高中高考数学知识点总结

高中高考数学知识点最新总结

高中高考数学知识点最新总结「篇一」

一、充分条件和必要条件

当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。

二、充分条件、必要条件的常用判断法

1、定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=〉B是否成立，

只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可

2、转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例

如改用其逆否命题进行判断。

3、集合法

在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件

p、q对应的集合分别为A、B,则：

若A?B,则p是q的充分条件。

若A?B,则p是q的必耍条件。

若八=13,则p是q的充要条件。

若A?B,且B?A,则p是q的既不充分也不必要条件。

三、知识扩展

1、四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系

（尤其是两种等价关系）的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙

述为：

（1）交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题；

（2）同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题；

（3）交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆

否命题。

2、由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这

密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在

正面判断较难时，可转叱为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分

条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。

高中高考数学知识点最新总结「篇二」

基本事件的定义：

一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

等可能基本事件：

若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等

可能基本事件。

古典概型：

如果一个随机试验满足：（1）试验中所有可能出现的'基本事件只有有限个；

（2）每个基本事件的发生都是等可能的：

那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型。

古典概型的概率：

如果一次试验的等可能事件有n个，考试技巧，那么，每个等可能基本事件发

生的概率都是；如果某个事件A包含了其中ni个等可能基本事件，那么事件A发生

的概率为。

古典概型解题步骤：

（1）阅读题目，搜集信息；

（2）判断是否是等可能事件，并用字母表示事件；

（3）求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m；

（4）用公式求出概率并下结论。

求古典概型的概率的关键：

求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的

个数。

高中高考数学知识点最新总结「篇三」

向量的向量积

定义：两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作aXb。若

a、b不共线，则aXb的模是：IaXbI=|a|?b?sin<a,b>；aXb的方向

是：垂直于a和b,且a、b和aXb按这个次序构成右手系。若a、b共线，则

aXb=0o

向量的向量积性质：

IaXbl是以a和b为边的平行四边形面积。

aXa=Oo

aIIb<=>aXb=Oo

向量的向量积运算律

aXb=—bXa；

(Xa)Xb=X(aXb)=aX(Xb)；

(a+b)Xc=aXc+bXco

注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。

高中高考数学知识点最新总结「篇四」

等式的性质：①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部

分。

不等式基本性质有：

(1)a>bb

(2)a>b,b>ca>c(传递性)

(3)a>ba+c>h+e.(cGR)

(4)c>0时，a>bac>bc

c<0时，a>bac

运算性质有:

(1)a>b,c>da+c>b+do

(2)a>b>0,c>d>Oac>bdo

(3)a>b>Oan>bn(n£N,n>l)。

(4)a>b>0>(n€N,n>l)°

应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系

和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等

式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。

②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：

(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。

(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。

(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关

系。

高中高考数学知识点最新总结「篇五」

空间几何。三视图和直观图的绘制不算难。但是从三视图复原出实物从而计算

就需要比较强的空间感，要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物。这就要求学

生特别是空间感弱的学生多看书上的例图，把实物图和平面图结合起来看，先熟练

地正推，再慢慢的逆推。有必要的还要在做题时结合草图，不能单凭想象。后面的

锥体柱体台体的表面积和体积，把公式记牢问题就不大。做题表求表面积时注意好

到底有几个面，到底有没有上下底这类问题就可以。

点、直线、平面之间的位置关系。这一章除了面与面的相交外，对空间概念的

要求不强，大部分都可以直接画图，这就要求学生要多看图，自己画草图的时候要

严格注意好实线虚线，这是个规范性问题。关于这一章的内容，牢记直线与直线、

面与面、直线与面相交、垂直、平行的几大定理及几大性质，同时能用图形语言、

文字语言、数学表达式表示出来。只要这些全部过关这一章就解决了一大半。这一

章的难点在于二面角这个概念，难度在于对这个概念无法理解，即知道有这个概

念，但就是无法在一面里面做出这个角。对这种情况只有从定义入手，先要把定义

记牢，再多做多看，这个没有什么捷径可走。

直线与方程。这一章主要讲斜率与直线的位置关系。只要搞清楚直线平行、垂

直的斜率表示问题就不大了。需要格外注意的是当直线垂直时斜率不存在的情况，

这是常考点。另外直线方程的几种形式，记得一般公式会用就行，要求不高。点与

点的距离、点与直线的距离、直线