人教版小学六年级数学下册《圆锥的体积》公开课教学课件

圆锥的体积小学六年级数学下册•人教版圆锥的认识数章末复习圆锥的体积12通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法并能运用公式计算圆锥体的体积3经历圆锥体积的推导过程，培养学生的思维能力和空间想象能力重点难点理解负数的含义初步理解负数的含义，体会负数的重要性一、填空：1、圆柱由（）和（）组成。2、圆锥由（）和（）组成。3、圆柱的高指的是（）。圆柱的高有（）条。4、圆锥的高指的是（）。圆锥的高有（）条。5、圆柱的表面积公式是（或）。6、圆柱体积公式（）。两个一样的圆形底面一个曲面状的侧面一个圆形底面一个曲面状的侧面两个底面之间的距离无数圆柱顶点到底面圆心之间的距离1S表=S侧+2S圆

S表=2πrh+2πr2二、计算右图的体积和容积。20cm6cm8cm18cm

圆锥有什么特征？

圆锥的体积怎么求呢?8cm12cm圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。活动要求：

通过实验探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系1.各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。2.用倒沙子或水的方法试一试。3.圆锥的体积与同它等底等高的圆柱体积之间有什么关系？小组合作（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？V圆锥＝V圆柱＝3131Sh三次正好装满。我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。正好倒了三次。我把圆锥装满水，再往圆柱里倒。圆柱和圆锥等底等高。●●圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？1次2次正好倒满3次我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。三次正好倒满。正好倒了三次。圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。圆锥的体积=×底面积×高Ⅴ=Ⅴ=圆锥圆柱sh一个圆锥形零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少?×19×12=76（cm3）答：这个零件的体积是76

cm3

。工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥。（如下图）这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）

同桌交流解题方法。（1）沙堆的底面积：

3.14×（4÷2）2

=3.14×4=12.56（m2）（2）沙堆的体积：12.56×1.2×=5.024≈5.02（m3）

（3）沙堆的重量：

5.02×1.5=7.53（t）答：这堆沙子大约重7.53t。蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱，躲在穴中等着取食掉进陷阱中的蚂蚁和其他昆虫。蚁蛉有点像小个儿的蜻蜓。生活中的数学1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是（

）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是314平方米，圆锥的底面积是（）。54立方米36厘米942平方米1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱

体的。（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）4、等底等高的圆柱和圆锥，若圆柱体的体积

是27立方米，则圆锥的体积是9立方米。（）√×√×火眼金睛辩对错。等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的（）倍等高，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍时，圆柱体积是圆锥体积的（）倍等底，圆锥高是圆柱高的3倍时，圆柱体积是圆锥体积的（）倍3112.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？4×3＝12（dm）答：圆锥的高是12dm

。想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米6厘米等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一，那么削去的体积是圆柱体积的三分之二。3.14×（6÷2）2×15×=3.14×9×15×=282.6（立方厘米）答：要削去钢材282.6立方厘米。—32—32圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一