高考数学新课标一卷试卷

高考数学新课标一卷试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、集合A={x∈N∣x<5}，集合B={x∈Z∣x2<9}答案：B

解析：集合A={0,1,22、若p是q的必要条件，但不是充分条件，则p是q的________。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件答案：B

解析：若p是q的必要条件，则q⇒p成立，但p⇒q不一定成立，所以p是3、已知函数f(x)=log2(x+1)，则其定义域是________。

A.(−答案：A

解析：函数f(x)=log2(x+1)4、函数f(x)=x3−3x的单调递减区间是________。

A.(−1,答案：A

解析：求导得f′(x)=3x2−3，令f′5、若z=1+i1−i，则z的虚部是________。

A.−1

B.0答案：A

解析：化简z=1+i6、已知等差数列的首项为a1=1，公差为d=2，则第5项是________。

A.5

B.7

C.答案：C

解析：等差数列第n项公式为an=a17、若x是正实数，且x+1x=3，则$x^2+=$________。

A.5

B.7

C.答案：B

解析：两边平方得(x+1x8、已知直线x+y−1=0，与圆x2+y2=r2相切，则r=________。

A.答案：C

解析：直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径。圆心为(0,0)，直线为x+y−1=09、已知向量a=(1,2)，b=(2,−1)，则$=$________。

A.答案：D

解析：向量a×b=110、若$=-$，且$(0,2)$，则$=$________。

A.32

B.−32

C.1

答案：B

解析：cosθ=−12说明θ在第二或第三象限。又因为θ∈(0,2π)，所以可能为211、已知等比数列的首项为a1=3，公比为r=2，则第3项是________。

A.9

B.12

C.答案：B

解析：等比数列第n项公式为an=a112、若f(x)是奇函数，且f(2)=3，则$f(-2)=$________。

A.3

B.−答案：B

解析：奇函数的定义是f(−x)第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若f(x答案：2x+3

解析：对f(x14、已知$=$，且$(,)$，则$=$________。答案：−223

解析：利用$^2+^2=1$，得$=-=-15、若一个长方形的长是8，宽是34答案：6

解析：面积=长×宽=8×16、若不等式x+y≤5和答案：1.5

解析：解不等式组得顶点为(1,3)、(3,三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知函数f(x)=sin答案：最大值：2，最小值：−1

解析：将f(x)=sinx+cosx18、（12分）若数列${a_n}$满足a1=2，an+1=an答案：Sn=n2+n

解析：该数列为等差数列，公差为2，通项为an=19、（12分）已知三棱锥ABC−D，底面ABC是边长为2的等边三角形，且高为h，体积是答案：h=1

解析：三棱锥体积公式为V=13×底面积×h。底面积20、（12分）设随机变量X的分布列为：

P

求E(X)和答案：E(X)=2，D(X)=12

解析：期望E(X)=1×12+2×1421、（12分）已知椭圆x2a2+y2b2=答案：e=12

解析：椭圆离心率公式为