陕西省西咸新区2026年初中学业水平考试模拟试题(二)

陕西省西咸新区2026年初中学业水平考试模拟试题(二)一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．计算：12÷(-2)=（）A．-6 B．6 C．10 D．-242．如图所示的平面图形能折叠成的几何体是（）A．四棱柱 B．三棱锥 C．正方体 D．三棱柱3．如图，直线AB、CD交于点O，过点O作OM⊥AB，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A．50° B．40° C．35° D．30°4．下列运算中，正确的是（）A．a2∙aC．4a2b5．如图，将△ABC沿AB方向平移得到△DEF(点A，D，B，E在同一直线上)，DF交BC边于点H，若阴影部分的面积为4，则四边形BEFH的面积为（）A．2 B．4 C．5 D．66．已知正比例函数y=kbx(k、b为常数，k≠0，b>0)中，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+b的图象大致是（）A． B．C． D．7．如图，在菱形ABCD中，AB=6，点E是AD的中点，EF交CD于点G、交BC的延长线于点F.若DG=3CG，则BF的长为（）

A．7 B．7.5 C．8 D．98．在平面直角坐标系中，已知二次函数y=axA．12 B．-1 C．89或−15 二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)9．若气温上升10℃记为+10℃，则气温下降6℃记为℃.10．如图，正五边形ABCDE的对称轴条数为条.11．七巧板具有深厚的中华文化底蕴，它是由正方形、平行四边形和大小不一的等腰直角三角形组成的.如图1，O为正方形ABCD的对角线AC的中点，E、F分别为AD、CD的中点，连接EF，连接BO并延长交EF于点G，M、N分别为AO、CO的中点，连接EM、GN，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板，将这幅七巧板拼成图2的“小鱼”形象.已知AB=4，则图2中阴影部分的面积为.12．如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O上，且点A为劣弧BD的中点，连接AD、BD.若∠ACB=40°，则∠ABD的度数为°.13．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，当电阻为4Ω时，电流I为A.14．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点M为CD边上的动点(不与端点重合)，连接AM、BM，点E、F分别为AM、BM的中点，连接EF、DE、CF，过点E作EG∥CF交CD边于点G，则DE+EG的最小值是三、解答题(共12小题，计78分.解答应写出过程)15．计算：−16．解不等式组：5x−6<2x,17．先化简，再求值：1+y18．如图，已知在△ABC中，BC=11，AB=6，请用尺规作图法在BC边上求作点D，连接AD，使得△ABD的周长等于17.(不写作法，保留作图痕迹)19．如图，点E、F是▱ABCD内的两点，且点E在点F的左侧，连接AE、AF、BE、DF、EF，∠AEF=∠AFE，∠BAE=∠DAF，∠CBE=∠CDF，求证：BE=DF.20．象棋起源于中国，有着悠久的历史文化.如图所示，有五枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“卒”“士”“象”“马”“车”.将它们背面朝上放置搅匀后，从中随机翻开一枚棋子，记下棋子名称后背面朝上放回，记作随机翻棋子1次.（1）随机翻棋子10次，其中翻出“马”3次，则这10次翻棋子中，翻出“马”的频率是；（2）随机翻棋子2次，用画树状图或列表的方法，求这两次翻出的棋子中至少有一个“象”的概率.21．某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为正方形ABCD，示意图如图所示，数学兴趣小组的同学利用所学知识测算该雕塑底座的底面积，步骤如下：①在水池外取一点E，使得点A、B、E在同一条直线上；②过点E作GH⟂AE,，并从点E沿EH方向移动到点F，用皮尺测得EF的长为3米；③在点F处用测角仪测得∠AFE=71.说明：图中所有点均在同一平面内.请你根据上述信息帮助该小组计算雕塑底座的底面积(正方形ABCD的面积).参考数据：tan22．2026年4月22日，我国空军运-20B运输机首次执行接迎任务，将第十三批12位在韩志愿军烈士遗骸及相关遗物接回中国.为传承红色基因，某校开展了“铭记英烈，致敬英雄”红色研学活动，师生们从学校出发匀速行驶至目的地，他们距离目的地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间满足一次函数关系，部分对应值如下表所示：x(小时)012y(千米)320240160（1）求y与x之间的一次函数关系式；(无需写出自变量x的取值范围)（2）当他们的行驶时间为3小时时，距离目的地还有多少路程?23．“身上有汗，眼里有光”是教育部近年来大力倡导的健康第一教育理念的具体体现.校跳绳队教练选出甲、乙两名学生参加跳绳比赛，对这两名学生最近10次一分钟跳绳个数的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分统计图表.甲、乙两名学生一分钟跳绳个数统计表序号12345678910甲(个)210140170200140170190170160190乙(个)19020018019019020019020019019甲、乙两名学生一分钟跳绳个数折线图甲、乙两名学生一分钟跳绳个数分析表平均数中位数众数甲174b170乙a190c根据以上信息，解答下列问题：（1）表中a=，b=，c=；（2）从折线统计图看，学生一分钟跳绳成绩较稳定(填“甲”或“乙”)；（3）教练认为乙学生一分钟跳绳成绩较好些，请结合统计图表中的信息写出他的理由.(写一条即可)24．如图，AB是⊙O的直径，延长AB至点D，点C为⊙O上一点，连接AC、BC、CD，过点O作OM⊥BC于点H，交CD于点M，已知∠MCB=∠BOM.（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若sinD=25．抛物线形吊顶，以工艺为底，以美学为形，于方寸之间，感受曲线之美.如图1为某酒店大厅抛物线形吊顶装修效果图，小刚抽象出了如图2中的示意图(部分)，它的下方为矩形ABCD，上方两条抛物线L、L'交于点E，以BC所在直线为x轴，BC的垂直平分线OE为y轴建立如图2所示的平面直角坐标系，已知抛物线L的函数表达式为y=−3（1）求h的值及抛物线L'的函数表达式；（2）已知在点E处安装的吊灯的竖直高度EF为3226．【问题探究】（1）如图1，在▱ABCD中，延长CD至点G，以CG为边向右侧作▱CEFG，点O为▱CEFG的对称中心，请过点O作直线1，使直线1平分该组合图形的面积；（画出大致示意图即可）（2）如图2，点F为△ABC内一点，连接AF、BF，延长AF至点D，FD=BF，且∠BFD=60°，过点F作FE∥AC，连接DE，DE=AF，若∠D=120°，求∠BAC的度数；（3）如图3所示，某生态研究所欲规划一个湿地研究基地(五边形ABCDF)，该基地由上方的△ADF(F为AD上方的动点，且AF>DF)和下方的▱ABCD两部分组成，计划在△ADF内的E处建一观测点，满足∠AED=135°，点M在AF边上，线段AE、DE、FG、MH、AH均为观测步道，其中FG⊥DE于点G，ME⊥DE，AH⊥ME交ME的延长线于点H，且FG=EH，DG=MH，现要在线段BC上选一个出入口点P，并修建新步道FP，使新步道FP将五边形ABCDF的面积平分，已知BC=2AB=600m.请问：是否存在满足要求的点P和点F?若存在，求此时PF的长；若不存在，请说明理由.(图中的点均在同一平面内，观测步道的宽、观测点及出入口的大小均忽略不计)

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】-610．【答案】511．【答案】812．【答案】4013．【答案】1014．【答案】515．【答案】原式=2−=2−=2−16．【答案】解不等式5x-6<2x，得x<2，解不等式2x−43所以原不等式组的解集是-1≤x<2.17．【答案】原式===当x=3，y=1时，原式=18．【答案】如图所示，点D为所作..19．【答案】证明：∵∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC，∵∠CBE=∠CDF，∴∠ABE=∠ADF，在△ABE和△ADF中，∠BAE=∠DAF，∠ABE=∠ADF，AE=AF，∴△ABE≌△ADF(AAS)，∴BE=DF.20．【答案】（1）0.3.（2）列表如下：第二次第一次卒士象马车卒(卒，卒)(卒，士)(卒，象)(卒，马)(卒，车)士(士，卒)(士，士)(士，象)(士，马)(士，车)象(象，卒)(象，士)(象，象)(象，马)(象，车)马(马，卒)(马，士)(马，象)(马，马)(马，车)车(车，卒)(车，士)(车，象)(车，马)(车，车)由表可知，共有25种等可能的结果，其中这两次翻出的棋子中至少有一个“象”的结果有9种，∴P(这两次翻出的棋子中至少有一个“象”)=21．【答案】在Rt△BEF中，∠BFE=63.4°，EF=3，∴∴BE=2EF=6，∴AE=6+AB，在Rt△AEF中，∠AFE=71.5°，∴tan∠AFE=∴答：雕塑底座的底面积为9平方米.22．【答案】（1）设y与x之间的一次函数关系式为y=kx+b(k≠0)，将x=0，y=320和x=1，y=240分别代入y=kx+b(k≠0)，得得b=320,解得k=−80,∴y与x之间的函数关系式为y=-80x+320.（2）当x=3时，y=-80×3+320=80.∴当他们的行驶时间为3小时时，距离目的地还有80km的路程.23．【答案】（1）192；170；190（2）乙（3）乙学生一分钟跳绳的平均数比甲学生的高.24．【答案】（1）证明：如图，连接OC，∵OM⊥BC，∴∠MHC=∠BHO=90°，∵∠MCB=∠BOM，∴∠OMC=∠CBO，∵OB=OC，∴∠CBO=∠BCO，)∵∠CBO+∠BOM=90°，∴∠BCO+∠MCB=90°，即∠OCM=90°，∴OC⊥CD，∴CD为⊙O的切线.（2）解：∵∠OCD=90°，∴设OC=x，OD=3x，则AD=OD+OA=3x+x=4x，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，即AC⊥BC，∵OM⊥BC，∴OM∥AC，∴∠DOM=∠A，∵∠D=∠D，∴△DOM∽△DAC，∴OMAC∴OM=3.25．【答案】（1）由题意知，抛物线L顶点的横坐标为-1，∴h=1，∴抛物线L的函数表达式为y由对称性可知，抛物线L'的函数表达式为y=−3（2）当x=0时，y∴∴故吊灯最下端距离地面BC的高度为1726．【答案】（1）解：如图1，直线l即为所求，

（2）∵∠D=120°，∠BFD=60°，∴∠AFB=∠D=120°，在△DEF和△FAB中，FD=BF，∠D=∠AFB，DE=AF，∴△DEF≌△FAB(SAS)，∴∠ABF=∠EFD，∵FE∥AC，∴∠EFD=∠FAC，∴∠ABF=∠FAC，∵∠BFD=∠ABF+∠BAF=60°，∴∠FAC+∠BAF=60°，即∠BAC=60°.【问题解决】（3）∵ME⊥DE，FG⊥DE，AH⊥ME，∴FG∥ME，∠DEH=∠FGD=∠AHM=90°，∴∠AFG=∠AMH，∵∠AED=135°，∠DEH=90°，∴∠AEH=135°-90°=45°，∴∠HAE=∠AEH=45°，∴AH=EH，∵FG=EH，∴FG=AH，在△DFG和△MAH中，DG=MH，∠FGD=∠AHM，FG=AH，∴△DFG≌△MAH(SAS)∴∠FDG=∠AMH，∴∠AFG=∠FDG，∵∠FDG+∠DFG=90°，∴∠AFG+∠DFG=90°，即∠AFD=90°.如图3，取AD的中点K，作△AFD的外接圆⊙K，