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文档简介

高一数学函数知识点梳理

函数的学习对我们的高中数学来说十分重要，下

面整理了一些数学函数知识点，希望对大家有所帮助!

基本知识点：

1、函数定义域、值域求法综合

2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略

3、恒成立问题的求解策略

4、反函数的几种题型及方法

5、二次函数根的问题-----题多解

指数函数y=aAx

aAa*aAb=aAa+b（aO,a、b属于Q）

AAA

（aa）b=aab（aO/a>b属于Q）

（abHa二aAa*bAa（aO,a、b属于Q）

指数函数对称规律：

1>函数丫=2、与丫=3八%关于y轴对称

2、函数y=aAx与y=-aAx关于x轴对称

3、函数y=aAx与y=-aA-x关于坐标原点对称

幕函数y=xAa(a属于R)

1、幕函数定义：一般地，形如的函数称为幕函

数，其中为常数.

2、塞函数性质归纳.

⑴所有的幕函数在(0,+8)都有定义并且图象都

过点(L1);

(2)时，幕函数的图象通过原点，并且在区间上是

增函数.特别地，当时，塞函数的图象下凸;当时，幕函

数的图象上凸；

⑶时，幕函数的图象在区间上是减函数.在第一

象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地

逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近

轴正半轴.

方程的根与函数的，零点

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数

叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数

根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。

即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有

零点.

3、函数零点的求法：

1（代数法）求方程的实数根；

2（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将

它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零

点.

4、二次函数的零点：

二次函数.

(1IA0,方程有两不等实根，二次函数的图象与

轴有两个交点，二次函数有两个零点.

(2)^=0,方程有两相等实根，二次函数的图象与

轴有一个交点，二次函数有一个二

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