1779525280200-2026年广东省深圳市小学六年级数学学业水平合格考提优训练卷（聚焦数形结合与方程不等式含答案详解与评分标准）S2A11

2026年广东省深圳市小学六年级数学学业水平合格考精品提优训练卷（聚焦数形结合与方程不等式，含答案详解与评分标准）S2A11第页2026年广东省深圳市小学六年级数学学业水平合格考精品提优训练卷（聚焦数形结合与方程不等式，含答案详解与评分标准）S2A11适用对象：广东省深圳市小学六年级学生考试时间：90分钟满分：100分答题说明1.本卷用于学业水平合格考阶段性诊断、限时训练与查漏补缺。

2.请在规定时间内独立完成，选择题按题号填涂或填写答案，解答题写出必要步骤。

3.计算题应写明列式、代入、结果与单位；方程、不等式题应写出设未知数和求解过程。

4.卷面保持整洁，所有作答写在对应空白处。

2026年广东省深圳市小学六年级数学学业水平合格考精品提优训练卷（聚焦数形结合与方程不等式，含答案详解与评分标准）S2A11学校：________________班级：________姓名：________考号：________________考试时间90分钟满分100分训练重点数形结合与方程不等式注意事项：全卷共22题，题号连续。选择题每题只有一个正确选项；填空题请写最简结果；解答题请写出关键过程，结果需要单位时必须写单位。一、选择题（共8题，每题3分，共24分）请把唯一正确答案填在题后括号内，也可先在答题栏记录。题号12345678答案1.（3分）数轴上有四个点：A表示-2，B表示3/2，C表示0.8，D表示-0.5。离0最近的点是（）。A.A点B.B点C.C点D.D点2.（3分）一个长方形的长比宽多6厘米，周长是44厘米。设宽为x厘米，下列方程正确的是（）。A.x+x+6=44B.2(x+x+6)=44C.2x+6=44D.x(x+6)=443.（3分）在方格纸上，一个长方形的四个顶点依次可表示为(1,1)、(5,1)、(5,4)、(1,4)，每个方格边长1厘米。这个长方形的周长是（）。A.7厘米B.12厘米C.14厘米D.20厘米4.（3分）如果2x+5>17，那么下面哪个整数一定能使不等式成立？（）A.5B.6C.7D.05.（3分）一条直线关系可用式子y=3x+2表示。当x=4时，图上的点应是（）。A.(4,10)B.(4,14)C.(14,4)D.(3,14)6.（3分）方格纸中有一个三角形，底占6个小格，高占4个小格，每个小格边长1厘米。这个三角形的面积是（）。A.10平方厘米B.12平方厘米C.24平方厘米D.48平方厘米7.（3分）甲数比乙数的3倍少4，甲、乙两数的和是36。设乙数为y，下列结果正确的是（）。A.y=8B.y=9C.y=10D.y=128.（3分）按规律摆点子：第1个图形有4个点，第2个有7个点，第3个有10个点，每次增加3个点。第8个图形有（）个点。A.22B.24C.25D.28二、填空题（共6题，每题4分，共24分）请把答案写在横线上，涉及单位的题目必须写单位。9.（4分）数轴上表示的取值范围为-1≤x<4，其中整数解共有__________个。答：____________________10.（4分）一幅校园平面图中，1厘米表示实际500米。图上从教学楼到图书馆的距离是7.2厘米，实际距离是__________千米。答：____________________11.（4分）一本练习本x元，买3本练习本和一支12元的钢笔共30元。练习本每本__________元。答：____________________12.（4分）长方形面积是84平方厘米，宽是7厘米，它的周长是__________厘米。答：____________________13.（4分）用小棒连续摆正方形，1个正方形用4根，以后每增加1个正方形与前一个共用1条边。摆15个正方形需要__________根小棒。答：____________________14.（4分）不等式5x+6≤31的最大整数解是__________。答：____________________三、计算与方程不等式（共4题，每题7分，共28分）要求写出主要步骤；仅写结果不得满分。15.（7分）解方程或不等式。（1）(2/5)x+6=18（2）7y-9≤40答：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________16.（7分）一条彩带全长96厘米，剪成三段。第一段长x厘米，第二段是第一段的2倍，第三段比第一段多12厘米。（1）根据线段关系列方程；（2）求出三段彩带的长度，并检验总长是否正确。答：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________17.（7分）在一条48米长的直路一侧等距离摆放安全提示牌，两端都摆。若相邻两块提示牌间隔x米，共摆n块，则n=48/x+1。为了不影响通行，提示牌不超过13块；又要等距离摆放，x取能整除48的整数。求x的最小值，并说明数形结合判断过程。答：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（7分）深圳某体育馆开放小型球场，租场费用由20元基础费和每小时15元组成。六年级社团活动经费不超过95元。（1）设可租t小时，列出不等式；（2）若t为整数，最多可租几小时；（3）把可租小时数在数轴上表示为整数点。答：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、数形结合综合应用（共4题，每题6分，共24分）请结合图形、表格或线段关系写出思路。19.（6分）校园平面图上，长方形操场的长为8厘米、宽为5厘米，比例尺为1:1000。（1）求操场实际的长和宽；（2）沿操场边线跑3圈共多少米；（3）若在操场一角划出边长为x米的正方形活动区，剩余面积不少于3600平方米，x最大可取多少米？答：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（6分）科技节布置展板，需要购买圆点贴纸和网格纸。圆点贴纸每包8元，网格纸每包12元。已确定购买4包网格纸，圆点贴纸至少买5包，总费用不超过112元。（1）设圆点贴纸买x包，列不等式；（2）求x的所有整数取值；（3）用一句话说明从数轴上怎样看出最大购买量。答：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（6分）六年级四个学习小组完成“数形结合挑战题”的答对数如下表。小组A组B组C组D组答对数18x2420已知四组平均答对数是21.5题。（1）求B组答对数；（2）若答对数达到平均数及以上评为一等奖，哪些小组可评为一等奖；（3）说明表格与方程之间的对应关系。答：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（6分）用同样大小的小正方形拼阶梯图形：第1个图形有1个小正方形；第2个图形由1+2个小正方形组成；第3个由1+2+3个小正方形组成；依次类推。（1）第8个图形有多少个小正方形；（2）若共有120个小正方形，最多能拼出第几个完整阶梯图形；（3）写出判断过程。答：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2026年广东省深圳市小学六年级数学学业水平合格考精品提优训练卷（聚焦数形结合与方程不等式，含答案详解与评分标准）S2A11参考答案与解析一、答案速查表题号12345678答案DBCCBBCC题号910111213141516答案53.6千米638465见解析见解析题号171819202122答案见解析见解析见解析见解析见解析见解析二、逐题解析、评分标准与易错提醒1.答案：D。解析：四个点到0的距离分别是2、1.5、0.8、0.5，最小的是0.5，所以D点离0最近。评分标准：选对得3分。易错提醒：比较离0的远近看绝对值，不看数本身的大小。2.答案：B。解析：宽为x厘米，长为x+6厘米，周长为2×(长+宽)，所以方程是2(x+x+6)=44。评分标准：选对得3分。易错提醒：不要把周长当成长与宽只加一次。3.答案：C。解析：横向从1到5相差4厘米，纵向从1到4相差3厘米，周长为2×(4+3)=14厘米。评分标准：选对得3分。易错提醒：坐标差表示边长，不是把坐标数字直接相加。4.答案：C。解析：由2x+5>17，得2x>12，所以x>6，选项中7满足。评分标准：选对得3分。易错提醒：x=6时左边等于17，不满足大于17。5.答案：B。解析：把x=4代入y=3x+2，得y=3×4+2=14，因此点为(4,14)。评分标准：选对得3分。易错提醒：有序数对中第一个数对应x，第二个数对应y。6.答案：B。解析：三角形面积=底×高÷2=6×4÷2=12平方厘米。评分标准：选对得3分。易错提醒：三角形面积要除以2。7.答案：C。解析：甲数为3y-4，甲乙和为(3y-4)+y=36，得4y=40，y=10。评分标准：选对得3分。易错提醒：“少4”表示减4，不能写成3(y-4)。8.答案：C。解析：点子数依次为4、7、10，每次增加3，第n个为3n+1，第8个为3×8+1=25。评分标准：选对得3分。易错提醒：第1个不是3个，因此不能直接用3n。9.答案：5。解析：满足-1≤x<4的整数有-1、0、1、2、3，共5个。评分标准：写出5得4分。易错提醒：左端-1能取，右端4不能取。10.答案：3.6千米。解析：7.2×500=3600米，3600米=3.6千米。评分标准：列式正确2分，单位换算正确2分。易错提醒：米化千米要除以1000。11.答案：6。解析：3x+12=30，3x=18，x=6，所以练习本每本6元。评分标准：方程或计算正确3分，答案正确1分。易错提醒：12元是钢笔总价，不是每本练习本的价格。12.答案：38。解析：长=84÷7=12厘米，周长=2×(12+7)=38厘米。评分标准：求出长2分，求出周长2分。易错提醒：已知面积先求另一条边，再求周长。13.答案：46。解析：1个正方形4根，每多1个增加3根，15个需要4+14×3=46根，也可写成3n+1，n=15。评分标准：规律表达2分，结果正确2分。易错提醒：相邻正方形共用边，不能按每个4根直接相乘。14.答案：5。解析：5x+6≤31，5x≤25，x≤5，最大整数解为5。评分标准：解不等式3分，写出最大整数解1分。易错提醒：题目问最大整数解，不是写出所有小于等于5的数。15.答案与解析：（1）(2/5)x+6=18，(2/5)x=12，x=12÷(2/5)=30。（2）7y-9≤40，7y≤49，y≤7。评分标准：第（1）小题3分，其中移项1分、除以2/5或乘5/2得1分、结果1分；第（2）小题4分，其中移项1分、两边同除以7得1分、写出y≤7得1分、格式完整1分。易错提醒：分数系数求未知数时可以乘倒数；不等式两边同除以正数时方向不变。16.答案与解析：设第一段长x厘米，则第二段长2x厘米，第三段长x+12厘米。列方程：x+2x+(x+12)=96，4x+12=96，4x=84，x=21。三段分别为21厘米、42厘米、33厘米；检验：21+42+33=96，正确。评分标准：设未知数1分，列方程2分，求出x=21得2分，写出三段长度并检验2分。易错提醒：第三段“比第一段多12厘米”是x+12，不是2x+12。17.答案与解析：由n=48/x+1且n≤13，得48/x+1≤13，即48/x≤12。因为x为正整数，且能整除48，结合数轴或间隔图可知x≥4。x=4时，n=48÷4+1=13，满足要求，所以x的最小值是4米。评分标准：写出不等式2分，推出x≥4或说明间隔至少4米2分，检验x=4能整除48且摆13块2分，答案单位1分。易错提醒：两端都摆时，提示牌块数=间隔数+1。18.答案与解析：设可租t小时，则20+15t≤95。15t≤75，t≤5。因为t为整数，可租小时数为0、1、2、3、4、5，最多可租5小时；在数轴上表示为不超过5的非负整数点。评分标准：列出不等式2分，解得t≤5得2分，写出最多5小时1分，能用整数点说明2分。易错提醒：基础费20元要先扣除，不能直接用95÷15。

2026年广东省深圳市小学六年级数学学业水平合格考精品提优训练卷（聚焦数形结合与方程不等式，含答案详解与评分标准）S2A11参考答案与解析19.答案与解析：（1）比例尺1:1000表示图上1厘米对应实际1000厘米，即10米。实际长8×10=80米，宽5×10=50米。（2）一圈路程为2×(80+50)=260米，3圈为260×3=780米。（3）操场面积80×50=4000平方米，剩余面积不少于3600平方米，列不等式4000-x²≥3600，得x²≤400，所以x≤20。x最大可取20米。评分标准：比例尺换算2分；跑道周长与3圈