在线博弈论期末考试题及解析

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一、选择题（每题3分，共30分）1.博弈论中，参与人同时选择行动的博弈类型是（）A.静态博弈B.动态博弈C.重复博弈D.合作博弈2.囚徒困境中，两个囚徒的最优策略是（）A.都坦白B.都不坦白C.一方坦白一方不坦白D.无法确定3.以下哪种情况属于占优策略均衡（）A.无论其他参与人如何选择，某参与人的某一策略总是最优的B.只有在其他参与人选择特定策略时，某参与人的某一策略才是最优的C.参与人通过协商达成的最优策略组合D.所有参与人都选择相同策略的情况4.在一个两人博弈中，若参与人A有两种策略，参与人B有三种策略，则该博弈的策略组合数量为（）A.2B.3C.5D.65.博弈树中，从初始节点到终端节点的路径代表（）A.一个博弈过程B.一个策略组合C.一个支付D.一个参与人6.纳什均衡是指（）A.参与人都选择最优策略的状态B.给定其他参与人的策略，每个参与人都没有动机改变自己策略的状态C.所有参与人都选择相同策略的状态D.参与人通过合作达成的最优策略组合7.以下不属于博弈论基本要素的是（）A.参与人B.策略C.支付D.信息传播方式8.若一个博弈存在多个纳什均衡，以下哪种方法可以帮助选择一个更合理的均衡（）A.帕累托最优B.占优策略C.最大最小策略D.随机选择9.动态博弈中，后行动的参与人可以观察到（）A.先行动参与人的行动B.所有参与人的策略C.博弈的结果D.自己的支付10.博弈论在经济学中的应用主要体现在（）A.分析市场结构B.研究企业行为C.制定宏观经济政策D.以上都是二、简答题（每题10分，共30分）1.简述囚徒困境的含义，并说明它对现实经济生活的启示。2.什么是纳什均衡？请举例说明。3.分析动态博弈中逆向归纳法的原理及应用。三、案例分析题（每题20分，共40分）1.某市场上有两家企业A和B，它们面临两种选择：降价或维持原价。如果两家企业都降价，各自收益为3；如果都维持原价，各自收益为5；如果A降价B维持原价，A收益为6，B收益为2；如果A维持原价B降价，A收益为2，B收益为6。请画出该博弈的收益矩阵，并找出纳什均衡。2.考虑一个两阶段的博弈。第一阶段，企业1决定是否投资研发新产品。如果投资，成本为10；如果不投资，成本为0。第二阶段，企业2观察到企业1的决策后，决定是否进入该市场。如果企业1投资且企业2进入，企业1收益为20，企业2收益为10；如果企业1投资且企业2不进入，企业1收益为30，企业2收益为0；如果企业1不投资且企业2进入，企业1收益为15，企业2收益为15；如果企业1不投资且企业2不进入，企业1收益为20，企业2收益为0。请用博弈树表示该博弈，并通过逆向归纳法找出均衡解。答案与解析：一、选择题1.A。静态博弈是参与人同时选择行动的博弈类型。2.A。囚徒困境中，两个囚徒的最优策略是都坦白。3.A。占优策略均衡是无论其他参与人如何选择，某参与人的某一策略总是最优的。4.D。两人博弈中，策略组合数量为参与人A的策略数乘以参与人B的策略数，即2×3=6。5.A。博弈树中从初始节点到终端节点的路径代表一个博弈过程。6.B。纳什均衡是给定其他参与人的策略，每个参与人都没有动机改变自己策略的状态。7.D。博弈论基本要素包括参与人、策略、支付。8.A。帕累托最优可帮助在多个纳什均衡中选择更合理的均衡。9.A。动态博弈中后行动参与人可观察到先行动参与人的行动。10.D。博弈论在经济学中可用于分析市场结构、研究企业行为、制定宏观经济政策等。二、简答题1.囚徒困境是指两个被捕的囚徒之间的一种特殊博弈，他们面临两种选择：坦白或不坦白。如果两人都坦白，各判刑8年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判刑10年；如果两人都不坦白，各判刑1年。对现实经济生活的启示：在经济活动中，个体理性可能导致集体非理性，合作可能带来更好的结果。例如企业之间的价格竞争，如果都选择降价，可能导致行业利润下降。2.纳什均衡是给定其他参与人的策略，每个参与人都没有动机改变自己策略的状态。例如在性别战博弈中，夫妻两人决定晚上的活动，丈夫喜欢看足球，妻子喜欢看电影。如果丈夫选择看足球，妻子选择看足球收益为2，选择看电影收益为0；如果丈夫选择看电影，妻子选择看足球收益为0，选择看电影收益为2。同理，丈夫的收益情况也类似。此时（看足球，看足球）和（看电影，看电影）就是纳什均衡。3.逆向归纳法原理：在动态博弈中，从最后一个阶段开始分析，逐步向前推导，以确定每个参与人的最优策略。应用：在案例分析题中，通过从后行动参与人的决策开始分析，找出先行动参与人的最优决策，从而确定整个博弈的均衡解。三、案例分析题1.收益矩阵如下：||降价|维持原价||--|--|--||降价|（3，3）|（6，2）||维持原价|（2，6）|（5，5）|纳什均衡为（降价，降价）。因为当A选择降价时，B选择降价收益为3，选择维持原价收益为2，所以B会选择降价；当B选择降价时，A选择降价收益为3，选择维持原价收益为2，所以A也会选择降价。2.博弈树：（企业1投资，成本10）-企业2进入：（20，10）-企业2不进入：（30，0）（企业1不投资，成本0）-企业2进入：（15，15）-企业2不进入：（20，0）逆向归纳法：第二阶段，企业2看到企业1投资，进入收益为1