CDB=120°，∴∠EDB=∠EDC=60°，∴∠DCB=90°-∠EDC=30°．3∵是的点，到，使，接，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴；（2）长 至点，使，连接，同（1）法可得：∴，，，∵，∴，∴，∵，∴，∴；（3）在上取，∵∴∴∴∴∵等边，，，，，∴，∴∴，，∴∵∴，，．八年级下学期期中考试数学试题一、选择题：请把选出的答案填涂在答题卡中（本题共10小题，每小题3分，共30）下环保志，是轴称图，也中心称图的是（ ）B． C． D．已知a＜b，列式正确是（ ）A．a+3＞b+3 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣3a＜﹣3b 下各式左边右边变形，是解因的为（ ）在，，，，则的为（ ）A．4 B．3 C．2 D．1不式组的集在轴上示正的是（ ）B．D．M（－2，1）32NN（ ）） ）） ）下说法正确是（ ）若三边a，b，c比为，这个角形直角角形若，则”此题是命题反证证明“等三角的底小于”，假设角等于如，在 中按以步骤图分以点 和 为心，大于的为半作弧两弧交于点 和作线交于点 连接 若则△ABD的长为（ ）8cm B．10cm C．12cm D．14cm如，在方形，，点E在边， ，把 绕点A顺针旋转，得到，接，线段的为（ ）C．4 如图是乙家商销售一种品的售价（与售量（件之的函图象下列①2②1③3④买乙的1件价约为3元其中确的法是（ ）A．①② B．②③④ C．②③ D．①②③二、填空题：请把你的答案填在答题卡中（本题共5小题，每小题3分，共15）： .不式组解是 ．“两线平，内角相”的命题是 ．如，当时自变量x的值范是 ．如图在 中， ， ，， 点D是 的点点E是边 上动点沿 所直线把 翻到的置， 交 于点若时，量得 的为 时则此时的积为 ．三、解答题（一（本题共3小题，每小题7分，共21）：，中 ．如，，，，，求的．求等式组 ．四、解答题（二（本题共3小题，每小题9分，共27）1ABC画出ABC61A'B'C'；请以点B别写出点A'，B'，C'如，在，的分线交于点D，点D作交于点E．证： 是腰三形；若，，求 的数．A型与B汽车，若购进A1辆，B150万元；若购进A5辆，B4220（1）A型与B型汽车每辆的进价分别是多少万元？（2）该公司计划购进A型与B型两种汽车共10辆，费用不超过280万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请给出最节约成本的方案，并求出该方案所需费用．五、解答题（三（本题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27）【题与究】知和，．【题初如图连接 则段 与 数关系请明这论．【题再若将绕点O顺针旋当点N恰落在 边时如图2