2025-2026学年广东省广州市大同中学等校八年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省广州市大同中学等校八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A.2、3、4 B.4、5、6 C.5、11、12 D.6、8、103.下列计算正确的是（）A. B.

C. D.4.如图，小明出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，他在报亭看报10分钟，然后用15分钟返回家，下面给出的图象中可以表示小明离家距离与时间的关系是（）A.t B.

C. D.5.函数中x的取值范围是（）A.x≠1 B.x≥1 C.x＞1 D.x＞1且x≠06.如图，A（8，0），C（-2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（）A.（0，5） B.（5，0） C.（6，0） D.（0，6）7.下列命题不正确的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形8.以下四点中，在函数y=-3x+2图象上的点是（）A.（-1，1） B.（-1，5） C.（2，0） D.（0，-2）9.如图，平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠DCB=30°，动点E从B点出发，沿B-C-D-A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数图象用图象表示正确的是（）A. B. C. D.10.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，P是AB上一动点，PQ平行于BC交CD于Q，M是AD上一动点，MN平行于AB交BC于N，则PM+NQ的最小值为（）A.5

B.10

C.12

D.13二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______.12.比较大小：______，______2，______.13.“冰冻三尺，非一日之寒.”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化.在这个变化过程中，自变量为

.（填“冰的厚度”或“时间”）14.一个正多边形的内角是外角2倍，多边形的边数是

.15.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行

米.16.如图，△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD⊥BC于点D，，若E，F分别是AB，BC的中点，则AB的长是

.

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：

（1）；

（2）.18.(本小题10分)

如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．19.(本小题10分)

先化简，再求值：，其中.20.(本小题10分)

如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．求证：△EFG是等腰三角形．21.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（-1，4），都在函数y=ax+b上.

（1）常量a与b的值分别为：a=______，b=______；

（2）在网格中画出函数y=ax+b的图象.22.(本小题10分)

如图，在△ABC中，已知AB=AC.

（1）尺规作图：作△ABC的高CD，垂足为D（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）.

（2）在（1）的条件下，若AB=10，CD=6，求BC的长.23.(本小题10分)

如图，在△ABC中，D是AB上一点，连接CD，AD=5，BD=9，CD=12，AC=13.

（1）求证：CD⊥AB；

（2）求BC的长.24.(本小题10分)

一次越野赛跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程S（米）与时间t（秒）的关系如图，结合图象解答下列问题：（1）请你根据图象写出二条信息；

（2）求图中S1和S0的位置．25.(本小题10分)

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿AB的方向平移得到△DEF，连接CD，FB，CF.

（1）当点D移至什么位置时，四边形CDBF是菱形，并加以证明.

（2）在（1）的条件下，如果AB=13，AC=5，求四边形CDBF的面积；

（3）在（1）的条件下，四边形CDBF能否为正方形？若能，请说明理由；若不能，请给△ABC添加一个条件，使四边形CDBF为正方形，并写出推理过程.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】x≥-3

12.【答案】＜，＜，＞．

13.【答案】时间

14.【答案】6．

15.【答案】80

16.【答案】4．

17.【答案】

18.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥DC，

∴AE∥CF，

又∵AE=CF，

∴四边形AECF是平行四边形，

∴AF=CE．

19.【答案】，．

20.【答案】证明：∵E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．

∴GF=AD，GE=BC．

又∵AD=BC，

∴GF=GE，

即△EFG是等腰三角形．

21.【答案】-2;2

作图如下：

22.【答案】CD为所求作；

23.【答案】证明：∵AD=5，CD=12，AC=13，52+122=132，

∴AD2+CD2=AC2，

∴△ACD为直角三角形，

∴∠ADC=90°，

∴CD⊥AB

BC=15

24.【答案】解：（1）由图象可得出：

①小刚比李明早到终点100秒；

②两人匀速跑时，小刚的速度大于李明的速度；

（2）∵×100-×100=150，

∴S1=2050，

∴S0=1450+×100=1750．

25.【答案】当D移至AB的中点时，四边形CDBF是菱形．

证明：如图1，D移至AB的中点，

∵将△ABC沿AB的方向平移得到△DEF，连接CD，FB，CF．

∴CF∥AB且CF=AD，DF=AC，DF∥AC，

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，

∴，

∴CF=DB，

又∵CF∥AB，

∴四边形CDB