一元一次不等式课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

R·七年级下册第3课时一元一次不等式的应用学习目标1.会列一元一次不等式解稍复杂的实际问题，发展数学建模思想；2.会进一步认识一元一次不等式的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力，体会分类讨论思想在其中的应用。情景引入同学们在日常生活中你们有没有购物的经历？探究新知凯里牛场坝新开了一家零食很忙店，为了吸引人流量，打算全场商品打8折。现在小黄到店买了10元一根的超级无敌棒棒糖，问小黄实际支付多少钱？实际付款=原价×折扣探究新知

现在零食很忙店长打算每周六累计购物超过5元后，超出5元的部分按5折收费。现在小黄又到店买了10元一根的超级无敌棒棒糖，问小黄实际支付多少钱？实际付款=不打折部分金额＋打折部分金额×折扣实际付款小黄实际付款=5+（10-5）x0.5例4甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按九五折收费.顾客到哪家超市购物花费较少？探究新知分析：设累计购物x元累计购物花费x元在甲超市花费在乙超市花费比较0<x≤5050<x≤100x>100

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x100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)（1）当0<x

≤50时，在两家超市购物花费_____，因为__________________.（2）当50<x

≤100时，在____超市购物花费少，因为__________________________.一样都不享受优惠乙乙超市有优惠，甲超市没有解：累计购物花费在甲超市花费在乙超市花费比较0<x≤50甲=乙，一样50<x≤100甲＞乙，选乙x>100？？？

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x100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)（3）当累计购物超过100元，即

x>100时，在甲、乙两超市购物都能享受优惠.100+0.9(x-100)＜50+0.95(x-50)x>150x>150累计购物花费在甲超市花费在乙超市花费比较0<x≤50甲=乙，一样50<x≤100甲＞乙，选乙x>100？？？

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x100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)①若到甲超市购物花费较少，则_____________________________，解得________.即________时，到甲超市购物花费较少.②若到乙超市购物花费较少，则____________________________，解得________.即______________时，到乙超市购物花费较少.100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50)x<150100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)x=150100＜x<150③若到两超市购物花费相同，则____________________________，解得________.即________时，到甲、乙两超市购物花费相同.x=150累计购物花费在甲超市花费在乙超市花费比较0<x≤50甲=乙，一样50<x≤100甲＞乙，选乙x>100？？？

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x100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)累计购物花费在甲超市花费在乙超市花费比较0<x≤50甲=乙，一样50<x≤100甲＞乙，选乙x>100

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x100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)

答：当累计购物花费不超过50元或等于150元时，到两家超市购物花费相同；当累计购物超过50元而不到150元时，到乙超市购物花费较少；当累计购物超过150元时，到甲超市购物花费较少.分类讨论思想、数学建模思想实际问题答验解厘清数量审列设寻找不等关系设确定未知数课堂小结解：设累计购物x元基础练习：零食很忙的店长打算每周六累计购物超过5元后，超出5元的部分按5折收费。爱零食的店长也打算在每周六累计购物超过10元后，超出10元的部分按4折收费，顾客到哪家超市购物花费较少？随堂练习累计购物花费在零食很忙花费在爱零食花费比较0<x≤55<x≤10x>10

拓展提升：

某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，两家超市该文化用品的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的六折售卖；乙超市全部按标价的八折售卖.（1）若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为______元；在乙超市的购物金额为______元.（2）假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市购物的花费较少?解