随机过程教学大纲

随机过程StochasticProcess教学大纲课程编码：M671002课程学分：32学时，2学分适用学科/专业：统计学、数学、经济学、工科相关专业开课学院：理学院一、课程性质《随机过程》是高等院校统计学、数学、经济学、工科相关专业硕士研究生的一门必修的重要基础理论课。它为学好后续专业课程提供了必要的数学方法和数学工具。能培养学生的分析问题和解决问题的能力。二、课程教学目的通过学习本课程，培养硕士研究生抽象和概括问题的能力、逻辑推理能力，还要特别注意，培养学生具有熟练的运算能力和运用所学知识去分析和解决实际问题的能力。三、教学基本内容及基本要求本课程教学时数为32学时，根据不同章节难易程度适当安排习题课（课外）。课程内容要求的高低用不同词汇加以区分：对于概念、理论，从高到低以“理解”、“了解”、“知道”三级区分；对于运算、方法，以“熟练掌握”、“掌握”、“会”或“能”三级区分。“熟悉”相当于“理解”并“熟练掌握”。第一章概率论基础6学时１.理解概率空间、随机变量的概念。２.熟悉随机变量的数字特征。３.知道概率论中常用的几个变换。４.了解随机变量的收敛及极限定理。第二章随机过程的概念与基本类型4学时１.理解随机过程的概念，熟悉随机过程的分布律和数字特征。２.理解复随机过程的概念。熟悉几种重要的随机过程。第三章泊松过程4学时熟悉泊松过程的两种定义，掌握泊松过程的基本性质。了解非齐次泊松过程，复合泊松过程。第四章马尔可夫链8学时1.理解马尔可夫链的概念及其转移概率。2.掌握马尔可夫链的状态分类。3.了解状态空间的分解。4.了解马尔可夫链的渐进性质，并会求其平稳分布5.了解连续时间的马尔科夫链。第五章平稳随机过程6学时1.理解平稳随机过程。2.掌握联合平稳过程及相关函数的性质。3.了解平稳过程的各态历经性。4.了解平稳过程的谱分析。5.了解二阶矩过程的随机微积分。第六章时间序列分析4学时1.理解ARMA模型及模型的识别。2.会确定模型的阶数3.掌握模型参数的估计及模型的检验4.会进行时间序列的预报四、本课程与其他课程的联系与分工本课程属于基础理论课，需要高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程的内容作为基础。五、实践环节教学内容的安排与要求本课程属基础理论课，各章教学内容的课堂讨论作为实践教学环节。六、本课程课外练习的要求在每次课堂教学后，应给学生留适当的作业题供课外练习，以使学生巩固所学知识。学生作业要求以书面形式上交，并做到书写工整，独立完成。七、本课程的教学方法及使用现代化教学手段方面的要求本课程属逻辑推理较强的基础理论课，主要黑板书写推导，同时使用投影仪或多媒体教学手段。八、本课程成绩的考查方法及评定标准采用开卷或闭卷限时笔试方法，要求卷面内容覆盖本大纲80%以上。以百分制评定成绩。考试成绩占60%，平时成绩40%。九、教材及参考书教材：《随机过程》，刘次华，华中科技大学出版社。参考书：《应用随机过程》，天津大学，刘嘉焜，科学出版社出版。

十、课程各章节学时分配章节内容总学时讲授课时讨论、论文、实验、设