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第19章四边形19．1多边形第1课时多边形的概念及内角和

知识点一：多边形的有关概念1．下列图形中，属于多边形的有

，属于凸多边形的有②

.②③④⑤②③⑤2．从六边形的一个顶点出发，可以引出

条对角线；如果从一个多边形的一个顶点出发可以引出6条对角线，那么这个多边形是

边形．

知识点二：多边形的内角和3．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是()A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形3九A4．如图为长方形ABCD，一条直线将该长方形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a＋b不可能是()A．360°B．540°C．630°D．720°【变式】在多边形内任取一点O，连接这个点与多边形各顶点．若这个多边形被分为6个三角形，则这个多边形的内角和是

.C720°5．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是()A．50°

B．55°

C．60°

D．65°C6．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．解：连接BE.由三角形内角和知∠C＋∠D＝∠OBE＋∠OEB，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F＝360°.7．一个多边形截去一个角后，所得新多边形的内角和是900°，则原来的多边形的边数及内角和是多少？解：设新多边形的边数为n，则(n－2)×180°＝900°，∴n＝7，∴新多边形为七边形．∵多边形截去一个角后边数可能是增加1或不变或减少1，∴原来的多边形的边数是6或7或8.当原来的多边形的边数是6时，多边形的内角和是(6－2)×180°＝720°；当原来的多边形的边数是7时，多边形的内角和是(7－2)×180°＝9

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