小升初数学必考题型丨(A卷)

小升初数学必考题型

一.解答题（共50题，共315分）

1.如果把甲书架上20%的书搬到乙书架上，那么两个书架上书的本数相等。原

来甲书架上书的本数比乙书架上书的本数多百分之几？

2.张师傅要把一根圆柱形木料（如图）削成一个圆锥，削成的圆锥的体积最大

是多少立方分米？

/

3.一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40c叫里面有一座假山石全部浸没在水中

（水没有溢出），取出假山石后，水面下降了5cm。这座假山的体积是多少？

4.小林读一本书，已读的页数和未读的页数之比是5：4。如果再读25页，已

读的页数和未读的页数之比是2：1。这本书共有多少页？

5.一条公路全长1500m,修路队第一天修了全长的45%,第二天修了全长的

/o还剩下多少米没有修？

6.做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少

需要多少平方厘米的铁皮？（保留整数）

7.一个圆柱，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的上、

下两个底面面积的和是多少平方厘米？

8.一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm,高是2叫这个零件的体积是多少立

方厘米？

9.下表是部分城市同一天的气温情况。

北京哈尔滨西安拉萨重庆广州

最高气温or5*C—31?12c22c

最低气温—5c-15C0C—20C-1C13c

（1）哪个城市的气温最高?哪个城市的气温最低。

（2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。

（3）把各个城市的最高温从高到低排列出来。

10.在下图中描点表示表中的数量关系，连接各点你发现了什么？

质量（千克）8765432

总价（元）242118151296

24678质量（千克）

11.如图，有一个圆柱形的零件，高是10cm,底面直径是6cm,零件的一端有一

个圆柱形的孔，圆柱形孔的直径是4cm,孔深5cn,如果将这个零件接触空气的

部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？

12.请你在表格中用正、负数记录学校图书馆某一天借阅图书的情况。

9时:借出13本10时:借出12本11时:还书21本

13时:借出20本5时:还书15本17时:借出25本

时间借阅情况（本）

（单位：台；2011年1月）

(2)这5分钟内是存入的款多还是取走的款多?

多多少？

17.某地12月18日的最低气温是一7℃,最高气温是5℃,这一天的最高气温

与最低气温相差多少？

18.一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量

的/,将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中，这时水面上升8厘

米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积。

19.一根长2米，底面半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆

柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？

20.某品牌的文具打折，在A商场打七五折销售，在B商场按“满100元减30

元，可累加”的方式销售。爸爸要买一支该品牌标价340元的钢笔，选择哪个

商场更省钱？

21.下表是银行定期存款利率。

存期(整存整取)年利率/%

一年1.75

两年2.25

三年2.75

五年2.75

妈妈把2（）03）

元存入银行，

定期两年，到

期时能取回多

少利息？

22.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm,底面直径是6dm,做这个水桶大约

要用多少铁皮？

23.甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%

的利润定价。后来都按定价的九折打折出售，结果仍获利131元。甲商品的成

本是多少元？

24.一个圆柱体的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与

底面抹上水泥。

（1）抹水泥的面积是多少平方米？

（2）蓄水池能蓄多少吨水？（每立方米水约重1.1吨）

25.右图是丁丁家4月份支出统计图，己知丁丁家4月份的教育支出是300元。

（1）这个月总支出多少元?

（2）伙食支出比水电通讯支出多多少元?

26.某服装店凭优惠卡可打七折，妈妈用优惠卡买了一件衣服，省了60元。这

件衣服原价多少钱？

27.一件西服原价180元，现在的价格比原来增加了10%,现在的价格是多少

元？

28.化肥厂把生产1600t化肥的任务按三个车间的人数比分配，一车间53人,

二车间52人，三车间55人。三个车间各应生产化肥多少吨？

29.把下面几个城市的最高气温按从高到低排列起来；把最低气温按从低到高排

列起来。

北京：-7。C~7。C

上海：5°C~10°C

成都:8°nrC

唐山：-5°C~6°C

30.根据已知条件，完成下面各题。

（1）已知圆柱底面周长是25.12厘米，高是20厘米，求圆柱的表面积.

（2）已知圆锥底面直经是8厘米，高是12厘米，求体积是多少？

（3）如图是圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积.（单位：厘

米）

31.如图是一种钢制的配件(图中数据单位：cm),请计算它的表面积和体积。

(n取3.14)

32.王林参加射击比赛，打了20组子弹，每组10发。有10发子弹没有打中目

标，请你算一算，王林射击的命中率是多少？

33.服装店销售某款服装，每件标价是540元，若按标价的8折出售，仍可获

利20%,则这款服装每件的进价是多少元？

34.一场音乐会的门票,55%是按全价卖出,40%是五折卖出,剩下的20张门票

是免费赠送的。

(1)这场音乐会的门票一共有多少张？

(2)如果门票一共卖了7200元，那么一张门票的

全价是多少元？

35.庄稼如果重量增加500克，记作+500,那么如果增加2千克，那么应该记

作？

36.修路队修一条路，八月份修了4800米，九月份修了全长的/,这两个月一

共修了全长的60%,这条路全长多少米？

37.解答题。

(1)一台冰箱，打八折比打九折少花320元，这台

冰箱原价多少元？

(2)一种洗衣机加价二成五后售价为980元，这种

商品的进价是多少元？

38.有一桶菜籽油重105千克，第一次取出全部的25%,第二次取出全部的/,

桶里还剩多少千克菜籽油？

39.我国国土面积960万平方千米，各种地势所占百分比如下图。

(1)请你计算我国国土中山地的面积是多少万平方千米。

(2)根据图中的信息，请你提出一个数学问题，并

列式解答。

40.求圆柱体的表面积和体积。

41.一个圆柱形钢材，截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，

体积减少了多少立方厘米？

42.2018年2月，王阿姨把一些钱存入银行，定期三年，如果年利率是5.0%,

到期后可以取出92000元。王阿姨当时存入银行多少钱？

43.新华书店打折出售图书，张老师用340元买了一套《中国四大名著》，而

原价是400元。这套《中国四大名著》打了几折？

44.在一次捐款活动中，实验小学五年级学生共捐款560元，比四年级多捐

40%,六年级学生比五年级少捐/。四、六年级学生各捐款多少元？

45.有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺

在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？

46.一个圆锥形的煤堆，底面直径是8米，高1.4米，如果每立方米煤重2500

千克，这堆煤共有多少千克？

47.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2

吨，这堆沙重多少吨？

48.一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米，这个水桶

大约能盛水多少千克？（ldm3的水重1千克）

49.1990年〜1995年下列国家年平均森林面积（单位：平方千米）的变化情况是:

中国减少866,印度增长72,韩国减少130,

新西兰增长434,泰国减少3294,孟加拉国减少88。

如果规定将“增加”记为正，请用正数和负数表示

这六个国家1990年〜1995年年平均森林面积的增长

量。

50.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米.在池子的四壁和下底

面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

参考答案

一.解答题

1.解：设原来甲书架上的书为单位“1”。

搬了书后甲二乙，那么都为IX（1-20%）=0.8

原来乙:0.8-(1-0.8)=0.6

原来甲比乙多X100%^66.7%

O.G

答：多66.7%。

2.底面半径为：2・2二（分米）；

圆锥的体积二［Jir2Xh=1X3.14X/x3=3.14(立方分米)；

*>

答：削成的圆锥的体积最大是3.14立方分米。

3.3.14X402X5

=3.14X1600X5

=5024X5

=25120(cm3)

答：这座假山的体积是25120cm3。

4.254-(/-/)=225(页)答：这本书共有225页。

5.1500X(1-45%-2)

5

=1500X(1-0.45-0.4)

=1500X0.15

=225(米)

答：还剩下225米没有修。

6.2X3.14X4X10+3.14X4

=251.2+50.24

=301.44

比302（平方厘米）

答：做这个笔筒至少需要302平方厘米的铁皮。

7.解:底面周长：18.84+2=9.42（厘米）

半径：9.42+3.14+2-1.5（厘米）

两个底面积之和：L5X1.5X3.14X2=14.13（平方

厘米）

答：两个底面面积的和是14.13平方厘米。

8.1X3.14X32X2

3

=3.14X6

=18.84（立方厘米）

答：这个零件的体积是18.84立方厘米。

9.（1）解：22℃>12℃>5℃>3℃>0℃>-3℃,

13℃>0℃>-1℃>-5℃>-15℃>-20℃

答：广州的气温最高.拉萨的气温最低。

（2）解：-20℃<-15℃<-5℃<-1℃<0℃<13℃

（3）解：22℃>12℃>5℃>3℃>0℃>-3℃

10.我发现：总价和质量成正比例关系，所有描的点都在同一条直线上。

11.3.14X6X10+3.14X（64-2）2X2+3.14X4X5=307.72（平方厘米）

答：一共需涂307.72平方厘米。

12.如下:

时间借阅情况（本）

9时-13

10时-12

11时+21

13时-20

15时+15

17时-25

13.（1）解：10000+11000+13000+14000=48000（台）；

答:全年共生产电视机48000台。

（2）解:48000+12=4000（台）；

答:平均每月生产电视机4000台。

（3）解：（14000-10000）4-10000=40004-10000=40%；

答:第四季度比第一季度增产40机

14.1000X30%=1000X0.3=300（支）

1000X15%=1000X0.15=150（支）

答：募捐了300支铅笔和150圆珠笔。

15.(3371-3000)-7-3000

=3714-3000

^12.4%

答：比俄罗斯的全长多12.4%。

16.(1)解：

存、取存3000元取1000元取3000元

记为+3000-1000-3000

(2)解：存入的款是3000元，取走的款是

1000+3000=4000元，所以取走的款多，多1000

兀O

17.12℃

18.杯子岛是：84-(1-2)=84-

33

=8X3

=24(厘米)

3.14分米=31.4厘米

3.14X(31.44-3.144-2)2X24

=3.14X52X24

=3.14X25X24

=1884（立方厘米）

答:玻璃杯子的容积是1884立方厘米。

19.3.14X4X6

=301.44（平方厘米）

答：表面积比原来增加了301.44平方厘米。

20.解：在A商场买的实际花费：340X75%=255：元）

在B商场买的实际花费：340-30X3=250（元）

255元＞250元

答：在B商场买更省钱。

21.解：20000X2.25%X2=900（元）答：到期时能取回900元利息。

22.3.14X6X10+3.14X（64-2）2

=18.84X10+3.14X9

=188.4+28.26

=216.66（平方分米）

答：做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。

23.解：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本就是（2200-x）兀，

0.9X[1.2x+l.15X(2200-x)]=2200+131

0.9X（1.2x4-2530-1.15x）=2331

0.05x+2530=2331-r0.9

0.05x=2590-2530

x=60・0.05

x=1200

答：甲商品的成本是1200元。

24.（1）31.4X2=62.8（平方米），

31.44-24-3.14

=15.74-3.14

=5（米）

3.14X52+62.8

=3.14X25+62.8

=78.5+62.8

=141.3（平方米）

答：抹水泥的面积是141.3平方米。

（2）3.14X52X2X1.1

=3.14X25X2X1.1

=78.5X2X1.1

=157X1.1

=172.7（吨）

答：蓄水池能蓄水172.7吨。

25.（1）解：300—15%=2000（元）

答:这个月总支出为2000元.

（2）解:2000X（45%-10%）

=2000X35%

=700（元）

答:伙食支出比水电通讯支出多了700元.

26.解：604-（1-70%）

=604-0.3

=200（元）

答：这件衣服原价200元。

27.解：180X（1+10%）=198（元）

答：现在的价格是198元。

28•一车间:1600X/=530（吨）

二车间：1600X/=520（吨）

三车间:1600X/=550（吨）

29.最高气温：11°010°C>7°C>6°C

最低气温：-7。C<-5°C<5°C<8°C

30.⑴解:侧面积是:

25.12X20=502.4（平方厘米）

底面半径是:

25.12+3.14+2=4（厘米）

表面积是：

3.14X42X2+502.4

=100.48+502.4

=602.88（平方厘米）

答：这个圆柱的表面积是602.88平方厘米。

（2）解：8+2=4（厘米）

1X3.14X42X12

3

=1X3.14X16X12

3

=3.14X64

=200.96（立方厘米）

答：体积是200.96立方厘米。

(3)解：3.14X(/)2X20-/X3.14X(/)2X10

=3.14X36X20-1义工14X36X10

3

=2260.8-376.8

=1884(立方厘米)

答：它的体积是1884立方厘米。

31.解:3.14X4X4X2=100.48(cm2)

3.14X8X4=100.48(cm2)

3.14X4X4-50.24(cn2)

配件的表面积=100.48T00.48+50.24=251.2(cm2)；

3.14X22X4=200.96(cm3)

3.14X22X4=50.24(cn?)

配件的体积=200.96+50.24=251.2(cm3)。

32.(20X10-10)+(20X10)X100%

=1904-200X100%

=95%

答：王林射击的命中率是95%。

33.解：540X80%。(1+20%)=360(元)

答：这款服装每件的进价是360元。

34.⑴解:204-(1-55240%)

=204-5%

二400(张)

答：这场音乐会的门票一共有400张。

(2)解：72004-(400X55%+400X40%X50%)

=72004-(220+80)

=72004-300

=24(元)

答：一张门票的全价是24元。

35.+2000,2千克=2000克，增产为正方向，所以应该记作+2000

36.48004-(60%-1)=12000(米)

5

答：这条路全长12000米。

37.(1)解：设这台冰箱原价是x元。

90%x-80%x=320

0.lx=320

x=3200

答：这台冰箱是3200元。

(2)

解：设这种商品的进价是x元。

x+25%x=980

1.25x=980

x=784

答：这种商品的进价是784元。

38.105X（1-25%-3）

5

=105X（1-25%-60%）

=105X15%

=105X0.15

=15.75（千克）

答：桶里还剩下15.75千克菜籽油。

39.（1）解：960X33%=316.8（万平方千米）

答：我国国土中山地的面积是316.8万平方千米。

（2）问题：请你计算我国国土中平原的面积是多少万平方千米？

960X12^=115.2（万平方千米）

答：我国国土中山地的面积是115.2万平方千

米。

40.表面积:3.14X5X2X8+3.14X52X2=252.6+157=409.6（平方厘米）

体积：3.14X52X8=3.1