二轮复习板块三气体实验定律和热力学定律的综合应用学案

板块三气体实验定律和热力学定律的综合应用

活塞封闭类

热力学第一定律

((

液蚪闭类-〔压强吃气

P热

体

力

实

学

脸

定

汽缸类定

律

液体类:两可律

T〕

变质量类状态方程一

考向一气体实验定律的综合应用

【真题研磨】

【典例】（10分）（2022.全国乙卷）如图,一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱

①

形筒组成，汽缸中活塞/和活塞〃之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻

质弹簧连接,汽缸连接处有小卡销，活塞〃不能通过连接处。活塞/、〃的质量分

②

别为2”狐面积分别为2S、S,弹簧原长为lo初始时系统处于平衡状态，此时

弹簧的伸长量为0."活塞/、〃到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度

为7be已知活塞外大气压强为po,忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹

簧的体积。

⑴求弹簧的劲度系数；

（2）缓慢加热两活塞间的气体.求当活塞〃刚运动到汽缸连接处时［活塞间气体

的压强和温度。

【审题思维】

题眼直击信息转化

①满足理想气体状态方程

②整体受力分析，合外力为零

③整体受力不变.压强不变

【模型转化】

整体分析

转化

【失分警示】

1.整体分析时弹簧弹力属于内力。

2.上下两活塞面积不同，质量不同。

3.隔离活塞分析时，弹簧对活塞/拉力向下。

【答题要素】

利用气体实验定律解决问题的基本思路

田殛）~►根据题意,选出所研究的某一部分一定质量气体

石太、分别找出这部分气体状态发生变化后的P、八m

―"值或表达式（压强的确定是关键）

»等温?等压？等容？还是〃、八r均变化

用理想气体状态方程或某一实验定律列式求解.

叱竺1—*有时要讨论结果的合理性

【多维演练】

L维度:汽缸类

一圆柱形汽缸水平固定，开口向右，底部导热,其他部分绝热，横截面积为S。汽缸内

的两绝热隔板。、力将汽缸分成/、〃两室，隔板可在汽缸内无摩擦地移动。匕的

右侧与水平弹簧相连，初始时弹簧处于拉伸状态，两室内均封闭有体积为Vo,温度

为人的理想气体。现用电热丝对〃室缓慢加热，稳定后匕隔板向右移动了舞。已

知大气压强为P0,环境温度为几加热前、后弹簧的弹力大小均为呼。

(1)。隔板向左移动的距离X;

(2)加热后〃室内气体的温度To

2.维度:变质量类

自热型食品都带有一个发热包，遇到水后温度上升，很容易将“生米煮成熟饭”，但

也存在安全隐患。消防实验人员对某款自热盒饭进行演示时，盒内气体初始压强

与外部大气压P。相同，盒内温度为27℃，盒内封闭性能良好，气体可视为理想气体。

⑴消防实验人员把透气孔堵住，卡住盒盖，拉开盒内塑料胶条，将水袋弄破，导致发

热剂均匀散热，当盒内气体温度升到107℃时，盒内气体膨胀，容积变为盒子容积

的小则此时的压强为多少？

⑵消防实验人员表示，如果继续把透气孔堵塞盒子就极有可能会爆炸.于是迅速

打开透气孔放出部分气体,使得盒内气体的压强与外界大气压强相等，设107C

时放气的短时间内的温度和盒内膨胀后的容积保持不变。求放出的气体与盒内

所留气体的质量之比。

考向二气体实验定律和热力学定律的综合应用

【真题研磨】

【典例】(8分)(2021.江苏选择考)如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸

中活塞面积为S,与汽缸底部相距汽缸和活塞绝热性能良好,气体的压强、温度

与外界大气相同,分别为P。和Too现接通电热丝加热气体,一段时间后断

①②

开.活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦力为

③

/最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为3求该过程中

⑴内能的增加量△〃；

⑵最终温度To

【审题思维】

题眼直击信息转化

①缓慢说明活塞移动时受力平衡

②右移体积增大，气体对夕微功

③最终静止状态受摩擦力为/

【失分警示】

1.等压膨胀时压强不等于

2.体积增大对外做功,W取负值。

【答题要素】

1.热力学定律应用的常见模型

2.热力学定律的解题流程

热力学定律的应丽阚--（过悭不做W=Q,Q=^U

q过程内能不变化）_/:±Q辿

【多维演练】

L维度:液体类

某课外兴趣小组用试管制作温度计，把上端A封闭、下端B开口的玻璃管插入水

中.放掉适当的空气后放手,让玻璃管竖直地浮在水中,A端露出水面，如图所示。室

温为71）时，水面上方的空气柱长度为M水面下方空气柱长度为九室温升高至■

时，水面以上空气柱长度变为Ao已知空气柱横截面积为S,大气压强为p。,水的密

度为P，重力加速度为g,试管足够长且保持竖直。

⑴求心

⑵已知升温过程中气体内能增加了AU,求气体吸收的热量Q。

2.维度:汽缸类

某小组设计了一个气压升降机如图所示，竖直圆柱形光滑绝热汽缸中间有一个小

支架，支架上放有可以自由移动的横截面积为S的绝热轻质活塞，活塞上放有重物,

活塞到缸底的距离为“，已知大气压强为p。,重力加速度为g。活塞下方空间放有

电阻丝，可以对气体加热。工乍时先把活塞下方抽成真空,然后将容积为区二点"S、

压强为p尸11（）〃。、温度为To装有氨气的容器通过阀门K向活塞下方空间充气,

假设充气过程中氮气的温度不变，且可视为理想气体.阀门始终打开.充气结束时

活塞刚好离开支架。

⑴求重物的质量M；

⑵将阀门K关闭以后，将电阻丝接通电源，当电阻丝产生的热量Q全部被氨气吸

收时，活塞上升高度为求此时汽缸内氮气的温度r和增加的内能AU。

热点集训•提技能

1.（汽缸类）绝热的活塞与汽缸之间封闭一定质量的理想气体，汽缸开口向上置于

水平面上，活塞与汽缸壁之间无摩擦，缸内气体的内能UP=72J,如图甲所示。已知

活塞面积5=5xIO'4m?,其质量为m-1kg,大气压强po=l.Ox105Pa,重力加速度g取

10m次如果通过电热丝给封闭气体缓慢加热,活塞由原来的尸位置移动到Q位置,

此过程封闭气体的V-T图像如图乙所示，且知气体内能与热力学温度成正比。求:

⑴封闭气体最后的体积；

⑵封闭气体吸收的热量。

2.（变质量类）2021年11月8日，王亚平身穿我国自主研发的舱外航天服，，走出“太

空舱.成为我国第一位在太空“漫步”的女性。舱外航天服是密封一定气体的装置,

用来提供适合人体生存的气压。王亚平先在节点舱（航天员出舱前的气闸舱）穿上

舱外航天服,航天服密闭气体的体积约为Vi=2L,压强〃产16105Pa,温度公27C。

她穿好航天服后，需要把节点舱的气压不断降低，以便打开舱门。

⑴若节点舱气压降低到能打开舱门时，密闭航天服内气体体积膨胀到V2=3L,温

度变为段=-3°C,这时航天服内气体压强p.为多少？

⑵为便于舱外活动.航天员出舱前需要把航天服内的一部分气体缓慢放出,使气

压降到P3=4.0X104Pa。假设释放气体过程中温度不变，体积变为52.5L,那么航

天服需要放出的气体与原来气体的质量比为多少？

3.（图像类）一定质量的理想气体p-V图像如图所示，在人B、。处的温度分别为

私L5加2加已知理想气体温度和分子平均动能的关系为7=必,其中。为比例

系数。求：

⑴气体从A到B过程与从C到D过程对夕M故功大小的比值；

⑵气体从B到C过程与从。到4过程与外界交换的热量之比。

板块三气体实验定律和热力学

定律的综合应用

考向一气体实验定律的综合应用

【真题研磨】

【典例】（1）设封闭气体的压强为PI,对两活塞和弹簧的整体受力分析，由平衡条

件有mg+〃o,2S+2〃吆+〃iS=poS+〃i-2S

解得〃尸p0+手

对活塞/进行受力分析，由平衡条件有

2mg+p（y2S+k-0.1l=pv2S

解得弹簧的劲度系数为上华

⑵缓慢加热两活塞间的气体使得活塞〃刚运动到汽缸连接处时对两活塞和弹簧

的整体由平衡条件可知，气体的压强不变依然为

3mg

P2=p\=po+—A

即封闭气体发生等压变化，初、末状态的体积分别为

V1=H1X25+—X5=—,V=/2-25

2222

由于气体的压强不变，则弹簧的弹力也不变，故有/2=1.1/

由等压变化可知白丰

12

解得乙二胡

答案:⑴誓（2）〃。+誓翔

【多维演练】

1.【解析】⑴由平衡条件知/、〃两室气体压强始终相等,设加热前后压强分别

为⑶、P?。由于加热前后弹簧弹力大小相等,设为产

加热前〃6号=〃。5

力口热后〃。=伙£+萼

/室气体发生等温变化,由玻意耳定律pW产P2%

。隔板向左移动的距离

xa

S3s

(2)加热后〃室气体体积匕=%)+(%・%)+华工3%

由理想气体状态方程竽二竿

zo1

得T=97B

答案:⑴鬻(2)97B

2.【解析】(1)根据理想气体状态方程

10..

P0V0P^o

T0Ti

解得p=1.14po

(2)根据玻意耳定律得

p"o=Po(/%+AV)

解得二治

45

因为同种气体在相同压强和相同温度下密度相等，即放出气体与盒内所留气体的

质量比值Am△卜7

m50

答案:⑴1.14面⑵白

考向二气体实验定律和热力学

定律的综合应用

【真题研磨】

【典例】【解析】⑴活塞移动时受力平衡“S二poS4/

气体对外界做功W=P\SL

根据热力学第一定律

解得AU=Q-(poS+f)L

⑵活塞发生移动前，等容过程

丁0T1

活塞向右移动了心等压过稿亭

且V2=2VI

解得了二迎用几

PoS

答案:⑴Q-(poS+f)L

/C、2(POS+/)T

⑵

【多维演练】

1•【解析】⑴气体在升温过程中做等压变化初态口=(xo+»S

T!=TO

末态V2=(x+/l)s

T2=TX

根据盖-吕萨克定律可得

1112

解得,=母To

⑵温度升高，气体膨胀对外做功，则有

W=-pAV=-(/?o+pg//)(x-xo)S

根据热力学第一定律=W+Q

可得气体吸收的热量2=AU^(j)o+pgh)(x-xo)S

答案：(1)专几

XQ+H,

(2)AU+(pu+pgh)(x-&)S

2.【解析】(1)充气过程中氮气的温度不变.由玻意耳定律得

1lOpo%=p(Vo+5")%芍〃5

解得充气后活塞下方气体的压强为P=lOpo

对活塞受力分析得pS=poS+Mg

解得“二空艺

9

⑵活塞上升过程中气体压强不变,由盖-吕萨克定律得

SH_S(H+h)

7b-T

解得T-7b

n

在此过程中,气体对外做功，则有W=-pAV=-pSh=-10PoSh

根据热力学第一定律得AU=Q+W=。-l()poS/?

(2)—7；)Q-lOp^Sh

H

热点集训-提技能

1•【解析】⑴以缸内气体为研究对象,根据盖-吕萨克定律，有华

TPTQ

代入数据解得6=6x10-4m3

⑵由气体的内能与热力学温度成正比胃=子

UQTQ

解得Uc=l()8J

活塞从P位置缓慢移到。位置,活塞受力平衡，气体为等压变化，以活塞为研究对

象有pS=poS+mg

解得〃=〃o+W=1.2x105Pa

气体对外界做功,W=p(Vb/)=24J

由热力学第一定律UQ-U尸Q+W

得气体变化过程吸收