2026年数学盈亏问题测试题及答案

2026年数学盈亏问题测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.幼儿园老师给小朋友分苹果，如果每人分3个，则多9个；如果每人分5个，则少7个。有多少个小朋友？（）A.8B.10C.122.学校安排学生住宿，如果每间住5人，则有14人没有床位；如果每间住7人，则多4个床位。宿舍有多少间？（）A.9B.10C.113.把一些糖果分给小朋友，如果每人分4颗，则多12颗；如果每人分6颗，则多2颗。有多少个小朋友？（）A.5B.6C.74.某班学生去划船，如果增加一条船，每条船坐6人；如果减少一条船，每条船坐9人。这个班有多少学生？（）A.36B.48C.545.用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余16分米；把绳子四折来量，井外余4分米。井深多少分米？（）A.32B.36C.406.少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵。参加植树的少先队员有多少人？（）A.17B.18C.197.小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，就可以早到1分钟。小明家到学校的路程是多少米？（）A.700B.800C.9008.有一批书分给阅读小组的同学，如果每人分6本，就会剩6本；如果每人分8本，就缺8本。这批书有多少本？（）A.42B.48C.549.学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房；如果每间住10人，则多出2间房。共有几间房？（）A.18B.20C.2210.用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米。树的周长是多少厘米？（）A.60B.70C.80二、填空题（每题2分，共20分）1.盈亏问题的基本数量关系是（盈+亏）÷两次分配之差=（）。2.小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。有（）个小朋友。3.老师给学生发本子，如果每人发5本，还剩32本；如果其中10个学生每人发4本，其余学生每人发8本，就恰好发完。一共有（）个学生。4.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。学校买来彩色粉笔（）盒。5.同学们去划船，每条船坐6人，就差一条船；每条船坐9人，就多了一条船。有（）条船。6.幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个，则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个，则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，这筐苹果共有（）个。7.有一些糖，每人分5块多10块；如果现在人数增加到原来的1.5倍，那么每人4块就少2块。这些糖共有（）块。8.学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。听报告的学生有（）人。9.小强从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。小强家到学校的路程是（）米。10.小明从家到学校，出发时看看表，发现如果每分钟步行80米，他将迟到5分钟；如果先步行10分钟后，再改成骑车每分钟行200米，他就可以提前1分钟到校。小明从家出发时离上课时间有（）分钟。三、判断题（每题2分，共20分）1.盈亏问题中，“盈”是指分配时多余的物品数量，“亏”是指分配时缺少的物品数量。（）2.解决盈亏问题时，两次分配的差一定是固定不变的。（）3.当两次分配都有剩余时，也属于盈亏问题。（）4.若两次分配，一次盈，一次亏，那么人数=（盈+亏）÷两次分配数的差。（）5.把一定数量的物品分给若干人，若物品数量不变，分配人数变化，也可以用盈亏问题的方法解决。（）6.盈亏问题只能用算术方法解决，不能用方程方法。（）7.当两次分配都不足时，也可以按照盈亏问题的思路计算。（）8.盈亏问题中，物品的总数和分配的人数是固定的两个量。（）9.若两次分配，一次盈，一次刚好分完，那么盈数就是人数与两次分配数差的乘积。（）10.解决盈亏问题，关键是要找出两次分配的差异以及对应的数量变化。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述盈亏问题的概念及常见类型。2.用方程法解盈亏问题的一般步骤是什么？3.举例说明如何根据盈亏情况求物品总数。4.分析盈亏问题中两次分配差的意义。五、讨论题（每题5分，共20分）1.探讨盈亏问题与生活实际的联系，举例说明在生活中哪些场景可以用盈亏问题的方法解决。2.比较算术方法和方程方法解盈亏问题的优缺点。3.思考如何引导学生理解盈亏问题中两次分配的变化与数量关系。4.讨论如何通过盈亏问题培养学生的逻辑思维能力。答案一、单项选择题1.A2.A3.A4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.B二、填空题1.份数2.83.244.75.56.707.708.1359.150010.15三、判断题1.√2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、简答题1.盈亏问题是把一定数量的物品平均分给一定数量的人，由于两次分配的方法不同，在分配时出现一次有余（盈），一次不足（亏）或两次都有余，或两次都不足的情况。常见类型有：一盈一亏、两盈、两亏、一盈一尽、一亏一尽。2.设未知数（通常设人数或份数为\(x\)），根据物品总数不变列方程，解方程，检验并写出答案。3.例如：每人分\(5\)个苹果，多\(10\)个；每人分\(7\)个苹果，少\(6\)个。先求人数\((10+6)÷(7-5)=8\)人，物品总数\(5×8+10=50\)个。4.两次分配差表示每人分配数量的变化，它与盈亏的数量变化相关，通过两者的关系可以求出分配的份数（人数等）。五、讨论题1.如租车问题，按不同价格租车，根据座位数的盈缺计算车辆数和人数；买东西时不同优惠方案下计算商品数量等。2.算术方法：优点是锻炼思维，